زي مثلًا الأعداد دي، كل دي تعتبر أعداد نسبية. لكن أعداد زي العدد ده أو زي مثلًا قيمة 𝜋، تعتبر أعداد غير نسبية. فبالتالي هنلاحظ إن الجذر التربيعي لأي مربع كامل حتى لو كان كسر بالشكل ده، هيطلع الناتج في الآخر عدد نسبي. فبالتالي هتبقى إجابة السؤال: «هل الجذر التربيعي لمربع كامل عدد نسبي أم عدد غير نسبي؟» هي: عدد نسبي.
2. القسمة - لقسمة عددين ناطقين نقوم بضرب العدد الناطق الأول في مقلوب العدد الثاني وهذا يعني إجراء نفس طريقة جداء عددين ناطقين، مع مراعاة الإشارات البسط والمقام. - القسمة على عدد غير معدوم، هي الضرب في مقلوب هذا العدد.
ومنه: `A=(7 times 6)/(10 times 6)`; `B=(19 times 5)/(12 times 5)` بما أن `95 gt 42` فإن: `95/60 gt 42/60` إذن `B gt A` `A times B =7/10 times 19/12=(7 times 19)/(10 times 12)=133/120` `A times B =133/120`; `A div B =7/10 div 19/12 =7/10 times 12/19=84/190=42/95 ` التمرين الثالث: أنقل ثم أتمم الجدول التالي: الكتابة الكسرية للمقلوب مقلوب` x ` العدد` x ` `-1/5` `-0. 2` `-5`............ `-2`..... `+4`...... `+1. 25` `-2, 5` الكتابة الكسرية للمقلوب مقلوب`x` العدد`x` `-0. 2` `-5` ` -1/2` `-0. 5` `-2` `1/4` `+ 0. 25` `+4` `8/10=4/5` `0. 8` `-4/10=-2/5` `-0. 4` التمرين الرابع: قدرت تكاليف بناء مسجد مبلغ `864. 000`دج حيث ساهمت الحكومة بـ `1/2` من المبلغ، وتحملت الولاية `1/5` ، ودفعت البلدية `1/6`، أما المبلغ الباقي فسدد من تبرعات المواطنين. 1. ما هو الكسر الذي يمثل مساهمة المواطنين؟ 2. العدد -٣ هو عدد نسبي صح او خطا. أحسب المبلغ الذي ساهمت به كلا من الحكومة والولاية والبلدية والمواطنين. الحل: الكسر الذي يثمل مساهمة المواطنين: نضع `x` الكسر الذي يمثل مساهمة المواطنين: فيكون لدينا: `1/2+1/5+1/6+x=1` نقوم بتوحيد المقامات للكسور المعلومة: المقام المشترك لـ `1/2, 1/5, 1/6` هو 30 وبالتالي: `1/2+1/5+1/6 =15/30+6/30+5/30` `1/2+1/5+1/6 =26/30` `1/2+1/5+1/6 =13/15` ومنه: `13/15+x=1` نقوم بطرح العدد `13/15` من طرفي المساواة فنحصل على: `13/15+x- 13/15=1-13/15` `x=1-13/15` توحيد المقامات: 15 هو المقام المشترك: `x=15/15-13/15` `x=(15-13)/15` `x=2/15` إذن مساهمة المواطنين تمثل `2/15` من تكاليف بناء المسجد.
نتعرف اليوم على النظرية اللتى احتلت المركز السابع و اللتى تقول بكل بساطة ان جذر 2 هو عدد غير نسبي. وقد برهن هذه النظرية الرياضى الشهير اقليدس اللذي عاش في الفترة ما بين 360 الى 280 قبل الميلاد في عهد الدولة البطلمية في مدينة الاسكندرية المصرية. دعونا نتعرف اولا على ماهي الاعداد الغير نسبية. في البداية احب ان اشير الى اعجابى الشديد بالترجمة العربية لهذه الكلمة. فالكلمة باللغة الانجليزية هي irrational numbers والترجمة الحرفية لهذه الكلمة هي الاعداد البلهاء او الغبية!! لكن المعرب هنا لم يلتزم بحرفية اللفظ ولكنه اهتم بالمعنى والمقصد من وراء هذه الاعداد ولم يهتم بسبها وقذفها. ولكن ما هي هذه الاعداد؟ ولماذا وصفت بانها بلهاء؟ ولماذا هذا الذم والقدح فيها؟ عرف الانسان اول ماعرف مجموعة الاعداد الطبيعية وهي تشمل الاعداد: 1 2 3 …. الى اخره. وهذه الاعداد عرفها الانسان البدائي. العدد -٣ هو عدد نسبي بيت العلم. و الاثار الموجودة منذ العصر الحجرى تدل على ان الانسان عرف هذه الاعداد واستخدمها ربما لعد الدجاج او قطعان الشاة او لاي سبب اخر. وهذه المجموعة لا تشتمل على العدد صفر لان الصفر تم اكتشافه متأخرا. ولكن بعض الرياضيين المعاصرين يضمون الصفر الى هذه المجموعة باعتبار انه يتناسب وظيفيا مع هذه المجموعة بينما البعض الاخر يرفض هذا الضم و يتعلل بالاسباب التاريخية وانها لم تكون معروفة منذ البداية.
