مفهوم العدد: هو عبارة عن صيغة رياضية يتم استعمالها في عمليتا القياس والعد، وتدعى العملية التي يتم فيها تقسيم الأعداد الى مجموعات بما يسمى: الأنظمة العددية، في هذا المقال سنتعرف على الأعداد الطبيعية وأنواع الأعداد و نصنفها إلى مجموعات حسب طبيعتها. مفهوم الأعداد الطبيعية: مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية: هي الأعداد التي لا تحتوي أي كسور، تتألف من مجموعة من الأعداد الطبيعية (ويعتبر الصفرر منها كذلك) (0, 1, 2, 3, …)، ويستخدم الرمز IN للتعبير عنها. IN= (1, 4, 5, 8, 9, 3) وللتعبير عن الأعداد الطبيعية نقول: العدد 9 ينتمي إلى IN، يعد عنصر من عناصر المجموعة IN. العدد 1 ينتمي إلى IN، يعد عنصر من عناصر المجموعة IN. العدد 8 ينتمي إلى IN، يعد عنصر من عناصر المجموعة IN. العدد 4 ينتمي إلى IN، يعد عنصر من عناصر المجموعة IN. خط الاعداد مقارنة الأعداد الصحيحة في مادة الرياضيات. العدد 5 ينتمي إلى IN، يعد عنصر من عناصر المجموعة IN. تمثيل الأعداد الطبيعية على خط الأعداد: تتميز مجموعات الأعداد الطبيعية بأنه من الإمكان تمثيلها على خط الأعداد، بحيث يكون الصفر في المنتصف وما يكون على جهته اليسرى يطلق عليه الأعداد السالبة، يتم الرمز لها بإشارة الطرح (-) مثل (12-) و (14-).
العدد الصحيح (Integer) عدد نستطيع كتابته خالي من الكسور ويمكن أن يكون خالي من الفواصل العشرية، والأعداد الصحيحة تتكون من الأعداد الطبيعية مثل (1، 2،3.. ) وأيضًا تتكون من الصفر والسوالب مثل (-1،-2…. )، الأعداد الصحيحة مجموعة ليست منتهية مثلها في ذلك مثل الأعداد الطبيعية، وفي العادة يتم الرمز للأعداد الصحيحة بحرف (Z) وهو حرف لاتيني تم اشتقاقه من كلمة (Zahlen) ومعناها العدد باللغة الألمانية، فالعدد الصحيح يمكن أن يكون (موجب أو سالب أو صفر). الاعداد الصحيحة. الأعداد الصحيحة وتمثيلها على خط الأعداد خط الأعداد طريقة من الطرق التي نستطيع من خلالها أن نمثل الأعداد، من خلال أن نرتبهم على خط طويل أفقي ممتد إلى المالانهاية يمينًا ويسارًا، والأعداد تتوزع عليه بحسب خصائص معينة وهي: وسط خط الأعداد الصفر، والأعداد الأكبر من الصفر تكن يمينه، والأعداد الأصغر من الصفر تكن يساره. الأعداد الصحيحة التي تقع على يمين السفر الأكبر منه، هي أعداد موجبة صحيحة، وتمثل بالرمز (+). الأعداد الصحيحة التي تقع على يسار الصفر الأصغر منه، هي أعداد سالبة صحيحة، وتمثل بالرمز (-). فالصر لم يكن موجب ولم يكن سلبي، فهو عدد متعادل صحيح. العدد الصحيح له إشارة وتكون هذه الإشارة (موجبة أو سالبة)، ما عدا الصفر لا توجد إشارة له.
