استخدم كل ما تحصده باحترام ولا تضيع ما أخذت وشاركه مع الآخرين، كما شاركته الأرض معك. كن ممتنا وبادل الهدايا. اسأل الإذن قبل أخذ الحياة والتزم بالإجابة، واحصد بطريقة تقلل الأذى وحافظ على المصادر التي تتغذى عليها وسوف تبقى الأرض للأبد! لا تأخذ أكثر من النصف. لا تكن أبدا أول الآخذين ولا تكن أبدا آخرهم! لا ينظر الهنود للطبيعة نظرة هرمية يكون الإنسان فيها في أعلى الهرم، وإنما يرونها دائرة من التكامل ويقولون إن هناك فرق بين المعرفة التقليدية والمعرفة العلمية الحديثة: المعرفة التقليدية ناتجة عن مراقبة للطبيعة منذ آلاف السنين بينما المعرفة العلمية تأخذ شريحة من الزمن للطبيعة وتحلل النتائج، وبالتالي فالمعرفة التقليدية أكثر إدماجا وأوسع، والتعاون بينهما مهم لحماية البيئة. افضل 10 العاب للاجهزة الضعيفة جدا (العاب خورافية ) تعمل على رام 4 جيجا. من أمثلة ذلك أن الحكومة قررت أن تبني سدا على إحدى الأنهار في ولاية (ماين) وأرادت ترك منفذ للأسماك على الجهة اليمنى من السد لكي تمر منه فلا ينقطع طريق هجرتها. وأرادت الحكومة التنسيق مع السكان (لأن النهر داخل في حدود محميتهم) فاجتمعت مع القبائل وهناك أخبرهم اثنان من السكان الأصليين القاطنين في تلك المنطقة أن هذا المنفذ ينبغي أن يكون على الجهة اليسرى لا اليمنى لأن هذه هي الجهة التي يهاجر منها السمك وهما يعرفان ذلك لأنهما يسكنان على النهر ويتابعان الأسماك.
هذه العلاقة الوثيقة بين السكان الأصليين لأمريكا والأرض لم يفهمها الأوروبيون الذين ينظرون للأرض باعتبارها سلعة أو ملكية أو مصادر طبيعية أو رأس مال في مقابل الهنود الذين ينظرون للأرض باعتبارها وطنا وشيئا مقدسا. في محاضرة في مستعمرة الهنود الحمر بأورونو (المقامة على جزيرة منعزلة تسمى الجزيرة الهندية) قال أحد المحاضرين إن هناك فرق بين الطريقة التي يسمي الأمريكان بها الأرض والطريقة التي يسمي الهنود بها الأرض.. أسماء الأمريكان متعلقة بالأشخاص العظماء أو الصفات الحميدة مثل الأمل. أما عند الهنود، فالأسماء تتحدث عن علاقة الإنسان بالأرض وما تستطيع هذه الأرض أن تقدمه للإنسان.. قصة الهنود الحمر – لاينز. يستطيع الهنود مثلا معرفة فروع النهر التي لا تصلح للإبحار فيها بالقارب من مجرد ذكر الاسم. تحدثت (روبن كيمرر) عن هذا الاحترام للأرض فقالت: يستطيع الأمريكي المعاصر أن يسمي مئات الماركات العالمية لكنه لا يستطيع سوى تسمية القليل جدا من النباتات.. إن حفظ أسماء النباتات والحيوانات علامة على الاحترام، وتجاهل الاسم علامة على عدم الاحترام. لو أردنا أن ندعم الأرض فينبغي أن نبدأ بحفظ أسماء النباتات! وتكلمت عن مفهوم (الحصاد الشريف) ومبادئه: لا تحصد إلا ما تحتاج إليه، لا ما تريده، واترك شيئا للآخرين.
حين وصل الأوروبيون إلى أمريكا بمحض الصدفة، التي هي شر من ألف معاد، تعجبوا كثيرا من وجود أولئك السكان (الذين قرروا تسميتهم بالهنود الحمر دون تصحيح لخطأ كولمبوس الذي ظن نفسه قد وصل للهند) ذلك أنه لم يذكر أبدا في الكتاب المقدس أي شيء عن الهنود الحمر فمن أين جاءوا إذن؟! ومن هنا برز السؤال: هل أولئك الهنود بشر أصلا أم لا؟! رفع الأمر لبابا الفاتيكان، الذي قرر عام ١٥١٢ أن الهنود بشر لهم أرواح people and have souls! وكان من أحد التفسيرات التي أوجدها المسيحيون لتتماشى مع الكتاب المقدس أن أصل هؤلاء السكان يعود إلى أحد القبائل المفقودة من بني إسرائيل، وقد قابلت في التايمز سكوير بنيويورك، وفي مدينة بالتيمور جماعة من اليهود السود، لم أر أكثر منهم حقدا وشرا، وكانوا يعتقدون بأن بني إسرائيل الحقيقيين هم السود والسكان الأصليون للأميركتين وأنه ما إن يصل عددهم إلى نفس العدد الذي عبر البحر مع سيدنا موسى ـ عليه السلام ـ حتى يأتي المسيح ويبدأ عصر الانتقام ممن ظلمهم واستعبدهم لآلاف السنين. حينها، سوف يستعبدون أولئك الذين استعبدوهم، وعلى رأسهم المصريين طبعا. حاولت أن أكسب ودهم عن طريق الأسئلة الصادقة بغرض الفهم، وأن أقنعهم أنني إنسان بسيط أريد أن أن أعيش بسلام، لكنهم كانوا مستهلكين تماما بالكراهية وأبوا إلا الانتقام الذي هو وعد الله لهم، ولكن تلك قصة أخرى على كل حال.
