القيمة المنزلية للرقم (٤) في العدد العشري ( ٣, ٠٧٤٥) تساوي:
وهذه النقط تكون خطا مستقيما ، وتسمى الصيغة بأنها معادلة هذا الخط. وبصورة عامة فإن المعادلات الخطية تمثل خطوطا ، والمعادلة التربيعية تمثل قطعا مخروطيا بينما المعادلات ذات الدرجات الأعلى تمثل منحنيات أكثر تعقيدا. فالمعادلة تمثل دائرة نصف قطرها. وعادة، المعادلة الواحدة يمثلها منحنى في المستوى. ولكن لهذه القاعدة بعض الاستثناءات، فمثلا المعادلة: تمثل كل المستوى، بينما المعادلة فتمثل نقطة واحدة هي. الإحداثي الصادي لنقطة تقع في الربع الثاني سالب - منبع الحلول. في الفراغ الثلاثي نجد أن المعادلة عادة ما تمثل سطحا ، ويكون المنحنى هو تقاطع سطحين معا. المسافة والزاوية [ عدل] الصيغة التي تعطي المسافة بن نقطتين في المستوى تنبثق من مبرهنة فيثاغورس. لتكن قطعة مستقيمة حيث و معرفتين في المستوى. المسافة بين النقطتين و هي: وفي الشكل المجاور تكون المسافة بين النقطتين و تعطى بالقانون: تقوم الهندسة التحليلية بوصف الأشكال الهندسية بطريقة جبرية عددية، واستخراج معلومات رقمية من تمثيلات هندسية. مثال الشكل الجبري للدائرة هي: حيث نصف قطر الدائرة هنا هو 5 الذي حصلنا عليه من جذر الطرف الآخر من المعادلة. بعض القوانين في الهندسة التحيلية [ عدل] إحداثيا نقطة منتصف قطعة مستقيمة [ عدل] إحداثيا نقطة المنتصف لقطعة مستقيمة AB هي: ميل الخط المستقيم [ عدل] ميل الخط المستقيم هو ظل الزاوية المحصورة بين محور السينات الموجب والمستقيم.
باستعمال هاتين القاعدتين، تمثَّل نقط المستوى بزوج مرتب ( r, θ). المرور من نظام إحداثيات ديكارتي إلى نظام إحداثيات قطبي وعكس ذلك مُمكنان باستعمال الصيغ التالية:. يعمم هذا النظام إلى الفضاء ثلاثي الأبعاد باستعمال نظام إحداثي أسطواني أو نظام إحداثي كروي. الإحداثيات الأسطوانية (في الفضاء) [ عدل] المقالة الرئيسية: نظام إحداثي أسطواني في النظام الإحداثي الأسطواني ، كل نقطة في الفضاء ممثلة بارتفاعها z، وبشعاعها r المبتعدة به عن المحور z، وبالزاوية θ ، التي يكونها إسقاط النقطة على المستوى xy نسبة إلى المحورين الأفقيين (أي محوري الأفاصيل والأراتوب). الإحداثيات الكروية (في الفضاء) [ عدل] المقالة الرئيسية: نظام إحداثي كروي في النظام الإحداثي الكروي ، كل نقطة في الفضاء ممثلة بالمسافة التي تفصلها عن أصل المعلم، وبالزاوية التي يكونها إسقاط هذه النقطة على المستوى xy نسبة إلى المحورين الأفققين وبالزاوية التي تكونها هذه النقطة نسبة إلى محور الارتفاعات z. المستوى الاحداثي السيني والصادي - YouTube. معادلات المنحنيات [ عدل] في الهندسة التحليلية، أي معادلة تمثل مجموعة جزئية من المستوى تسمى مجموعة الحل لهذه المعادلة. على سبيل المثال، المعادلة تمثل مجموعة كل النقط في مستوى التي تكون قيمة إحداثي تساوي قيمة إحداثي.
معادلة المستقيم إذا علم مقطعه السيني ومقطعه الصادي الأهداف: عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الموضوع أن تكون قادراً على إيجاد معادلة الخط المستقيم إذا علم مقطعه السيني ومقطعه الصادي. تمهيد: انظر إلى الأشكال التالية ، ماذا تلاحظ ؟ نلاحظ من هذه الأشكال إن أي خط مستقيم يقع في المستوى الديكارتي: يقطع محور السينات في نقطة واحدة فقط مثل المستقيمات ح ، ﻫ ، ي. أولا يقطعه على الإطلاق(يوازيه) كما هو الحال مع المستقيم ط. الصادات في نقطة واحدة فقط مثل ﻫ . أولا يقطعه على الإطلاق(يوازيه) كما هو الحال مع المستقيم ي. ولو أخذنا نقطة تقاطع الخط المستقيم مع المحور السيني ستكون هناك قيمة (ص) دائماً صفر وستكون على الصورة( ك، صفر) حيث ك قيمة (س) على المحور السيني ويسمى المقطع السيني. وبالمثل لنعتبر س نقطة تقاطع الخط المستقيم مع محور الصادات ستكون هناك قيمة(س) دائماً صفر، وستكون على الصورة( صفر، ل) حيث ل قيمة (ص)على المحور االصادي ويسمى المقطع الصادي.