إذا كان للعدد الصحيح 1 خاصية معينة وكانت هذه الخاصية وراثية، فإن كل عدد صحيح موجب له الخاصية. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي مثال على تطبيق الاستقراء الرياضي في أبسط الحالات هو الدليل على أن مجموع أول n من الأعداد الصحيحة الموجبة الفردية هو n 2 أي أن (1. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2n − 1) = n 2 لكل عدد صحيح موجب n، لنفترض أن F هي فئة الأعداد الصحيحة التي تحمل المعادلة (1. ) لها؛ إذن، العدد الصحيح 1 ينتمي إلى F، لأن 1 = 12، إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى F، إذن (2. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x − 1) = x 2 العدد الصحيح الفردي التالي بعد 2x − 1 هو 2x + 1، وعندما يضاف إلى كلا طرفي المعادلة (2. ) ، تكون النتيجة هي (3. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x + 1) = x 2 + 2x + 1 = (x + 1) 2 تسمى المعادلة (2. مبدا الاستقرء الرياضي (أمل العايد) - البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. ) فرضية الاستقراء وتنص على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x ، بينما تنص المعادلة (3. ) على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x + 1، نظرًا لأن المعادلة (3. ) ، كنتيجة للمعادلة (2. ) ، فقد ثبت أنه عندما ينتمي x إلى F، فإن خليفة x ينتمي إلى F، ومن ثم وفقًا لمبدأ الاستقراء الرياضي، فإن جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية تنتمي إلى F. لإثبات أن علاقة ثنائية معينة F تحمل بين جميع الأعداد الصحيحة الموجبة، يكفي أن نظهر أولاً أن العلاقة F بين 1 و 1؛ ثانيًا، عندما تحمل F بين x و y، فإنها تثبت بين x و y + 1 ؛ وثالثًا، عندما تحمل F بين x وعدد صحيح موجب معين z (والذي قد يكون ثابتًا أو يعتمد على x)، فإنه يثبت بين x + 1 و 1.
هاتان الخطوتان تنشئان الخاصية P ( n) لكل رقم طبيعي n = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، … لا يلزم أن تبدأ الخطوة الأساسية بصفر ، و غالبًا ما يبدأ بالرقم الأول ، و يمكن أن يبدأ بأي رقم طبيعي ، مما يثبت حقيقة الخاصية لجميع الأعداد الطبيعية التي تزيد عن أو تساوي رقم البداية. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي. – يمكن تمديد هذه الطريقة لإثبات البيانات حول طرق أكثر عمومية جيدة ، مثل الأشجار ؛ هذا التعميم، والمعروفة باسم الحث الهيكلي ، و يستخدم في المنطق الرياضي و علوم الكمبيوتر ، و يرتبط الاستفراء الرياضي بهذا المعنى الممتد ارتباطًا وثيقًا بالرجوع ، الاستقراء الرياضي في بعض الأشكال ، هو أساس كل البراهين الصحيحة لبرامج الكمبيوتر. – على الرغم من أن اسمها قد يوحي بخلاف ذلك ، فلا ينبغي إساءة فهم الاستقراء الرياضي كشكل من أشكال التفكير الاستقرائي كما هو مستخدم في الفلسفة (انظر أيضًا مشكلة الاستقراء) ، الحث الرياضي هو قاعدة الاستدلال المستخدمة في البراهين الرسمية ، و الدليل على الحث الرياضي هو في الواقع أمثلة على الاستنتاج المنطقي. تاريخ الاستقراء الرياضي – في 370 قبل الميلاد، درس أفلاطون مثالا مبكرا لدليل الاستقرائي الضمني ، ويمكن الاطلاع على أقدم آثار ضمنية من الاستقراء الرياضي في إقليدس ، دليل على أن عدد من حاول دراستها هو لانهائي ، و قد قيل إنه إذا كان 1،000،000 حبة من الرمال شكلت كومة ، وأزالت إزالة حبة واحدة من كومة ، ثم واحدة تشكل حبة الرمل ، و قد تم تقديم دليل ضمني من خلال الحث الرياضي للتسلسلات الحسابية في الفاخري الذي كتبه الكراجي حوالي عام 1000 ميلادي ، والذي استخدمه لإثبات النظرية ذات الحدين وخصائص مثلث باسكال.
