ينص قانون نظرية فيثاغورس باللغة الإنجليزية على ما يأتي: (In a right-angled triangle, the square of the hypotenuse side is equal to the sum of squares of the other two sides). وترجمته باللغة العربية كما يأتي: (في المثلث القائم الزاوية، يكون مربع طول الوتر مساويًا لمجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين). العلاقة الرياضية لنظرية فيثاغورس تُعبر العلاقة الرياضية الآتية عن قانون نظرية فيثاغورس: Hypotenuse² = Perpendicular² + Base² وبالرموز: c² = a² + b² حيث إنّ: c: طول وتر المثلث يُقاس بوحدة سم. a: طول ضلع المثلث يُقاس بوحدة سم. b: طول قاعدة المثلث يُقاس بوحدة سم. تجدر الإشارة إلى أن قانون نظرية فيثاغورس لا يُطبق إلا على المثلثات قائمة الزاوية.
فيثاغورس تعود نظرية فيثاغورس إلى العالم اليوناني فيثاغورس، وقد سميت هذه النظرية باسمه، ولم يكن فيثاغورس مجرد عالم رياضي، إنما كان مفكرا بارزا، وكانت إقامته في مستعمرة كرتون اليونانية في دولة ايطاليا، وكان جل اهتمام فيثاغورس بعدد من المواضيع العلمية المختلفة. أهمية وفائدة قانون فيثاغورس تعد نظرية فيثاغورس من أهم النظريات منذ القدم، فهي لا تزال تطبق في علم الرياضيات إلى يومنا هذا، ولا تقتصر استخداماتها في علم الرياضيات التجريدية، والمثلثات، وعلم الهندسة فقط، بل يصل استخدامها إلى علوم الكيمياء والفيزياء، وتساعد في إثبات العديد من نظرياتها، ولها دور كبير في علوم الرسوم البيانية، والملاحة البحرية، وعلوم الفضاء، والإنشاءات الهندسية. قانون فيثاغورس يمكن وصف المثلثات وتسميتها بعدة طرق، منها ما يعتمد أضلاع المثلث، ومنها ما يعتمد الزوايا فهناك المثلث المتساوي الأضلاع والمثلث المتساوي الساقين، كما أن هناك المثلث حاد الزوايا والمثلث المنفرج الزاوية والمثلث قائم الزاوية، ومن خواص هذا المثلث أن قياس إحدى زواياه 90 درجة، والزاويتين الأخريين حادتين، والنظرية الشهيرة في علم المثلثات تنص على أن: ( مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة يساوي مربع الوتر).
المثلث الثاني أضلاعه ( هـ ل) و ( ل ن) والوتر ( هـ ن). بذلك تكون الصيغة الجبرية لنظرية فيثاغورس لكل منهما كالآتي: المثلث هـ ل ن: ( هـ ل)² + ( ل ن)² = ( هـ ن)². المثلث هـ ل م: ( هـ ل)² + ( ل م)² = ( هـ م)².
متطابقة فيثاغورس المثلثية ، تسمى أيضًا متطابقة فيثاغورس المثلثية الأساسية [1] أو ببساطة متطابقة فيثاغورس ، هي متطابقة تعبر عن مبرهنة فيثاغورس بدلالة الدوال المثلثية. جنبا إلى جنب مع صيغ مجموع الزوايا ، فهي واحدة من العلاقات الأساسية بين دالتي الجيب وجيب التمام. المتطابقة هي: يجب الانتباه إلى هذا الترميز sin 2 θ يكافئ. البراهين وعلاقاتهم بمبرهنة فيثاغورس [ عدل] تُظهِر المثلثات القائمة المتشابهة جيب وجيب تمام الزاوية θ برهان باستخدام مثلث قائم [ عدل] أي مثلثات متشابهة لها خاصية أنه إذا حددنا نفس الزاوية في كل منهم، فإن نسبة الضلعين التي تحدد الزاوية هي نفسها بغض النظر عن أي مثلث مماثل يتم تحديده، بغض النظر عن حجمه الفعلي: تعتمد النسب على الزوايا الثلاثة، وليس أطوال الأضلاع. وبالتالي بالنسبة لأي من المثلثات القائمة المتشابهة في الشكل، فإن نسبة ضلعه الأفقي إلى وتره هي نفسها، أي cos θ. التعريفات الأولية لدالتي الجيب وجيب التمام بدلالة أضلاع المثلث القائم هي: sin θ = المقابل الوتر = b c cos θ = المجاور الوتر = a c تتبع متطابقة فيثاغورس بتربيع كلا التعريفين أعلاه، وجمعهما؛ ثم يصبح الطرف الأيسر للمتطابقة: المقابل 2 + المجاور 2 الوتر 2 والتي تساوي 1 حسب مبرهنة فيثاغورس؛ وهذا التعريف صالح لجميع الزوايا باستخدام تعريف بواسطة دائرة الوحدة.
