شاهد أيضًا: بحث عن حفظ الزخم والدفع إقرأ أيضا: الفرق بين قوة الأعصاب وقوة العضلات ملاحظات عن المتتابعات الهندسية الحد النوني للمتتابعة الهندسية هو: حن = أ رن – 1، حيث أ هو الحد الأول، ر هو أساس المتتابعة. الأوساط الهندسية بين العددين أ ، ب هي حدود المتتابعة التي حدها الأول هو أ، وحدها الأخير هو ب. إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ عناصر متتابعة هندسية فإن ب هو الوسط الهندسي، حيث: أ/ب = ب/جـ ← ب = زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ أ×جـ. تمارين على المتتابعة الهندسية أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100 وكل من الحدود يقبل القسمة على 6؟ ( ن = 14 حدا والحد الأخير = 96. الحل: المتتابعة هندسية ونستخدم ر = حن +1 ÷ حن، لجميع قيم ن وتسمى ر أساس المتابعة. مثال، قرر إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم لا: 3 ، 6 ، 12 ،….. ؟، المتتابعة هندسية لأن حن +1 ÷ حن = 2 ، لجميع قيم ن. استخدام المتتابعات المتتابعات مجموعة من الأعداد لها نمط معين، وتستخدم في الكثير من العمليات التي تقوم عليها الإنشاءات، ويعتمد عليها البناء الرياضي وكذلك تدخل في الكثير من التطبيقات الرياضيّة. على سبيل المثال يكثر استخدام المتتابعات عندما نكون بحاجة الى جدولة الديون المتبقية على شخص ما، كما تستخدم المتتابعات لحساب الأقساط وتستخدم في غيرها من العمليات خاصة العمليات البنكيّة.
تعريف المتتابعات الحسابية سواء كانت المتتابعة المنتهية أو كانت غير المنتهية فهي تسمى بـ المتتابعة الحسابية، وإذا وجدنا أن المتتابعة تزيد برقم ثابت حيث أن الناتج يكون عدداً ثابتاً عند طرح أي حد لاحق من الحد الذي يسبقه فهي متتابعة حسابية. عندما يكون الفرق لجميع قيم n في المتتابعة، والرمز r هو رمز للفرق الثابت أو الأساس الثابت للمتتابعة. وقانون إيجاد أي حد في المتتابعة الحسابية هو كما يلي: (الحد النوني أو نقول عليه الحد الأول هو رقم الحد مطروحاً منه 1 ، و r الفرق الثابت. وتحديد المتتابعة الحسابيّة لابد من معرفة إذا كانت المتتابعة حسابية أم لا عن طريق حساب الفرق بين الحدود بالقانون التالي: (a2-a1)، (a3-a2)، (a4-a3). إذا كان: ( (a2-a1)=(a3-a2)=(a4-a3 تكون المتتابعة حسابيّة، أما في حالة ان (a2-a1)≠(a3-a2)≠(a4-a3)، فإنّ المتتابعة تكون متتابعة غير حسابيّة. تكون المتتابعات المنتهية على الشكل: د {1، 2،3، …،م} ← ح، أما في المتتابعات غير المنتهية يكون: د: ط ← ح. تكون {حن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = حن +1 – حن، لجميع قيم ن وتسمى د أساس المتتابعة. شاهد أيضًا: بحث عن البرهان الجبري كامل مثال تطبيقي على المتتابعات الحسابية مقالات قد تعجبك: مثال: هل المتتابعة التالية التي نسميها {حن}= {15،11،7،3،….. } هل هي متتابعة حسابيّة أم لا؟ لنقوم الحل: علينا أن نحصل على القيمة الثابتة لجميع القيم في المتتابعة، ونجد أن الفرق بينهم مقدار متساوي وهو رقم (4)، وهي حسابية.