التبرير الاستقرائي التبرير الاستقرائي والتخمين هو عملية الوصول إلى نتيجة بناءً على مجموعة من الملاحظات، في حد ذاته، إنها ليست طريقة إثبات صالحة، فقط لأن الشخص يلاحظ عددًا من المواقف التي يوجد فيها نمط لا يعني أن هذا النمط صحيح لجميع المواقف. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضية. يستخدم التبرير الاستقرائي في الهندسة بطريقة مماثلة، قد يلاحظ المرء أنه في عدد قليل من المستطيلات، تكون الأقطار متطابقة، يمكن للمراقب استقراء السبب في أن الأقطار متطابقة في جميع المستطيلات، على الرغم من أننا نعلم أن هذه الحقيقة صحيحة بشكل عام، إلا أن المراقب لم يثبتها من خلال ملاحظاته المحدودة. ومع ذلك ، يمكنه إثبات فرضيته باستخدام وسائل أخرى والتوصل إلى نظرية (بيان مثبت)، في هذه الحالة، كما هو الحال في العديد من الحالات الأخرى، أدى التبرير الاستقرائي إلى الشك، أو بشكل أكثر تحديدًا، إلى فرضية انتهى بها الأمر إلى كونها صحيحة. ---
خطوات الاستنتاج الرياضي الخطوة الأولى: (الأساس) أظهر أن P (n₀) صحيحة. الخطوة الثانية: (الفرضية الاستقرائية)، اكتب الفرضية الاستقرائية: لنفترض أن k عددًا صحيحًا بحيث يكون k ≥ n₀ و P (k) صحيحين. الخطوة الثالثة: (خطوة استقرائية). بيّن أن P (k + 1) صحيحة. في الاستقراء الرياضي يمكننا إثبات بيان المعادلة حيث يوجد عدد غير محدود من الأعداد الطبيعية ولكن لا يتعين علينا إثبات ذلك لكل رقم منفصل. نحن نستخدم خطوتين فقط لإثبات ذلك وهما الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية لإثبات البيان بالكامل لجميع الحالات، من الناحية العملية، ليس من الممكن إثبات بيان أو صيغة رياضية أو معادلة لجميع الأعداد الطبيعية ولكن يمكننا تعميم العبارة عن طريق إثباتها بطريقة الاستقراء. كما لو كانت العبارة صحيحة بالنسبة لـ P (k) ، فسيكون ذلك صحيحًا بالنسبة ل P (k + 1) ، لذلك إذا كان هذا صحيحًا بالنسبة لـ P (1) فيمكن إثبات ذلك لـ P (1 + 1) أو P (2) بالمثل لـ P (3) و P (4) وهكذا حتى ن أعداد طبيعية. تعريف الاستقراء الرياضي وخطواتة. الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي في الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي، يكون المبدأ الأول هو إذا تم إثبات الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية، فإن P صحيحة لجميع الأعداد الطبيعية، في الخطوة الاستقرائية، نحتاج إلى افتراض أن P (k) صحيحة ويسمى هذا الافتراض باسم فرضية الاستقراء، باستخدام هذا الافتراض، نثبت صحة، P (k + 1) أثناء إثبات الحالة الأساسية، يمكننا أخذ P (0) أو P (1).
4 يعود ارنولد مرة اخري لـ سلسلة افلام Terminator بجانب ايميليا كلارك في دور ساره كونور و جيسون كلارك في دور جون كونور حيث يرسل جون كونور عام 2029 كايل ريس و لكنه يجد اختلاف في الخط الزمني يختلف عما كان مخطط له حيث يجد سارة قد قابلت المخاطر منذ عمر التاسعه و بصحبتها روبوت يساعدها و تتوالي الاحداث الفيلم من اخراج الان تايلور, احد مخرجي مسلسل Game of Thrones Terminator: Dark Fate – 2019 IMDB: 6. 6 الجزء السادس من سلسلة افلام Terminator بطولة ارنولد شوارزنيجر و ليندا هاملتون, كتب له القصة جيمس كاميرون بعد غيابه فترة عن السلسلة و من اخراج تيم ميلر مخرج الجزء الاول من فيلم Deadpool و تعود سارة كونور بعد انقاذها للعالم بعدة اعوام و تغييرها لمجري التاريخ حيث سكاي نت لا تسيطر علي شئ لكي تنقذ فتاة صغيرة من خطر قادم من المستقبل بمساعدة الروبوت صديقها القديم
2) الجزء الخامس: الامبراطورية تعيد الضربات – The Empire Strikes Back – سنة 1980. 3) الجزء السادس: عودة الجيداي – The Return of the Jedi – سنة 1983. 4) الجزء الأول: تهديد الشبح – The Phantom Menace – سنة 1999. 5) الجزء الثاني: هجوم المستنسخين – Attack of the Clones – سنة 2002. 6) الجزء الثالث: انتقام السيث – Revenge of the Sith – سنة 2005. 7) الجزء السابع: القوة تنهض – The Force Awakens – سنة 2015. ومن المتوقع الإنهاء من الجزء الثامن من هذه الملحمة البطولية في سنة 2017 وهي من إنتاج شركة ديزني. لماذا يترقب المشاهدين مجموعة أفلام أفاتار المستقبلية؟ – لماذا. 4 Middle Earth – إجمالي الإيرادات 5. 88 مليار دولار تتكون سلسلة افلام الأرض الوسطى (بالإنجليزية: Middle Earth) من سبعة أجزاء منها واحدة كرتونية. وتدور أحداثها في ماضي افتراضي قبل بدء التاريخ وتتضمن ثلاثة أفلام لسيد الخواتم (بالإنجليزية: Lord of the Rings) وثلاثة أخرى حول أقزام الهوبيت (بالإنجليزية: The Hobbit) وهي كالتالي: 1) سيد الخواتم – The Lord of the Rings – سنة 1978. 2) سيد الخواتم: رفقة الخاتم – The Fellowship of the Ring – سنة 2001. 3) سيد الخواتم: البرجان – The Two Towers – سنة 2002. 4) سيد الخواتم: عودة الملك – The Return of the King – سنة 2003.