الإجابة: العدد الذي لا يمكن كتابته على صورة بسط على مقام.
إن باي هو عدد متسام، أي أنه ليس جذرًا لأي عدد صحيح، فهو ليس عددًا جبريًا، ما يجعله غير نسبي أيضًا. لأن الأعداد النسبية هي أعداد جبرية من الدرجة الأولى، ومن ثم فإذا كان العدد متساميًا، فهو غير نسبي حتمًا. (الأعداد المتسامية: هي كل عدد حقيقي أو عقدي ليس له حل لأي معادلة حدودية). ذكرنا سابقًا أنه لا يمكن التعبير عن الأعداد غير النسبية بنسبة بين عددين، ما يجعل امتدادها العشري لا نهائي. يُعَد الامتداد العشري لتلك الأعداد غير منقطع وغير دوري، أي أن العدد لا ينتهي ولا يتكرر أبدًا. لأنه إذا كان لدينا عدد عشري محدود، مثلًا 0. 2378، فيمكن تمثيله على أنه 2378/10000 أو 1189/5000. أي إن هذه الأعداد يمكن التعبير عنها في شكل كسر، فهي أعداد نسبية! إذن فالعدد غير النسبي هو الذي لا يمكن التعبير عنه في شكل كسر، ومن ثم فهو عدد لا نهائي! لا تخلط بين التعبير اللانهائي لباي وقيمته اللانهائية. باي محدود، في حين أن التعبير عنه لا نهائي. باي له قيمة محدودة بين 3 و4، على وجه التحديد، أكبر من 3. العدد - ٣ هو عدد نسبي. 1، وأصغر 3. 15. 3<π<4 ومن ثم، فإن باي عدد حقيقي، ولكن نظرًا لأنه غير نسبي، فإن تمثيله العشري غير محدود، لذلك نسميه عددًا لا نهائيًا.
في تجربته الشهيرة ، قام توريشيلي بملء أنبوب بالزئبق ، أطول من 762 مم ، وأبقى أحد طرفيه مفتوحًا ، وقام بتحويله إلى وعاء مفتوح ، مليء أيضًا بالزئبق. لاحظ العالم أن عمود السائل يرتفع دائمًا إلى ارتفاع معين h ، تاركًا فراغًا في الأعلى ، باستثناء وجود كمية صغيرة من بخار الزئبق. الارتفاع المذكور h يتناسب مع الضغط P عند قاعدة عمود السائل: ح = P / γ زئبق أين γ زئبق هو الوزن النوعي للزئبق ، الذي يُعرَّف بأنه الوزن لكل وحدة حجم أو أيضًا ناتج كثافة وتسارع الجاذبية g. سيكون الضغط الجوي هو مجموع ضغط بخار الزئبق في الجزء العلوي من الأنبوب والضغط P ، ولكن الأول صغير جدًا لدرجة أنه عمليًا يتطابق P مع P ماكينة الصراف الآلي. بهذا الشكل: ح = ف ماكينة الصراف الآلي /γ زئبق → ص ماكينة الصراف الآلي = γ زئبق س ح لاحظ توريسيللي أن ارتفاع العمود ظل عند 760 مم ، مع العلم أن كثافة الزئبق 13600 كجم / م. 3 وعجلة الجاذبية 9. 91 م / ث 2 ، يتم الحصول على أن الضغط الجوي يساوي: ص ماكينة الصراف الآلي = γ زئبق س ع = 13600 × 9. 8 × 0. لماذا لا نشعر بالضغط الجوي - أجيب. 760 باسكال = 101293 باسكال. - وحدات الضغط الجوي القيم الأخرى للضغط الجوي بوحدات مختلفة هي 1.
