ضرب مقام العبارة الرياضية الاولى، في بسط العبارة الرياضية الثانية. العبارة الرياضية الثانية c/d يتم ضرب بسط العبارة الرياضية الاولى، في مقام العبارة الرياضية الثانية a×d =ad يتم ضرب مقام العبارة الرياضية الاولى، في بسط العبارة الرياضية الثانية. b×c=bc (a×d)/(b×c) وفي الختام نكون قد أنهينا بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها، كما وذكرنا بعض الامثلة على القسمة والضرب، وقمنا بتوضيح كيفية تبسيط العبارات النسبية المعقدة مع ذكر مثال على التبسيط الرياضي. المراجع ^, rational expressions, 7/11/2020 ^, Simplifying Rational Expressions:, 7/11/2020
بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها يوليو 17, 2017 - دعــاء - بحوث لكي نستطيع القيام بضرب وقسمة العبارات النسبية، علينا أولاً معرفة المقصود بالعبارات النسبية، فالعبارة النسبية هي التي تحتوي على بسط ومقام، وهناك نوعين من العبارة النسبية، نوع يخص الأعداد ونوع آخر يخص المعادلات. وهناك ما يسمّى بالعامل المشترك الأكبر وهو اكبر قاسم للعددين بدون باقي، ولكي نحصل عليه يجب أن يتم تحليل كل عدد إلى عوامله الاولية، ثم يتم تحديد ما بينهما من عوامل مشتركة. كيف يتم تبسيط العبارات النسبية: يتم ذلك من خلال قسمة كل من البسط والمقام على العامل المشترك الاكبر لهما، وهي نفس الطريقة التي يتم استخدامها لتبسيط الكسور. مثال (1): بسّط العبارة التالية. المسألة الأولى الحل: اولاً: نقوم بتحليل العبارة الاولى، نبحث عن عددين إذا ضربناهم في بعضهم يعطينا 3، وإذا جمعناهم أو طرحناهم يعطينا 4، وستكون الإجابة هي 3 و 1. تحليل العبارة النسبية الاولى ثانياً: في العبارة النسبية الثانية، لا نستطيع تحليلها بطريقة المقص، وذلك لأحتوائها على حدين فقط، بل يتم حلها من خلال قانون (x2-a2) =(x-a)(x+a) ، حيث يتم تطبيقه على المسألة. تحليل العبارة النسبية الثانية ثالثاً: تبدأ عملية اختصار البسط مع المقام، وبهذا يكون قد انتهى التبسيط بالشكل التالي اختصار العبارات النسبية مثال (2): في هذه المسألة نريد إيجاد قيم X التي تجعل العبارة غير معرفة.
بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها وتوضيح المقصود بالعبارات النسبية، وكل ما يخص هذا الموضوع في مادة الرياضيات، سنقدمه في هذا المقال التفصيلي، كما وسيشمل البحث أنواع العبارات النسبية و خصائصها، وأهم الطرق لتبسيط هذه العبارات الرياضية. ما هي العبارات النسبية العبارة النسبية (بالإنجليزية: rational expression)، وهي العبارة الرياضية التي تحتوي على بسط ومقام، بحيث يكون البسط والمقام متعدد الحدود الرياضية، وعند إجراء عملية التبسيط لهذه العبارات النسبية فإننا ننظر إلى مقادير البسط والمقام وما يحتاج لإجراء عملية التبسيط يخضع لها واذا لا يحتاج يبقي على حاله ثم نجد العامل المشترك بين البسط والمقام، وهناك نوعين من العبارات النسبية،نوع يخص الأعداد ونوع اخر يخص المعادلات، ويمكننا القول إن طريقة ضربهما و قسمتها واحدة، وقد يكون هناك اختلاف بسيط في الإجابة النهائية للعبارة الرياضية. [1] تبسيط العبارات النسبية إن تبسيط العبارات النسبية تسهل من العمليات الرياضيات التي سوف تتم على هذه العبارات، من جمع وقسمة وضرب وطرح، ويتم ذلك من خلال قسمة كل من البسط والمقام على العامل المشترك الاكبر لهما، وهي نفس الطريقة التي يتم استخدامها لتبسيط الكسور العادية، ولتبسيط العبارت النسبية أتبع الخطوات التالية: [2] حلل كلاً من البسط والمقام في الكسر، وتذكر أن تكتب التعابير الرياضية بترتيب تنازلي، ولتحليل عدد سالب إذا كان المعامل الأساسي رقماً سالباً، إستخدم تقنيات تحليل مختلفة لتحليل كل تعبير.
وسنتكلم في هذا البحث عن كيفية ضرب وقسمة العبارات النسبية للصف الثاني الثانوي. تبسيط العبارات النسبية دعونا في البداية نستذكر بعض القوانين السابقة التي تم دراستها سابقا من أجل التذكرة وهما: القاعدة الأولى: تبسيط عبارة في صورة الفرق بين مربعين. القاعدة الثانية: تبسيط مقدار من الدرجة الثانية. مثال 1: بسّط العبارة x2 -64 الحل: أولاً نلاحظ أن هذه العبارة كتبت على الصورة (x2 – a2)، وهذه الصورة الرياضية يطلق عليها "الفرق بين مربعين"، وتم تبسيط العبارات التي من نفس النوع بالقاعدة: X2 – a2) = (x – a) (x + a)) وبالتالي يكون تبسيط المعادلة x2 – 64 هو: (X2 – 64) = (x – 8) (x + 8) مثال 2: بسّط العبارة x2 -5x – 24 نلاحظ أن هذا المقدار مكتوب على الصورة (ax2 + bx + c) والذي يسمى مقدار من الدرجة الثانية، ويتم تبسيط العبارات التي من نفس النوع فإننا سنقوم بإيجاد عددين، حاصل ضربهم يساوي (+c)، وحاصل جمع هاذين العددين يساوي (+b) في آنٍ واحد. وهكذا نقوم بإيجاد عددين حاصل ضربهم يساوي (-24) وحاصل جمعهم يساوي (-5)، وهاذين العددين هما (3, -8)، حيث أن: 3 = -24×-8 -8 + 3 = -5 وبالتالي يكون تبسيط المعادلة x2– 5x – 24 هو: x2 – 5x – 24 = (x – 8)(x + 3) مثال 1: بسّط العبارة (5x(x^2+4x+3)) /((x+1) (x^2-9)) لتبسيط هذه العبارة، سنقوم بتبسيط العبارات الموجودة في البسط أولاً، ثم نقوم بتبسيط العبارات الموجودة في المقام، فالعبارة التي يمكن أن تبسط سنقوم بتبسيطها، والعبارة التي لا يمكن أن تبسط سنتركها كما هي.