كي. رولينغ وتتكون من ثمانية اجزاء تم إنتاجها بين سنوات 2001 و 2011. وتدور احداث هذه الأفلام حول مغامرات فتى يتعلم السحر ويحارب قوى الشر في عالم خيالي. وقد بلغت إيرادات افلام هاري بوتر أكثر من 7. 72 مليار دولار وهي كالتالي: 1) هاري بوتر وحجر الفيلسوف سنة 2001. 2) هاري بوتر وحجرة الأسرار سنة 2002. 3) هاري بوتر وسجين أزكابان سنة 2004. 4) هاري بوتر وكأس النار سنة 2005. سلسلة افلام "افاتار" تستمر لأربعة اجزاء في طريقها - المغرب اليوم. 5) هاري بوتر وجماعة العنقاء سنة 2007. 6) هاري بوتر والأمير الهجين سنة 2009. 7) هاري بوتر ومقدسات الموت – الجزء 1 سنة 2010. 8) هاري بوتر ومقدسات الموت – الجزء 2 سنة 2011. 1 Marvel Cinematic Universe – إجمالي الإيرادات 9. 08 مليار دولار تتكون سلسلة افلام عالم مارفل السينمائي (بالإنجليزية: Marvel Cinematic Universe) من 12 فيلماً تروي مغامرات الأبطال الخارقين لمارفيل وهي كالتالي: – ثلاثة أفلام لـ The Avengers – Captain America – فيلمان لـ Thor – The Incredible Hulk – ثلاثة أفلام لـ Iron Man – Guardians of the Galaxy – Ant-Man وقد بلغت إجمالي إيرادات هذه السلسلة أكثر من 9 مليارات دولار حتى يومنا هذا لتحتل المركز الأول في تاريخ السينما.
5) الهوبيت: رحلة غير متوقعة – The Hobbit: An Unexpected Journey – سنة 2012 6) الهوبيت: قوة سموغ – The Hobbit: The Desolation of Smaug – سنة 2013. 7) الهوبيت: معركة الجيوش الخمسة – The Hobbit: The Battle of the Five Armies – سنة 2014. وقد بلغت إيرادات سلسلة افلام الأرض الوسطى اكثر من 5. 88 مليار دولار لتحتل المركز الرابع في قائمتنا. 3 James Bond – إجمالي الإيرادات 6. 47 مليار دولار تتكون سلسلة أفلام جيمز بوند (بالإنجليزية: James Bond) من أكبر عدد من الأجزاء في تاريخ السينما حيث بلغت 25 جزءً منذ إصدار الجزء الأول في سنة 1962. وقد حقق جزء سكاي فول – Skyfall – أعلى إيرادات بين جميع هذه الأجزاء بلغت 1. وتدور احداث سلسلة افلام جيمز بوند حول العميل رقم 007 وهو شخصية جاسوسية بريطانيا من نسج الخيال. وقد لعب دور هذا الجاسوس العديد من الممثلين القديرين على مر السنين منهم شون كونري وبيرس بروسنان ودانييل كرييغ. بلغ إجمالي إيرادات سلسلة أفلام جيمز بوند أكثر من 6. 47 مليار دولار لتحتل المركز الثالث في قائمتنا. 2 Harry Potter – إجمالي الإيرادات 7. 72 مليار دولار اقتُبست سلسلة افلام هاري بوتر (بالإنجليزية: Harry Potter) من وحي روايات الكاتبة جي.