الطفو في الهواء يرتفع منطاد الهيليوم؛ لأن قوة طفو الهواء تحمله، فإذا كانت كثافة غاز الهيليوم 0. 18 kg/m3 وكثافة الهواء 1. 3 kg/m3 ، فما حجم منطاد الهيليوم اللازم لرفع قالب من الرصاص وزنه 10 N ؟ انتقال الضغط صممت لعبة قاذفة للصواريخ بحيث يدوس الطفل على أسطوانة من المطاط، مما يزيد من ضغط الهواء في أنبوب القاذف فيدفع صاروخا خفيفا من الرغاوي الصناعية في السماء، فإذا داس الطفل بقوة 150 N على مكبس مساحته 2. 5×10-3 m2 ، فما القوة المنتقلة إلى أنبوب القذف الذي مساحة مقطعه 4. 0 × 10-4 m2 ؟ الضغط والقوة رفعت سيارة تزن 2. 3×104 N عن طريق أسطوانة هيدروليكية مساحتها 0. 15 m2. ما مقدار الضغط في الأسطوانة الهيدروليكية؟ ينتج الضغط في أسطوانة الرفع عن طريق التأثير بقوة في أسطوانة مساحتها 0. 0082 m2 ، ما مقدار القوة التي يجب أن تؤثر في هذه الأسطوانة الصغيرة لرفع السيارة؟ الإزاحة أي مما يلي يزيح ماء أكثر عندما يوضع في حوض مائي؟ قالب ألومنيوم كتلته 1. تأثيرات الضغط الجوي في الإنسان – الاكاديمية الرياضية العراقية. 0 kg ، أم قالب رصاص كتلته 1. 0 kg ؟ قالب ألومنيوم حجمه 10 cm3 ، أم قالب رصاص حجمه 10 cm3 ؟ التفكير الناقد اكتشفت في المسألة التدريبية رقم 4، أنه عندما يمر إعصار فوق منزل فإن المنزل ينهار أحيانا من الداخل إلى الخارج.
نظرًا لاختلاف الضغط الجوي مع الارتفاع ، فليس من الجيد جعله مرجعًا ، لذلك يتم استخدام الضغط المطلق لضمان الدقة في القياسات ، وهو أمر مهم جدًا لسلامة الطيران. تمارين محلولة - التمرين 1 مقياس ضغط متصل بغرفة يعطي قياس 24 كيلو باسكال في مكان يكون فيه الضغط الجوي 92 كيلو باسكال. ما هو الضغط المطلق للغرفة؟ المحلول البيانات الواردة في البيان لها الضغوط في كيلو باسكال أو كيلوباسكال. باسكال وحدة صغيرة إلى حد ما ، لذا فإن البادئات كيلو وميجا وجيجا شائعة. الضغط في الفيزياء - موضوع. كيلو باسكال واحد يساوي 1000 باسكال ، ولكن نظرًا لأن كلا البيانات في نفس الوحدات ، يمكن إضافتها دون مشاكل وفي النهاية التحويل إلى باسكال إذا رغبت في ذلك. باستخدام المعادلة: P أب = ص ماكينة الصراف الآلي + ص رجل وقيم الاستبدال هي: ص أب = 92 كيلو باسكال + 24 كيلو باسكال = 116 كيلو باسكال = 116000 باسكال - تمرين 2 بالنسبة لمعظم التطبيقات اليومية ، مثل قياس ضغط الإطارات أو ضغط المحرك ، يتم أخذ مستوى الضغط المرجعي 0 كضغط جوي. لذلك عندما يقرأ مقياس ضغط الإطارات 32 رطل لكل بوصة مربعة ، يكون الضغط نسبيًا. ما هو الضغط المطلق في الإطار في هذه الحالة؟ المحلول الضغط المطلق هو مجموع القيمة الموضحة بواسطة مقياس الضغط والضغط الجوي في الموقع.
