المثلث قائم الزاوية هو مثلث يوجد فيه زاوية قائمة أي قياسها 90 درجة، والعلاقة بين الأضلاع والزوايا الأخرى للمثلث القائم الزاوية هي أساس الحساب في المثلثات. حيث تسمى الضلع المقابلة للزاوية القائمة بالوتر، ويسمى الضلعان الآخران بالقاعدة والارتفاع. وفي حال كانت أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث القائم أعدادًا صحيحة، فيقال إن المثلث مثلث فيثاغورس وأطوال أضلاعه تُعرف مجتمعة بثلاثية فيثاغورس. وعندما نريد حساب محيط ومساحة المثلث القائم، أولًا يجب معرفة أطوال أضلاع المثلث، حيث أن محيط المثلث القائم يساوي المجموع الكلي لجميع أضلاعه. أما مساحة المثلث فهي تساوي نصف مساحة المستطيل لأن المستطيل عبارة عن مثلثين قائمين. كيف يتم حساب محيط المثلث القائم؟ توجد صيغ وتقنيات مختلفة تمكننا من إيجاد محيط المثلث القائم، حيث أن محيط المثلث القائم الزاوية هو مجموع أضلاعه. على سبيل المثال، إذا كانت a و b و c هي أضلاع مثلث قائم الزاوية، فإن محيطه سيكون: (a + b + c). مساحة مثلث قائم الزاوية - ووردز. وبما أنه مثلث قائم الزاوية، فيمكن القول إن محيطه هو مجموع أطوال ضلعيه والوتر. حيث توجد طرق مختلفة لإيجاد محيط المثلث القائم، سنذكر هذه الطرق وفقًا للمعايير المحددة.
مثلث ABC قائم الزاوية في C في الهندسة الرياضية ، المثلث القائم أو مثلث قائم الزاوية هو مثلث إحدى زواياه قائمة أي أن ضلعين في المثلث القائم يشكلان زاوية قياسها 90°. [1] [2] محتويات 1 خواص المثلث القائم 2 مساحة المثلث القائم 3 مبرهنة فيثاغورس 4 اقرأ أيضا 5 مراجع خواص المثلث القائم [ عدل] أطول أضلاع المثلث القائم يعرف بوتر المثلث القائم ، الوتر يقابل الزاوية القائمة دائماً. في المثلث ABC القائم في C: مجموع قياس الزاويتين A, B يساوي 90°، أي أن A, B زاويتان متتامتان. متوسط المثلث النازل من الرأس القائم يساوي نصف الوتر. كل مثلث قائم يحقق مبرهنة فيثاغورس ، وإذا كانت أضلاع أي مثلث تمثل ثلاثي فيثاغورسي فإن هذا المثلث قائم. المثلث في الشكل ادناه قائم الزاوية ومختلف الأضلاع - نجم التفوق. للمثلث القائم ثلاثة ارتفاعات ، اثنان منهما ضلعان فيه وهما ضلعا الزاوية القائمة أما الارتفاع الثالث فيكون عمودياً على الوتر. في المثلث ABC القائم في C الارتفاع h الذي يقسم الوتر AB إلى p, g فإن طول هذا الارتفاع يعطى بالصورة: أو. تلتقي ارتفاعات المثلث القائم في رأس الزاوية القائمة. تمتلك بعض المثلثات القائمة خصائص أخرى كـ: المثلث القائم المتطابق الضلعين المثلث القائم 30-60 مثلث كيبلر مساحة المثلث القائم [ عدل] ارتفاع المثلث القائم كما هو الحال مع أي مثلث، تعطى المساحة بالقانون: مساحة المثلث = ½ القاعدة × الارتفاع.
فيما يأتي شرح عن قانون المثلث قائم الزاوية: مساحة المثلث قائم الزاوية: يمكن حساب مساحة المثلث قائم الزاوية كما تُحسَب مساحة أي نوع من أنواع المثلثات، حسب العلاقة العامة نصف طول القاعدة ضرب الارتفاع، أو طول القاعدة ضرب الارتفاع مقسومة على اثنين. محيط المثلث قائم الزاوية: يُمكن حساب محيط المثلث قائم الزاوية من خلال إيجاد مجموع أطوال الأضلاع الثلاثة. قانون المثلث قائم الزاوية للمثلث قائم الزاية قانون للمساحة وآخر للمحيط، وفيما يأتي بيانهما [٣]: قانون مساحة المثلث قائم الزاوية لمعرفة مساحة سطح المثلث نستخدم القانون العام لمعرفة مساحة أي نوع من المثلثات وهو: مساحة المثلث تساوي نصف طول قاعدة المثلث ضرب ارتفاع المثلث. وبصيغة رياضية: مساحة المثلث = (طول القاعدة ×الارتفاع) ÷ 2. مثال: احسب مساحة مثلث طول قاعدته 6 سم وارتفاعه 8 سم. مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع ÷ 2. =(طول القاعدة × الارتفاع) ÷ 2. = (6× 8) ÷ 2. قانون مساحة المثلث قائم الزاوية - حروف عربي. = (48) ÷ 2. = 24 سم. قانون محيط المثلث قائم الزاوية لإيجاد محيط المثلث يجب معرفة أطوال أضلاعه الثلاث، فإن كان مثلثًا متساوي الأضلاع تكفي معرفة طول أحد الأضلاع. مثال: مثلث متساوي الأضلاع طول أحد أضلاعه 5 سم، جد محيط المثلث: محيط المثلث = مجموع أطوال المثلث.