كوم 2010344 FilmAffinity 899895 تعديل مصدري - تعديل أفاتار 2 هو فيلم أمريكي قادم من نوع خيال علمي وملحمي. الفيلم من إخراج وإنتاج جيمس كاميرون الذي شارك في كتابته أيضاً.
لندن - المغرب اليوم من المرجح أن تستمر سلسلة أفلام " أفاتار " لأربعة أجزاء جديدة على الأقل بعد إعلان مخرج السلسلة جيمس كاميرون أن الجزء الخامس من الفيلم سوف يرى النور في 2023. ورغم أن كاميرون، الذي حصد جوائز الأوسكار، قد التزم بإخراج ثلاثة أجزاء متتابعة من "أفاتار"، فإنه كشف عن امتلاكه الكثير من المواد التي لا يمكن لثلاثة أجزاء فقط أن تتسع لها. ويحتل "أفاتار" المركز الأول بين الأفلام التي حققت أعلى الإيرادات سنويا بعدما تمكن من حصد إيرادات تُقدر بحوالي 2. 7 مليار دولار منذ عرض الجزء الأول سنة 2009. ومن المتوقع أن يظهر الجزء الجديد من السلسلة في 2018، مع أجزاء ثلاثة أخرى تصدر في 2020، و2022، و2023 على التوالي. وأضاف كاميرون، أثناء مقابلة أجراها معه موقع سينماكون: "قررنا أن نواصل إنتاج المزيد من أجزاء هذه المعالجة السينمائية الهائلة". وأشار إلى أنه يعمل على مدار العامين الماضيين مع فريق من أربعة من كبار كتاب السيناريو من أجل الوصول إلى الشكل النهائي لاستمرار سلسلة الأفلام صاحبة أعلى الإيرادات في تاريخ السينما العالمية. أخرج جيمس كاميرون "تايتانيك" و"أفاتار"، أحد أنجح الأفلام في تاريخ السينما العالمية وتتضمن أعمال جيمس كاميرون وفريق الكتاب كتابة الشخصيات، وتصميم المخلوقات، وإعداد البيئة المحيطة، والمزيد من عناصر الثقافات الجديدة.
اعتمد جيمس كاميرون في فيلم Avatar الأول على مجموعة من الممثلين متوسطي الشهرة، وهذا ليس بالأمر الجديد فالعديد من النجوم الحاليين كانت انطلاقتهم نحو العالمية من خلال أفلام كاميرون وأبرز هؤلاء النجم ليوناردو دي كابريو ، إلا أن أفلام أفاتار المقبلة ستشهد انضمام عدد من النجوم العالميين وقد تم الإعلان حتى الآن عن انضمام نجمة تيتانيك كيت وينسليت إلى فريق عمل الفيلم، لكن لم يتم الكشف بعد إن كان دورها يقتصر على الجزء الثاني فقط أم ستشارك في مختلف الأجزاء التالية من السلسلة. تقنية العرض الضوئي المستحدثة: أحدث فيلم أفاتار الأول في عام 2009 ثورة في عالم صناعة السينما، ليس فقط على الصعيد الفني أو أسلوب التنفيذ واستخدام الخدع البصرية فحسب، بل أنه كان سبباً في استحداث آلية جديدة في عرض الأفلام وهي تقنية ثري دي 3D إذ كان أفاتار أول فيلم يشاهده الجمهور بتلك النظارات ونظراً لما حققه من نجاح تم إنتاج عدد كبير من الأفلام في السنوات اللاحقة اعتماداً على نفس التقنية، ولا يزال يُعتمد عليها حتى اليوم رغم ظهور تقنية آي ماكس IMAX. أعلنت الشركة المنتجة والمخرج جيمس كاميرون أنهم بصدد تكرار نفس الإنجاز مرة أخرى من خلال أفلام أفاتار المقبلة، حيث من المقرر أن يتم تقديمها من خلال وسيلة عرض مستحدثة تعرف باسم تقنية العرض الضوئي، والتي تهدف إلى تحقيق نفس مستوى جودة العرض 3D لكن من خلال أسلوب التدفق الضوئي دون الحاجة إلى استخدام النظارات الخاصة، وتحدث تكنولوجيا العرض الحديثة ذلك التأثير عن طريق بث الصورة عبر 60, 000 لومن (وحدة قياس تدفق الضوء).