طريقة المصفوفة العكسية. [٨] 2. طريقة الحذف. طريقة الحذف لحل معادلتين خطيتين ب ثلاثة متغيرات بالحذف عليك اتباع الخطوات الآتية: [٩] رقّم المعادلات و رتب الحدود المتشابهة في المعادلات أسفل بعضها. اختر متغيرًا للتخلص منه؛ ثم اختر أي معادلتين من المعادلات الثلاث واحذف المتغير الذي اخترته. حدد مجموعة معادلتين مختلفتين مرة أخرى، واحذف المتغير نفسه كما في الخطوة السابقة. حل المعادلتين الناتجتين من الخطوتين السابقتين؛ أي جد قيمة المتغير الأول ثم الثاني. عوّض الإجابات الناتجة في أي من المعادلات الأصلية لتجد قيمة المتغير الثالث. بإمكانك التحقق من صحة حلك بتعويض قيمة المتغيرات الناتجة في المعادلات الأصلية. مثال: حل نظام المعادلات الآتي بطريقة الحذف: [٩] 4 س - 2 ص + 3 ع = 1 س + 3 ص - 4 ع = - 7 3 س+ ص + 2 ع = 5 الحل: رقّم المعادلات و رتب الحدود المتشابهة في المعادلات أسفل بعضها: 4 س - 2 ص + 3 ع = 1 (1) س + 3 ص - 4 ع = - 7 (2) 3 س+ ص + 2 ع = 5 (3) اختر متغيرًا للتخلص منه وليكن س؛ ثم اختر معادلتين (1، 2) من المعادلات الثلاث واحذف المتغير الذي اخترته. بحث عن المعادلات رياضيات. 4 س - 2 ص + 3 ع = 1 س + 3 ص - 4 ع = - 7 نضرب المعادلة الثانية بـ (- 4) 4 س - 2 ص + 3 ع = 1 -4س - 12 ص+16ع = 28 نجمع المعادلتين: 4 س - 2 ص + 3 ع = 1 4س - 12 ص+16 ع = 28 نسمّى المعادلة الناتجة بالرقم (4) -14 ص + 19 ع = 29... (4) حدد مجموعة معادلتين مختلفتين مرة أخرى (2، 3)، واحذف المتغير نفسه (س) كما في الخطوة السابقة.
ووضعها في كتابه مفتاح الحساب كما يلي: هذا وتعتبر كل من النظرية وتطبيقات المتتاليات اللانهائية أمرا مهما في كل فرع من فروع الرياضيات البحتة والتطبيقية. اللوغاريتمات طريقة رياضية لحل مسألة باستخدام أسلوب حسابي أبسط بشكل متكرر. ومن الأمثلة الواضحة على ذلك عملية القسمة المطولة في الحساب. ولقد جاء علم اللوغاريتمات متأخرا عن معظم العلوم الرياضية الأولية باعتباره معتمدا عليها. وحيث أن الفكرة الأساسية لهذا العلم تعتمد على تحويل عمليتي الضرب والقسمة المعقدتين إلى عمليتي جمع وطرح، فلقد كان الوصول إليها متزامنا من عدة أوجه. ففي القرن الخامس الهجري / الحادي عشر الميلادي وضع ابن يونس قانونه المعروف في علم حساب المثلثات الذي يقضي بتحويل عملية الضرب إلى عملية جمع. بحث عن المعادلات ثالث متوسط. وكان القانون على الصيغة التالية: جتا أ جتا ب =2 / 1 [جتا (أ + ب) + جتا ( أ- ب)] وهو الذي يقضي بتحويل عملية الضرب إلى عملية جمع، فكان بذلك واضعا أول حجر في تطوير علم اللوغاريتمات. وفي القرن العاشر الهجري / السادس عشر الميلادي توصل ابن حمزة المغربي إلى إيجاد العلاقة بين المتواليتين الحسابية والهندسية. وقد شكلت نتائجه هذه حجر الأساس الذي اعتمد عليه العالم نابير الأسكتلندي لتطوير علم اللوغاريتمات.
مثال: ْH Dه= ـ 285. 3 كيلوجول. ْH Dه= ـ 241. 8 كيلوجول. 3- حيث أن المحتوى الحراري تابع لدرجة الحرارة فيجب ذكرها في المعادلة, إذا كانت غير الدرجة المتفق عليها وهي 25 ْ م ( حوالي 298 ْ مطلقة أو كلفن). بحث عن المعادلات والمتباينات – زيادة. 4- عند كتابة المعادلة الكيميائية الحرارية يمكن وضع كمية الحرارة مع المواد المتفاعلة أو الناتجة ، ولكن العلماء اتفقوا على أن يكتب المحتوى الحراري بقرب المعادلة وبشكل مستقل. مثال (1): التفاعل طارد للحرارة فالحرارة هي أحد النواتج. هذه طريقة مقبولة ولكن الاتفاق هو: ْH Dه= ـ 726 كيلوجول ( التفاعل طارد للحرارة والإشارة السالبة تشير إلى ذلك). مثال (2): التفاعل ماص للحرارة فالحرارة هي أحد المتفاعلات. ْH Dه= + 227 كيلوجول كيلو جول والإشارة ( +) تشير إلى أن التفاعل ماص للحرارة.