ذات صلة ما هو محيط المثلث القائم قانون محيط المثلث حساب محيط المثلث القائم وفيما يأتي كيفية حساب محيط المثلث قائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Triangle): باستخدام القانون العام يمكن حساب محيط المثلث الذي أطوال أضلاعه أ، وب، وجـ من خلال حساب مجموع هذه الأطوال، وذلك كما يلي: [١] محيط المثلث = أ + ب + جـ ، حيث: أ، ب: هما طول ضلعي القائمة. جـ: هو طول الوتر في المثلث القائم. بالاستعانة بنظرية فيتاغورس ويمكن التعبير عن هذا القانون بطريقة أخرى، وذلك كما يلي: [١] تنص نظرية فيثاغورس على أن مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة مساوٍ لمربع طول الوتر، أي أن: جـ²= أ²+ب²، وبالتالي فإن جـ = (أ²+ب²)√. بتعويض قيمة الوتر في قانون المحيط: محيط المثلث القائم = أ+ب+جـ فإن محيط المثلث هو: محيط المثلث القائم = أ+ب+(أ²+ب²)√ ، وذلك لحساب محيط المثلث دون معرفة الوتر؛ حيث إن: أ، ب: طول ضلعي القائمة. أمثلة على حساب محيط المثلث قائم الزاوية وفيما يأتي أمثلة متنوعة على حساب محيط المثلث قائم الزاوية: المثال الأول: مثلث قائم الزاوية أضلاعه هي: 3، 4، 5سم، جد محيطه. [٢] الحل: بتطبيق القانون: محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه= أ+ب+جـ = 3+4+5 = 12سم.
24 سم. بعد إيجاد طول الضلع الثالث يمكن حساب محيط المثلث القائم كما يلي: محيط المثلث = أ + ب + جـ = 5+6. 24+8= 19. 24سم. المثال الخامس: إذا كان طول أحد ضلعي المثلث القائم يزيد عن طول الضلع الآخر بمقدار 200سم، وطول الوتر (جـ) فيه يساوي 1000سم، فما هو طول ضلعي القائمة، وما هو محيط المثلث القائم؟ [١] الحل: لنفرض أن طول الضلع الأول (أ)= س، وبما أن طول الضلع الثاني (ب) يزيد عن طول الضلع الأول بمقدار 200، فإن ب= 200+س. يمكن تطبيق نظرية فيثاغورس لإيجاد طول ضلعي القائمة كما يلي: جـ² = أ² + ب²، (1000)² = س² + (س+200)²، وبفك الأقواس وترتيب المعادلة ينتج أن: 2س²+400س- 960, 000=0، وبحل هذه المعادلة التربيعية ينتج أن: س= 600، وس= -800، وبما أن س تمثل طول الضلع أ، ولا يمكن للطول أن يكون سالباً، فإنه يجب إهمال قيمة س= -800. طول الضلع أ يساوي 600سم، وطول الضلع ب= س+200= 200+600 = 800 سم. محيط المثلث القائم يساوي مجموع أطوال أضلاعه، ويمكن إيجاده كما يلي: محيط المثلث = أ + ب + جـ = 600 + 800 + 1000= 2, 400 سم. المثال السادس: ما هو محيط المثلث قائم الزاوية الذي طول الوتر فيه 50سم، علماً أن المثلث متساوي الساقين؟ [١] الحل: محيط المثلث يساوي مجموع أطوال أضلاعه، ولحساب طول هذه الأضلاع يجب اتباع ما يلي: يمكن إيجاد طول الضلعين المتساويين اللذين يمثلان ضلعي القائمة باستخدام نظرية فيثاغورس، وذلك كما يلي: الوتر²= (الضلع الأول)²+(الضلع الثاني)²، ومنه: 50² = 2×(طول أحد الضلعين)²، وذلك لأن الضلعين متساويان في الطول، ومنه: 2500 = 2×طول أحد الضلعين²، وبالقسمة على (2)، وأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن طول الضلعين المتساويين= 1250√ سم.