كما ذكرنا سابقًا ، تُستخدم وحدة psi بشكل شائع في البلدان الناطقة باللغة الإنجليزية. بأخذ القيمة القياسية 14. 7 رطل / بوصة مربعة ، يكون الضغط المطلق للإطار هو: ص عضلات المعدة = 32. 0 رطل لكل بوصة مربعة + 14. 7 رطل لكل بوصة مربعة = 46. 7 رطل لكل بوصة مربعة 46. 7 رطل / بوصة 2 المراجع Cimbala، C. 2006. ميكانيكا الموائع ، الأساسيات والتطبيقات. مولودية. جراو هيل. موت ، ر. ميكانيكا الموائع. الرابعة. الإصدار. تعليم بيرسون. كورا. ما هو الضغط المطلق؟ تم الاسترجاع من: سميتس ، أ. ميكانيكا الموائع ، مقدمة فيزيائية. الفا اوميجا. Streeter، V. 1999. ماكجرو هيل. Zapata ، F. الضغط والعمق. تم الاسترجاع من:
ويشرح حسابياً كما يأتي: الضغط الكلي = الضغط الأول + الضغط الثاني + الضغط الثالث + الخ إذ نجد أن الهواء الجوي خليط من غازات النتروجين والأوكسجين وثاني أوكسيد الكاربون وكميات ضئيلة جداً من غازات أخرى. أن الضغط الكلي= 760 ملم زئبق واستنادا الى قانون دالتون فأن هذا الضغط يساوي مجموع ضغط الغازات وهذا ما يؤكده هاشم الكيلاني ((من أن الضغط الكلي للمزيج عبارة عن حصيلة الضغوط الجزئية للغازات منفردة))(8). من خلال ذلك نجد أن هذا المعنى يدل أن كل غاز يبذل تلك النسبة المئوية من الضغط الكلي فمثلاً يبذل غاز النتروجين 78. 9% من الضغط الكلي. إذن = 593. 4 ملم زئبق وغاز الأوكسجين = 159. 2 ملم زئبق 760 X 0. 97 وتبذل بقية الغازات وبخار الماء = 7. 4 ملم زئبق فالضغط الكلي = 593. 4 + 159. 2 + 7. 4 = 760 ملم زئبق أما الضغط الكلي الذي يساوي 760 ملم زئبق كما ذكرنا فان هذه الضغوط تختلف داخل الرئتين عن الهواء الجوي عند مستوى سطح البحر إذ ((يكون الأوكسجين 14% وثاني أوكسيد الكاربون 5. 5 – 6% و 80% نتروجين و 47% بخار الماء))(9). ولو عملنا الشرح نفسه للضغط الجوي لتمكنا من الوصول الى أن:(10) 14% أوكسجين = 100 ملم زئبق 5.
2 1000 674 141. 2 2000 596 124. 9 3000 526 110. 2 4000 462 96. 9 9000 231 84. 4 وعلى الرغم من اختلاف الضغط الجوي وضغط الأوكسجين في المرتفعات إلا أن النسبة المئوية للغازات في الهواء تضل ثابتة وعند أي ارتفاع فأن الهواء دائماً يحتوي على 20. 95% أوكسجين و0. 03% ثاني أوكسيد الكاربون و79% نتروجين تقريباً. وعلى هذا الأساس يمكن تجاهل الغازات الأخرى ويمكن عد الهواء الجوي مكوناً من غازي النتروجين والأوكسجين بالنسب الآتية وعلى التوالي 79%, 21% أي أن 4 / 5 الهواء متكون من نتروجين و1/5 من أوكسجين(3). فللهواء ضغط مقداره 760 مليمتر زئبق كما هو معروف عند مستوى سطح البحر وأن نسبة الأوكسجين إذا كانت 21% كما بينها فأنها تعطي ضغطاً جزئياً مقداره (160 مليمتر) زئبق عند مستوى سطح البحر(4). أما جنتر لانج فيعبر عن الضغط الجوي ونسبة الأوكسجين بأنه وزن جزيئات الهواء فوق سطح ما في الجو. وأن جزيئات الهواء لها وزن وبعبارة أخرى تسحب جاذبية الأرض هذه الجزيئات نحو سطح الأرض ويمكن لهذا الوزن أن يقاس بواسطة بعض الآلات الخاصة وتختلف هذه الآلات فمنها يعطي قياس الضغط بالمليمترات من الزئبق والأخرى بالرطل على الأنج المربع. ولا ينخفض الضغط الجوي بخط مستقيم أي أنه مقدار انخفاض الضغط من مستوى سطح البحر الى ارتفاع 1000 قدم ولا يساوي الانخفاض بين 2000 قدم و3000 قدم أو لا يساوي 1000 قدم أخرى(5).