لذلك فليس من المستغرب تماما أن تقوم حكومة الولايات المتحدة الأميركية بدعم إسرائيل التي ترتكب المذابح في حق الشعب الفلسطيني وتسرق أرضه، فالمبررات التي يعتمد عليها الكيان الصهيوني هي المبررات نفسها التي استخدمها المهاجرون الإنجليز من قبل في سرقة أرض السكان الأصليين لأميركا واستباحتهم وإبادتهم، ولربما لو فهمنا قصة السكان الأصليين لأميركا وكيف تعاملوا مع الاحتلال الإنجليزي نستطيع أن نتعلم منها طرقا فعالة للتعامل مع الصهاينة.
تعتمد الكثير من التّطبيقات في حياتنا اليوميّة على نظريّة فيثاغورس لتحديد الارتفاعات أو الأبعاد أو المسافات؛ حيث تنصّ النّظريّة على طريقة حساب طول أحد أضلاع المثلّث قائم الزّاوية عند معرفة طول الضّلعين الآخرين، ولنظريّة فيثاغورس العديد من طرق الإثبات، ومنها: برهان إقليدس، وبرهان جوجو، والبرهنة باستعمال المُتّجهات، بالإضافة إلى طريقة الإثبات بالاعتماد على خاصّيّات الحساب المثلّثيّ في المثلّثات قائمة الزاوية أيضًا، ويتمّ تدريس هذه النّظريّة للطّلبة في المدارس عند دراسة المثلّثات وخصائصها الهندسيّة. يتحدث هذا المقال عن نظرية فيثاغورس، ويشمل: تعريف نظريّة فيثاغورس مع ذكر نصّها. تمثيل نظريّة فيثاغورس على شكل معادلة تربيعيّة. ذكر العديد من الأمثلة المحلولة على نظريّة فيثاغورس. الإشارة إلى قصّة اكتشاف النظريّة من قبل فيثاغورس. ما هي نظرية فيثاغورس؟ - المنهج. ذكر العديد من التّطبيقات والاستخدامات لنظريّة فيثاغورس في حياتنا اليوميّة. ما هي نظرية فيثاغورس ؟ تشتهر مُبَرهَنة فيثاغورس باسم نظريّة فيثاغورس، وتهدف هذه النّظريّة إلى بيان العلاقة بين أطوال الأضلاع في المثلّث قائم الزّاوية مع كتابتها على شكل معادلة؛ يُمكن استخدامها بسهولة كبيرة لإيجاد طول الضّلع الثّالث عند معرفة أطوال الضّلعين الاثنين الآخرين في المقلّث القائم نفسه، وأُطلق على النظريّة المذكورة هذا الاسم نسبة إلى الفيلسوف وعالم الرّياضيّات اليونانيّ فيثاغورس الساموسي مؤسّس المدرسة الفلسفيّة الفيثاغورية.
فيثاغورس كان يقول للناس بأنه ابن إله وأنه عاد من الموت أكثر من مرة ويمكنه الشعور بالأرواح. كما أنه كان كسول للغاية وكان نباتي حيث يمكن اعتباره من أوائل النباتيين في التاريخ. ما هي نظرية فيثاغورس - موقع مصادر. أهم انجازات فيثاغورث يوجد الكثير من الإنجازات التي حققها عالم الرياضيات فيثاغورس والتي جعلت منه فيلسوف، ومن أهم هذه الإنجازات ما يلي: تعتبر نظرية فيثاغورس واحدة من أهم وأشهر هذه النظريات ولكن يجب معرفة أن فيثاغورس لم يكن أول شخص أكتشفها. أقدم وأول صيغة خاصة بهذه النظرية قام العالم الهندي بودهايانا بوضعها وذلك عام 800 قبل الميلاد. كما ان المصريون والبابليون القدماء عرفوها منذ قديم الزمان ولكن فيثاغورس قام ببرهانها وإثبات صحتها ونشرها في اليونان. درس فيثاغورس الأرقام الزوجية وكذلك الفردية والمثلثات والنسب المثلثية حتى يعمل على إثبات نظريته. شاهد أيضًا: من الذي اخترع الرياضيات وفاة فيثاغورث يوجد الكثير من الأقوال المختلفة عن وفاة فيثاغورس والتي تختلف في تاريخ الولادة وكذلك تاريخ الوفاة، ويوجد في بعض المراجع تقول بأن فيثاغورس عاش حوالي 100 عام اي حوالي لعام 480 قبل الميلاد، كذلك قيل بأن فيثاغورس عاش في الفترة بين العامين 570 – 490 قبل الميلاد، ويجب معرفة أن الأخوية التي أنشأها فيثاغورس في مدينة كورتون واجهت الكثير من الاضطهاد في سنواتها الأخيرة أيّ نحو عام 508 قبل الميلاد، وقد هرب فيثاغورس إلى مدينة ميتابونتوم وقد مات منتحراً في آخر حياته بسبب ما لاقاه.