المتتابعات الهندسية المتتابعات الهندسية قد تكون متتابعة منتهية أو غير منتهية، وتسمى المتتابعة هندسية إذا وجدنا أن هناك عدداً ثابتاً فيها، بحيث يكون قسمة أي حد لاحق على الحد الذي يسبقه يتساوى مع هذا المقدار الثابت. لجميع قيم n ويسمى r هو الفرق الثابت أو هو أساس المتتابعة. ولإيجاد أي حد في المتتابعة الهندسية نستخدم قانون: الحد النوني الحد الأول، رقم الحد مطروحاً منه 1 ، الفرق الثابت. لتحديد إذا كانت المتتابعة هندسيّة أم حسابية أم أنها غير هندسية، علينا الرجوع إلى النسبة (a2/a1)، ونسبة (a3/a2)، ونسبة (a4/a3)، وهكذا يمكن النظر إلى المثال التالي: إذا كان: (a2/a1)=(a3/a2)=(a4/a3)، فإنّ المتتابعة تكون هندسيّة. أما في حالة ان (a2/a1)≠(a3/a2)≠(a4/a3)، فإنّ المتتابعة تكون غير هندسيّة. ولنضرب مثال هل المتتابعة التالية هندسيّة أم لا ننظر إلى هذه المتتابعة لنبحث هل هي هندسية ام لا {3، 6، 12،….. }؟ الحل يكون: أن المتتابعة صحيحة وهندسيّة لأنّ قيمة النسبة الثابتة (6/3)= (12/6) تساوي (2). مثال اخر: أوجد الحد العاشر في المتتابعة التالية: {2/1 ،-2،1،…. }. الحل: هذه المتتابعة هندسيّة، والحد الأول= 2/1 ، والنسبة الثابتة وفقاً لذلك تكون = (-1÷ 2/1= -2)، إذن (ح10)= 2/1× -92= 2/1× (-512)= 256.
آخر تحديث: مارس 6, 2021 بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية، يعتبر شرح المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كاملة وفهمهم، من أهم المواضيع في علم الرياضيات للوصول إلى استنتاجات تخدم العلوم الأخرى وترتبط بها، لذلك من السهل تناولها من خلال بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية. 1- تعريف المتتابعة فهي عبارة عن مجموعة من الأعداد، حيث أن كل عدد فيها له نمط مرتبط بما قبله وبما بعده. تتبع المتتابعات نمط معين وكذلك ترتيب خاص بحيث يحكم كل عدد فيها. وكل رقم فيها يسمى الحد. ويطلق لفظ متسلسلات على عدد من المجموعة الخاصة بالحد، حيث يوجد العديد من الأصناف المتعلقة بالحد وتوجد ما بين A3, A2, A3, فتوجد متتابعات ذات حدود أو بدون حدود. 1- مثال على المتتابعات إذا افترضنا أنه يوجد صناديق متتالية، وفى كل صندوق منها عدد من الكرات، يكون عندئذ ترتيب الصندوق هو رقم الحد وليس الصندوق نفسه، ويكون عدد الكرات الموجودة بداخل الصندوق هي قيمة الحد. أو إذا افترضنا أنه يوجد قطار به عشرين عربة، وبكل عربة عدد من الركاب، وتعتبر العربات هي أرقام الحد، وعدد الركاب هو قيمة الحد، فمثلا إذا وجد بالعربة رقم 15 حوالي 12 راكب، فإن رقم 15 يعتبر رقم الحد، أما عدد 12 فهو قيمة الحد.
ح 3 = 3×3+2 = 11. ح 4 = 3×4+2 = 14. ح 5 = 3×5+2 = 17. وبالتالي فإن الحدود الخمسة الأولى: 5، 8، 11، 14، 17. المثال الرابع: جد الحدود المفقودة في المتتابعة الآتية: 8،.... ، 16،.... ، 24، 28، 32؟ [١١] الحل: لمعرفة الحدود المفقودة فإنه يجب أولاً معرفة نوع المتتالية، وهي حسابية بالنظر إلى الحدود الأخيرة فيها، وقاعدتها العامة هي: ح ن = ح 1 +(ن-1)×د، أما قاعدتها الخاصة بها فهي: ح ن = 8+(ن-1)×4؛ لأن الحد الأول هو 4، أما الفرق بين كل عددين متتالين فهو 4. وبالتالي فإن الحدود المفقودة هي: ح 2 = 4+4×2 = 12. ح 4 = 4+4×4 = 20. المثال الخامس: ما هي قيمة الحد س في المتتابعة الآتية: 16، 21، س، 31، 36؟ [١١] الحل: لمعرفة الحدود المفقودة فإنه يجب أولاً معرفة نوع المتتالية، وهي حسابية بالنظر إلى الحدود فيها، وقاعدتها العامة هي: ح ن = ح 1 +(ن-1)×د، أما قاعدتها الخاصة بها فهي: ح ن = 16+(ن-1)×5؛ لأن الحد الأول هو 16، أما الفرق بين كل عددين متتالين فهو 5. بالتالي فإن الحدود المفقودة هي: ح 3 = 11+5×3 = 26. المثال السادس: ما هي قاعدة المتتابعة الآتية: 4، 5، 6، 7،...... ؟ [١٢] الحل: لمعرفة الحدود المفقودة فإنه يجب أولاً معرفة نوع المتتالية، وهي حسابية بالنظر إلى الحدود فيها، وقاعدتها العامة هي: ح ن = ح 1 +(ن-1)×د، أما قاعدتها الخاصة بها فهي: ح ن = 4+(ن-1)×1 = ن+3؛ لأن الحد الأول هو 4، أما الفرق بين كل عددين متتالين فهو 1.