الأعداد المذكورة تأخذ الترتيب التصاعدي الآتي: ـ4 ، ـ1 ، 0 ، +2 ، + 5 الترتيب التنازلي: مثل1: لنأخذ الأعداد الصحيحة التالية: +2 ، +4 ، ـ1 ، ـ3 ، 0 لترتيب هذه الاعداد ترتيباً تنازليا ، أي من الأكبر إلى الأصغر: العدد +4 يقع أقصى اليمين بالنسبة لباقي الأعداد على خط الأعداد في وضع أفقي ، يليه مباشرة وعلى اليسار العدد +2 ثم الصفر ثم ـ1 وأخيراً في أقصى اليسار بالنسبة لباقي الأعداد العدد ـ3. الأعداد المذكورة نأخذ الترتيب التنازلي الآتي 4 ، 2 ، 0 ، ـ1 ، ـ 3 -3 > -1 > 0 > +2 > +4 مثل 2: لنأخذ الأعداد الصحيحة التالية: ـ4 ، +2 ، ـ 2 ، 0 ، +4 لترتيب هذه الأعداد ترتيباً تنازلياً ، أي من الأكبر إلى الأصغر. العدد +4 يقع في الأعلى بالنسبة لباقي الأعداد على خط الأعداد في وضعٍ رأسي ، يليه مباشرة إلى الأسفل منه العدد +2 ثم الصفر ثم ـ2 واخيراً يقع العدد ـ4 في الاسفل بالنسبة لباقي هذه الأعداد. الأعداد الصحيحة وتمثيلها على خط الأعداد - الرياضيات - السادس الابتدائي - YouTube. الأعداد المذكورة نأخذ الترتيب التنازلي الآتي: +4 ، +2 ، 0 ، ـ2 ، ـ4 خاصية التبديل ادرس الأمثلة التالية: 1- (+4) + (+5) = +9 وكذلك (+5) + (+4) = +9 \ (+4) + (+5) = (+5) + (+4) 2- (-2) + (-3) = -5 وكذلك (-3) + (-2) = -5 \ (-2) + (-3) = (-3) + (-2) 3- (-7) + (+4) = -3 وكذلك (+4) + (-7) = -3 \ (-7) + (+4) = (+4) + (-7) 4- (-3) + (+ = +5 وكذلك (+ + (-3) = +5 \ (-3) + (+ = (+ + (-3) ماذا تستنتج ؟؟ لكل عددين صحيحين أ ، ب يكون: أ + ب = ب + أ أ + ب = ب + أ لكل عددين صحيحين أ ، ب خاصية التجميع ( الخاصية التجميعية): ادرس الأمثلة التالية: أولاً: 1.
مجموعة الأعداد الصحيحة: ادرس خط الأعداد التالي ، ولاحظ أنّ: تعلمت أنّ: ص+: مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة. ص-: مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة. ص0: المجموعة التي تحوي الصفر. ط: مجموعة الأعداد الطبيعية ( ط = ص+ U ص0) والآن ماذا عن المجموعة التي تنتج عن اتحاد المجموعات الثلاث: الصحيحة الموجبة والصحيحة السالبة ومجموعة الصفر ؟؟!! ص+ U ص- U صفر { …. +3 ، +4 ، + 2 ، +1، 0 ، -1 ، -2 ، -3 ، …. } ولكن ماذا نُسمي مجموعة الأعداد هذه ؟؟ ص = { …. ، +3 ، +2 ، +1 ، 0 ، -1 ، -2 ، -3 ، …. } ص = مجموعة الأعداد الصحيحة وهي تضم (تحوي) مجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة ومجموعة الأعداد الصحيحة السالبة والمجموعة { صفر} لاحظ أنّ: ص ، وتقرأ موجب 7 ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة. +7 ص ، وتقرأ سالب 4 ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة. -4 ص ، وتقرأ العدد صفر ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة. صفر ـ هل هناك ما يمكن أن نسميه أصغر الاعداد الصحيحة ؟؟ ـ وهل هناك ما يمكن أن نسميه أكبر الأعداد الصحيحة ؟؟؟ ـ وهل مجموعة الأعداد الصحيحة مجموعة منتهية أم مجموعة غير منتهية ؟؟؟ مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة: ادرس خط الأعداد التالي ، ولاحظ أنّ: مجموعة الأعداد = { -1 ، -2 ، -3 ، -4 ، …. }
رمز لمجموعة الأعداد الحقيقية صورة توضح مجموعات الأعداد في الرياضيات ، عدد حقيقي ( بالإنكليزية: Real number) هو قيمة كمية ما تمثَّل عادة على مستقيم متصل. مجموعة الأعداد الحقيقية هي مجموعة أعداد تتكون من مجموعة الأعداد غير النسبية ( R\Q) ومجموعة الأعداد الكسرية ( Q). تشمل مجموعة الأعداد الكسرية مجموعة الأعداد الصحيحة ( Z) و الكسور, وتشمل مجموعة الأعداد الصحيحة مجموعة الأعداد الطبيعية ( N). وبذلك تكون: مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الصحيحة والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الكسرية والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية. مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ من الصفر إلى موجب ما لا نهاية بزيادة واحد صحيح في كل مرة، أما مجموعة الأعداد الصحيحة فتشتمل على الأعداد من سالب ما لا نهاية بالإضافة إلى الصفر بالإضافة إلى الأعداد الموجبة التي تحتويها مجموعة الأعداد الطبيعية بزيادة واحد صحيح كل مرة، أما الأعداد الكسرية فتتكون من كسور الأعداد الصحيحة في صورة بسط ومقام, أما الأعداد الحقيقية فتشمل المجموعات السابقة كلها بالإضافة إلى الأعداد التي لا يمكن كتابتها على شكل كسور مثل الπ (الباي) أي الأعداد اللا الكسرية.