أعربت مريم نواز شريف كريمة رئيس وزراء باكستان المقال عن استيائها تجاه قرار محكمة العدل العليا الباكستانية بشأن عدم السماح لممثلي حزب الرابطة الإسلامية فئة نواز شريف من خوض انتخابات مجلس الشيوخ الباكستاني (المجلس الأعلى للبرلمان الباكستاني) على الرغم من أنه يحظى بقاعدة شعبية عريضة، وقد وصل إلى سدة الحكم بعدما اختاره الشعب الباكستاني بأصواتهم في الانتخابات العامة التي أجريت في منتصف عام 2013م. جاء ذلك في كلمة ألقتها مريم نواز شريف أثناء ترأسها لاجتماع شعبي في مدينة سرجودها بوسط إقليم البنجاب الباكستاني، حيث أوضحت بأنها ستطرح قضية محاكمة والدها نواز شريف وإبعاده من منصبه أمام الشعب ليحكموا هم بمصير حزب نواز شريف عبر التصويت خلال الانتخابات العامة القادمة التي يتوقع أن تجري في الثلث الأخير من العام الجاري 2018م. وأضافت إن حرمان حزبها من خوض انتخابات مجلس الشيوخ الباكستاني بقرار قضائي لا يوجد له مثيل في تاريخ الجمهورية الباكستانية، ولم يسجل مثل هذا الحدث حتى خلال فترات الحكم العسكري في باكستان، وقالت إن القضاء لم يحرم حزب أبيها من خوض انتخابات مجلس الشيوخ فحسب، بل إنه قد تم سحب شعار الحزب من ممثليه الذين سيشاركون في انتخابات المجلس بصفتهم ممثلين أحرار لا ينتمون إلى أي حزب سياسي.
وقالت نائبة رئيس حزب الرابطة الإسلامية (جناح نواز) مريم نواز شريف: إن الموقف عكس بشكل جلياً نسج عمران خان لرواية كاذبة لم تساهم فقط في إحراج مؤسسات الدولة فحسب بل في الإساءة لسمعة باكستان في الخارج، وتحديدا مع دولة عظمى مثل الولايات المتحدة، التي تربط الباكستان بها شراكة استراتيجية طويلة المدى»، وأضافت مريم: «إن موقف الجيش هو أن رياح الديموقراطية بدأت تهب على الباكستان»، مطالبة بضرورة مساءلة عمران خان لتوريطه الباكستان مع دول خارجية. من جهته قال رئيس حزب الشعب الباكستاني شريك الائتلاف الحكومي بيلاول بوتو رزداري: «إن تصريحات الجيش عكست حياديته ودعمه للديموقراطية»، من جهة أخرى انتقد عمران خان المؤسسة العسكرية خلال المظاهرة الاحتجاجية التي نظمها في لاهور، مشيراً إلى أن بعض عناصر الجيش لا يرغبون في استمراريته في الحكم، في إشارة واضحة لقائد أركان الجيش باجوا، ويطالب عمران بتنظيم انتخابات مبكرة، فيما تعارض الحكومة عقدها كون البلاد لا تتحمل أي انتخابات في ظل الأزمات الاقتصادية الصعبة التي تعصف بباكستان.
قطع شهباز شريف أولى خطواته نحو تحقيق طموحه لرئاسة وزراء باكستان، بعد عزل البرلمان غريمه السياسي عمران خان. وقال حزب الرابطة الإسلامية الباكستانية، جناح نواز شريف، إن زعيمه السياسي المعارض شهباز شريف قدم ترشيحه لمنصب رئيس الوزراء الباكستاني المقبل إلى البرلمان اليوم الأحد. وشهباز (70 عاما) هو الشقيق الأصغر لرئيس الوزراء نواز شريف، وقد قاد محاولة المعارضة في البرلمان للإطاحة بنجم الكريكيت السابق خان. ومن المتوقع على نطاق واسع أن يحل محله بعد تصويت من المقرر إجراؤه يوم غد الإثنين. وقالت مريم أورنجزيب المتحدثة باسم الحزب اليوم الأحد إن زعيمه شهباز سلم أوراق ترشيحه. مريم نواز شريف مصطفى. وسقطت حكومة خان في الساعات الأولى من صباح اليوم الأحد بعد جلسة استمرت 13 ساعة تضمنت تأخيرات متكررة وكلمات مطولة لنواب من حزب الإنصاف الذي يتزعمه خان. ولم يعلق خان علنا على الإطاحة به، لكنه كان قد دعا لاحتجاجات قبل التصويت الذي أجراه البرلمان.