نظرية فيثاغورس إنّ نظرية فيثاغورس هي من أشهر النظريّات التي يسمع عنها الطالب عند تقدمه في الرياضيات في المدرسة وبدايته في الرياضيات الهندسية، فهي أحد النظريات في الهندسة الإقليدية وهي الهندسة التي يمارسها الطلاب في العادة في المدرسة، فالهندسة الإقليدية هي الهندسة الموجودة منذ زمن إقليدس والتي يتمّ فيها استخدام المسطرة والفرجار من أجل إنشاء الأشكال الهندسية المختلفة، وأمّا نظرية فيثاغورس فتمّ تسميتها بهذا الاسم نسبة إلى الرياضيّ والفيلسوف فيثاغورس والذي يعتبر أول عالم رياضيات يونانيّ والذي سبق وجوده وجود إقليدس. نص نظرية فيثاغورس وتطبيقاتها أمّا نظرية فيثاغورس فتنصّ على أنّ مربع طول الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربع طول الضلعيين الآخرين في ذاك المثلث، والوتر هو الضلع الأطول في المثلث القائم الزاوية والذي يقابل الزاوية القائمة الزاوية، فلو كان مربع طول الوتر في مثلث قائم الزاوية على سبيل المثال يساوي 2، فإنّ مجموع مربع طول ضلعيه يساوي 2، وعلى افتراض أنّ هذا المثلث هو مثلث متساوي الساقين فيمكننا من ذلك معرفة أن طول ضلعيه الآخرين هو 1. يمكن عكس نظرية فيثاغورس أيضاً وهي ما تعرف بنظرية فيثاغورس العكسيّة لإثبات أنّ المثلث هو مثلث قائم الزاوية، ففي اى مثلث لو كان مربع طول أطول ضلع فيه يساوي مجموع مربع طول الضلعين الآخرين فإنّ هذا المثلث هو مثلث قائم الزاوية، ويكون الضلع الأطول فيه يسمّى الوتر والزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة لهذا الضلع، ويمكن بهذه النظرية أيضاً إثبات أنّ المثلث هو مثلث غير قائم الزاوية بعدم تحقق هذه النظريّة.
فيثاغورس وُلِد العالم الرياضي العظيم فيثاغورس في سنة 480ق. م في جزيرة بساموس (بالإنجليزيّة: Samos)؛ وتقع هذه الجزيرة مقابل شواطئ الأناضول.
أمثلة على نظرية فيثاغورس فيما يأتي بعض الأمثلة التي توضّح كيفيّة إيجاد طول الضلع الثالث بتطبيق نظريّة فيثاغورس: مثال (1): المثلّث أ ب ج قائم الزاوية في ب، فيه طول الضلع ب ج يساوي 12سم، وطول الضّلع أج 13سم، جد طول الضلع أ ب. الحلّ: بما أنّ المثلّث قائم الزاوية عند الزاوية ب، نحدد الوتر والضلعين الآخريين ومن ثم نطبق نظرية فيثاغورس، كالتالي: أ ج هو الضلع المقابل للزاوية القائمة ويساوي13سم، أما طول الضلع المجهول فهو أ ب. نطبق نظريّة فيثاغورس، وهي: (طول الوتر)²=(طول الضلع الأول)²+( طول الضلع الثاني)². نعوّض قِيمة الوتر والضلع الأول لإيجاد طول أ ب: (13)²=(12)²+(أ ب)² 169=144+ (أ ب)²، وبطرح العدد 144 من طّرفي المعادلة، ينتج أن: 25= (أ ب)²، وبأخذ الجذر التربيعيّ لكلا الطّرفين، تصبح النتيجة: طول الضلع أ ب=5سم. مثال (2): مثلّث قائم الزاوية، فيه طول الضلع الأول يساوي 9سم، وطول الضلع الثاني يساوي 12سم، جد طول الوتر. الحلّ: نعوض أطوال الأضلاع، لإيجاد طول الوتر. نظريّة فيثاغورس: (طول الوتر)²=(طول الضلع الأول)²+( طول الضلع الثاني)². نعوّض قيمتي الضّلع الأول والثاني في القانون (الوتر)²=(9)²+(12)² (الوتر)²=(81)+(144).