المتطابقات المتعلقة [ عدل] توضح المثلثات القائمة المتشابهة دالتي الظل والقاطع. تطلق على كلا من المتطابقتين و أيضًا اسم متطابقات فيثاغورس المثلثية. [1] إذا كان أحد ساقي المثلث القائم له طول 1، فإن ظل الزاوية المجاور لتلك الساق هو طول الساق الآخر، وقاطع الزاوية هو طول الوتر. و يوضح الجدول التالي المتطابقات مع علاقتهما بالمتطابقة الرئيسية: المتطابقة الأصلية القاسم معادلة القاسم المتطابقة المشتقة المتطابقة المشتقة البديلة برهان باستخدام دائرة الوحدة [ عدل] النقطة P ( x, y) على دائرة نصف قطرها 1 تصنع زاوية منفرجة θ > π/2 دالة الجيب على دائرة الوحدة (أعلى) وتمثيلها البياني (أسفل) تعرف دائرة الوحدة المتمركزة في الأصل في المستوى الإقليدي بالمعادلة التالية: [2] إذا أعطيت الزاوية θ، هناك نقطة فريدة P على دائرة الوحدة تصنع زاوية θ انطلاقًا من المحور x، والإحداثيات x و y ل P: [3] وبالتالي، من معادلة دائرة الوحدة: متطابقة فيثاغورس. برهان باستخدام متسلسلة القوى [ عدل] يمكن أيضًا تعريف الدوال المثلثية باستخدام متسلسلة القوى، وهي (لزاوية تقاس بالراديان): [4] [5] باستخدام قانون الضرب الشكلي لمتسلسلة القوى في ضرب وقسمة متسلسلة القوى (تم تعديله بشكل مناسب ليراعي شكل المتسلسلة هنا)، نحصل على: لاحظ أنه في التعبير عن sin 2 ، يجب أن يكون n على الأقل 1، بينما في التعبير عن sin 2 ، فإن الحد الثابت يساوي 1.
التلوث داخل المنزل - YouTube
طرق الحد من تلوث الهواء داخل المنزل هو أمر هام يجب على كل منا معرفته في العصر الحديث وذلك لأهمية خفض معدل تلوث الهواء بالمنزل في تقليل احتمالات الإصابة بالعديد من اضطرابات الجهاز التنفسي بصفة خاصة والاضطرابات الصحية بصفة عامة، وذلك وفقًا للدراسات فإن تلوث الهواء بالمنزل مسؤول عن إصابة ملايين الأشخاص بالأمراض كما أنه المتسبب في وفاة الكثير من الأشخاص نتيجة لاضطرابات الجهاز الرئوي، ويُقدر تأثيره في حالات الوفيات بين الأطفال الأصغر من 5 سنوات بالتهاب الرئتين بـ 50%. ونظرًا لأهمية العناية بمدى جودة الهواء داخل المنزل فقد جهز لك موسوعة المقالة الحالية التي تستعرض عدد من أبسط وأنجح الطرق لتقليل معدل تلوث الهواء بالمنزل. منع التدخين داخل المنزل بشكل نهائي سواءً كان ذلك من أي من أفراد الأسرة أو من الزائرين؛ فالتدخين يلوث الهواء بصورة كبيرة ويضر بصحة المدخنين والمتعرضين للدخان أيضًا وهو ما يُعرف بالتدخين السلبي. التلوث داخل المنزل موضوع. انتقاء أنواع المنظفات بعناية، فالمنظفات المُستخدم في تصنيعها مواد كيميائية ضارة تُساهم في تلويث الهواء داخل المنزلي بشكل مهول خاصةً في حالة الإفراط في استخدامها أو استعمال على لفترة كبيرة.