3) أي عدد صحيح موجب أكبر من أي عدد صحيح سالب. 4) وأي عدد صحيح سالب أصغر من أي عدد صحيح موجب. أولاً: أيهما أكبر +5 أم +2 لاحظ أن (+5) تقع على اليمين من +2 على خط الأعداد في وضع أفقي. +5 أكبر من +2 لاحظ أن (+5) تقع فوق (أعلى من) +2 على خط الأعداد في وضع رأسي. \ +5 < +2 ثانياً: أيهما أكبر ـ3 أم ـ5 لاحظ أن ـ3 تقع على اليمين من ـ5 على خط الأعداد في وضع افقي. ـ3 ـ5 لاحظ أنَّ ـ3 تقع فوق (أعلى من) ـ5 على خط الأعداد في وضع رأسي. ـ3 ـ5 الترتيب التصاعدي: مثل1: لنأخذ الأعداد الصحيحة التالية: ـ3 ، +4 ، 0 ، ـ5 ، +6 لاحظ أن ـ5 يقع أقصى اليسار بالنسبة لباقي الأعداد على خط الأعداد في وضع أفقي ، يليه مباشرة وعلى اليمين منه العدد ـ3 ثم الصفر ثم +4 وأخيراً +6. الأعداد المذكورة تأخذ الترتيب التصاعدي الآتي: ـ5 ، ـ3 ، 0 ، +4 ، +6 مثل 2: لنأخذ الأعداد الصحيحة التالية: +5 ، ـ4 ، 0 ، +2 ، ـ1 لترتيب هذه الأعداد ترتيباً تصاعدياً ، أي من الأصغر إلى الأكبر. لاحظ أن العدد ـ4 يقع في الأسفل بالنسبة لباقي الأعداد على خط الأعداد في وضع رأسي ، يليه مباشرة وإلى الأعلى الأعداد ـ1 ثم أعلى منه الصفر ثمَ +2 واخيراً +5.
كان الوحي الذي أوحى إلى أم موسى عن طريق، الوحي تعبير عن الملك الذي يرسله الله سبحانه وتعالى إلى أحد الأنبياء أو الرسل الذين بعثهم الله تعالى في سبيل الدعوة الإسلامية والعمل على نشرها، ومن خلال الوسيط بين الرسول والله تعالى هو الوحي الذي ينفذ أقوال ووصايا في نشر الدعوة الإسلامية وما يأمر به الله في أداء الأعمال والناس أن يرسل إليه ويتصرفوا في الحياة بشكل صحيح، وكان ذلك من خلال نزول جبريل عليه السلام الذي كان رسولا لمعظم الأنبياء وأهم الرسول محمد صلى الله عليه وسلم، وسنتعرف على الوحي الذي أوحى الى ام سيدنا موسى عليه السلام. يعتبر سيدنا جبريل احد اهم الملائكة الذين ارسلهم الله عز وجل الى الانبياء والرسل، ويعتبر سدنا موسى عليه السلام من اهم الأنبياء والرسل الذين وقفوا في وجه الأعداء والكفار ابرزهم فرعون الذي كان يفتري على العباد وكان يردد انا ربكم الاعلى، وجبريل عيه السلام هو الوحي الذي نزل الى ام سيدنا موسى عليه السلام.
الحمد لله. أولا: كلام المفسرين في المقصود بالوحي الذي أوحاه الله لأم موسى اختلف المفسرون في الوحي الذي أوحاه الله إلى أم موسى على ثلاثة أقوال: الأول: أنه إلهام قذف في قلبها، وهذا هو المشهور، وهو قول ابن عباس وقتادة. الثاني: أنه رؤيا رأتها في نومها. الثالث: أنه كلام جبريل لها، وهو قول مقاتل بن سليمان. قال ابن الجوزي في "زاد المسير" (3/ 375): "قوله تعالى: وَأَوْحَيْنا إِلى أُمِّ مُوسى فيه ثلاثة أقوال: أحدها: أنَّه إِلهام، قاله ابن عباس. كان الوحي الذي أوحي إلى أم موسى عن طريق - منبع الحلول. والثاني: أنَّ جبريل أتاها بذلك، قاله مقاتل. والثالث: أنَّه كان رؤيا منام، حكاه الماوردي" انتهى. وقال السيوطي في "الدر المنثور" (6/ 393): "أخرج ابن أبي حاتم عن ابن عباس رضي الله عنهما في قوله: وأوحينا إلى أم موسى يقول: ألهمناها الذي صنعت بموسى وأخرج عبد الرزاق وعبد بن حميد وابن المنذر عن قتادة رضي الله عنه في قوله وأوحينا إلى أم موسى قال: قذف في نفسها وأخرج عبد بن حميد وابن أبي حاتم عن قتادة في قوله وأوحينا إلى أم موسى أن أرضعيه قال: وحي جاءها عن الله قذف في قلبها وليس بوحي نبوة فإذا خفت عليه فألقيه في اليم قال: فجعلته في تابوت فقذفته في البحر" انتهى. وينظر: "تفسير مقاتل بن سليمان" (3/ 336)، "وفتاوى اللجنة الدائمة" (3/ 276).