ولكن من الصعب معرفة إذا ما كان الجيش سيدعم شهباز، ولكن هذا الدعم وحده لن يكفي شهباز ليستطيع الاستمرار، والفوز في الانتخابات المقبلة. فعلى شهباز أيضاً التعامل مع مشاكل الاقتصاد، فمثل هذه المشاكل قد تستمر حتى بعد زوال خان من الصورة، لأن الاقتصاد العالمي يمر بمرحلة صعبة، وليست باكستان هي الدولة النامية الوحيدة التي تمر بمشكلة في قيمة عملتها، كما أنّ العالم يمر بأزمة تضخم، نتيجة لارتفاع أسعار النفط، واختناقات التجارة العالمية، وآثار جائحة كورونا المستمرة حتى اليوم. تغيير في السياسة الخارجية غير خان من خارطة السياسة الخارجية لباكستان، والمتوقع أن يعكس شهباز ما فعله خان في بعض الجبهات على الأقل. إحتمال هذا الخبر سبب إنهيار الأسهم اليوم - هوامير البورصة السعودية. كانت السعودية وباكستان حليفين مقربين في السابق؛ وكانت باكستان تتلقى دعماً اقتصادياً من السعودية؛ لكن خلافات طرأت بين البلدين، وظهرت على السطح بعد انسحاب باكستان من قمة ماليزية عام 2019. جاءت هذه الخطوة بعد محاولات باكستان التقرب من حلف ماليزي-تركي-إيراني، بحسب The Deplomat، ما أغضب السعودية، كما أن تركيا ادعت أن السعودية حذرت باكستان من إمكانية فرض عقوبات عليها في حال لم تنسحب من القمة في كوالالمبور.
كما أن باكستان كانت مضطرة في خضم أزمة جائحة كورونا إلى إرجاع قروض سعودية، وبمبالغ ضخمة، وصلت إلى 3 مليارات دولار، كانت قد استدانتها من السعودية عام 2018، لكن يبدو أن الخلافات بين البلدين اضطرت باكستان لإرجاعها، وسط الأزمة الاقتصادية المتعلقة بالجائحة. لكن عائلة شريف؛ وبحكم علاقاتها السابقة بالسعودية، والتحالف الذي دام خلال فترة حكم نواز، من المرجح أن تعمد إلى إصلاح هذه العلاقات مع السعودية، أو على الأقل الدفع باتجاه ذلك. مريم نواز شريف دسوقي. كما أن باكستان تمر بفترة علاقات متأزمة مع الولايات المتحدة الأمريكية، خصوصاً بعد اتهامات خان الموجهة لواشنطن، عن مؤامرة لإسقاط حكومته. لكن الولايات المتحدة دائماً فضلت توطيد العلاقات مع القيادات العسكرية في باكستان، بدلاً من القادة المدنيين، ما يعني أن الحاكم الجديد لباكستان، والمتوقع أن يكون شهباز سيكون عليه أن يصلح العلاقات مع واشنطن أيضاً، في حال قرر الجيش أنه يريد التعاون مع أمريكا، لأنه محتاج لدعم الجيش أيضاً.
وفي أكتوبر / تشرين الأول، وجهت محكمة قضائية اتهامًا إلى مريم ونواز شريف وزوجها في مرجع أفيفيلد، وهو واحد من ثلاثة إشارات فساد قدمتها NAB ، وتتعلق بملكية شقق عائلة شريف الأربعة في ملف أفينفيلد، وهي شقة في Park Lane في لندن.. بعد إجراء 107 جلسات استماع في قضية آفينفيلد منذ سبتمبر 2017 ، احتفظت محكمة المساءلة بحكمها في القضية في 3 يوليو 2018. في 6 يوليو 2018 ، حكمت عليه بالسجن 7 سنوات ومليوني جنيه من قبل NAB بتهم الفساد في قضية مرفوعة Avenfield. أعطيت 7 سنوات للتحريض و 1 سنة لعدم التعاون مع NAB. كلتا الجملتين ستعمل بشكل متزامن. ونتيجة لذلك، تم استبعادها من خوض الانتخابات لمدة 10 سنوات. شهباز شريف يقدم أوراق ترشيحه لمنصب رئيس وزراء باكستان. وقضت المحكمة بأن صكوك الاستحقاق التي قدمتها مريم أمام محكمة القمة كانت مزيفة وتم التلاعب بها. كما حكم على والدها نواز شريف، وعلى الزوج بالسجن لمدة عشر سنوات وسنة واحدة، على التوالي. كما أمرت المحكمة بالاستيلاء على شقق Avenfield من عائلة شريف. وفي اليوم التالي، أعلنت مريم العودة إلى باكستان في 13 يوليو لتقدم استئنافًا ضد القرار. [62] وفي نفس اليوم، أعلنت NAB اعتقالها ونواز شريف عند وصولهما إلى باكستان [63] وحصلتا على مذكرة توقيف مطلوبة.