ولذلك ينصح الخبراء بأنه يجب على الناس دائماً استخدام مروحة الشفط أو فتح نافذة عند الطهي. كما يعد الكثير من المواد الكيميائية في المنازل مصدراً للتلوث، مثل المواد اللاصقة المستخدمة في الأثاث وكذلك في الدهانات والمواد المانعة للتسرب والخشب ومواد البناء. هناك أيضاً المركبات العضوية المتطايرة المنبعثة من منتجات التنظيف المنزلية ومنتجات العناية الشخصية مثل كريم الاستحمام والعطور والمواد اللاصقة والأحبار ومعطرات الجو. وفي هذا الشأن، ينصح الخبراء باستخدام منتج تنظيف معطر أو معطر جو باعتدال، وضرورة تهوية الغرف جيداً. التلوث داخل المنزل - افتح الصندوق. كما يعد التنظيف بالمكنسة الكهربائية أيضاً مصدراً آخر لتلوث الهواء داخل المنازل ما لم يتم استخدام مرشحات مناسبة وعالية الجودة، ويمكن أن يؤدي المسح باستخدام منتجات تنظيف معينة أيضاً إلى زيادة مستويات المواد الكيميائية المحمولة بالهواء. ومع ذلك، في حين أن مستويات تلوث الهواء داخل المنازل قد ترتفع في بعض الأحيان إلى حد كبير ويمكن أن تصل بعض المركبات إلى مستويات سامة، فإن الأمر يختلف في كل منزل، ويؤثر كل شخص على الهواء الداخلي بطرق مختلفة وفقاً لأنشطته وعاداته. هذا يعني أنه يختلف اختلافاً كبيراً ويمكن أن يكون أكثر صعوبة من تلوث الهواء الخارجي للبحث.
نشاط السؤال: اذكري أماكن مزدحمة قد نتعرض فيها للأمراض بسبب تلوث الهواء. الجواب: المصعد، وسائل النقل الجماعي. ماذا تفعلين إذا الخيارات التعليل كنت في زيارة إحدى قريباتك وقامت بإضاءة مجموعة من الشموع؟ 1- تطلبين منها أن تطفئ الشموع وتوضحين لها أضرار ذلك. ( صح) 2. تخرجين من المكان. 3. تفتحين الشبابيك وتبقين في نفس المكان. لأنها تلوث الهواء، وتستهلك الأكسجين الموجود في المكان. الوحدة الثالثة: بيئتي تلوث الماء الماء أصل الحياة، ولا يمكن أن تستمر الحياة بدونه، لكنه إذا كان ملوثا فإنه يسبب أمراضا خطيرة ومميتة، ومن ضروريات الحياة المحافظة على المياه وحمايتها من التلوث. التلوث داخل المنزل - YouTube. السؤال: مصادر المياه؟ وما صفات الماء الصالح للشرب؟ الجواب: مصادر المياه: البحار والأنهار صفات الماء الصالح للشرب: أن يكون عذبا نظيفا أسباب التلوث ومصادره 1- صدأ الأنابيب ورداءتها. 2- تسرب مياه الصرف الصحي على خزانات المياه. 3- انخفاض مستوى الخزان المنزلي عن مستوى الأرض مما يسمح بدخول المواد الملوثة له. 4- عدم إحكام غلق خزان الماء العلوي أو السفلي وتعرضه للحشرات والغبار. 5- عدم اهتمام صاحب المنزل بنظافة خزانات المياه وتركها عدة أعوام دون صيانة.
الحل: الصيانة الدورية لأجهزة التدفئة والأفران مرة واحدة سنوياً على الأقل للتأكد من عدم وجود أي تسريبات. الأثاث الخشبي الجديد يمكن أن تنبعث من قطع الأثاث الخشبية الجديدة مادة الفورمالديهايد، التي تسبب تهيج العين والأنف والحلق والسعال والطفح الجلدي، والحساسية الشديدة لدى كثير من الناس. الحل: يجب تهوية المنزل لعدة أيام بعد شرائك لأثاث جديد. طرق لتجنب تلوث المنزل: -من الضروري الحفاظ على النوافذ والأبواب مغلقة في الساعات الأولى من الصباح؛ لأن التلوث يكون في أسوأ حالاته. -استخدام مدخنة في المطبخ لمنع أبخرة الطهي. التلوث داخل المنزل: - المطابقة. -أكد باحثون أن أبخرة الطهي ينتج عنها أورام سرطانية، وتؤدي إلى تلوث الهواء فى الأماكن المغلقة إلى حد كبير. -تنظيف المنزل بشكل جيد ومنع الرطوبة العالية داخل المنزل، لأنها قد تؤدي إلى نمو العفن الذي يسبب مشاكل في الجهاز التنفسي. - من الضروري ألا نضع الكثير من المياه في النباتات المنزلية، مع التأكد من عدم وجود تسرب مياه في السباكة لمنع العفن. -تجنب التدخين في الأماكن المغلقة، وينصح بغسل اليدين والوجه جيدا بعد التدخين. -تغيير أغطية السرير بشكل منتظم مرتين على الأقل كل أسبوع، وغسل الستائر بانتظام.