مثال آخر علي نفس القانون: أوجد الحد الثالث عشر في المتتابعة الحسابيّة التالية: {1، -3، -7، -11،…. }، الحل يكون كما يلي: أساس المتتابعة= (-3-1= -4) للحد الأول، إذن (ح13)= 1+ (13-1)×-4= 1+ (-48)= -47. مثال آخر للتوضيح: إذا كان مجموع ثلاثة حدود متتاليين في متتابعة حسابيّة ما يساوي 6، وكلن حاصل ضربها يساوي -42، فما هي الحدود الثلاثة؟ الحل يكون: {-3، 2، 7}. بعض الملاحظات حول المتتابعة الحسابية الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو: حن = أ + (ن – 1) د، أ هو الحد الأول، د هو أساس المتتابعة. وتكون الأوساط الحسابية بين العددين أ ، ب هي حدود المتتابعة حيث أن حدها الأول أ وحدها الأخير هو ب. أمثلة على الملاحظات: هل المتتابعة: {حن} ={15،11،7،3،….. } حسابية أم لا؟ المتتابعة حسابية لأن حن +1 – حن = 4 لجميع القيم. مثال اخر: أوجد الحد الثالث عشر (ح13) في المتتابعة الحسابية التالية: {1،-3،-7،-11،…. } ، يكون أساس المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، اذن الحد الأول (أ) =1، إذن: ح13 = 1 + (13 – 1) × -4 = 1 + ( 48) = – 47. مثال للتوضيح إدخل خمسة أوساط حسابية بين العددين التاليين ليكون لدينا متتابعة حسابية، -13 ، 245 ؟. الحل: أ = -13 ، حن = 245 ، ن = 7 ، د = ؟ بالقانون، حن = أ + (ن – 1) د، 245 = -13 + (7 – 1) × د، إذن د = 43، إذن الأوساط هي: 30، 73، 116، 159، 202.
,, هاذي الرسالة ارسلها للغالين على قلبي فقط وطبعا ما اجااااامل انتو اغلى الناس عندي,, * تلآقينا.. و صرنا بالهوآ نسرح و نمرح.. و بنظرنا صارت الدّنيا إنت و أنا.. كلّ منّا يغلب الثاني بطيبه.. كلّ منّا أصدق إحساس لحبيبه! نعيش و نبضنا دايم يردد: { عسى الله لا يفرّقنا..!
معلومات عن الله لا يفرقنا معلومات بسيطة معلومات عن الله لا يفرقنا معلومات شخصية: احب الروايات كثير واحب الفله والوناسه مكان الاقامة: با السعودية من دون تحديد الاهتمامات: احب اكتب الروايات والرسم المهنة: طالبه في الثانويه الدولة: saudi arabia الجنس: انثى الاحصائيات عدد المشاركات عدد المشاركات 0 معدل المشاركات لكل يوم 0 معلومات عامة آخر نشاط 22-08-2013 09:00 AM تاريخ التسجيل 22-08-2013 الإحالات/الدعوات 0
أظهر مقطع فيديو متداوَل تفاصيل الحوار الودي الذي دار بين سمو ولي العهد، الأمير محمد بن سلمان، وولي عهد أبو ظبي، الشيخ محمد بن زايد، وذلك خلال استقباله ولي العهد في محطته الثانية لجولته الخليجية بالعاصمة الإماراتية أبو ظبي. وفي المقطع المرئي الذي تداوله المغردون يتبادل ولي العهد مع الشيخ محمد بن زايد أطراف الحديث الودي الباسم، ويقول ولي عهد أبو ظبي موجهًا كلامه للأمير محمد بن سلمان: "العلاقات تقوى عند الشدائد.. الله لا يفرقنا يا أبو سلمان"؛ ليرد ولي العهد قائلاً: "في وقت الشدة ما شفنا إلا رجال.. وأنتم ناس قول وفعل.. والمصير واحد.. وهذه هي القاعدة من يوم ما عُرف التاريخ". وأشاد المغردون بمضمون الحديث الودي الذي جمع الزعيمَيْن، والدال على قوة العلاقة ومتانتها بين السعودية والإمارات على المستويَيْن الرسمي والشعبي، وذلك على الرغم من التحديات الكبرى التي تعيشها المنطقة.