يُمكن اشتقاق قانون البعد بين نقطتين من خلال ما يأتي: تحديد إحداثيّات النقطتين على المستوى الديكارتي على فرض أن النقطة الأولى تساوي أ، والنقطة الثانية تساوي ب. رسم خط مُستقيم يصل بين النقطة أ والنقطة ب، وإكمال الرسم ليتشكل مثلث قائم الزاوية في النقطة ج. من خلال نظرية فيثاغورس يتضح أنّ: (ب ج) 2 + (ج أ) 2 = (أب) 2 تحديد إحداثيات النقطتين أ و ب، بحيث أن النقطة أ تساوي (س 1, ص 1) والنقطة ب تساوي (س 2, ص 2)، وبالتالي فإنّ المسافة الأفقية (ب ج) = س 1 – س 2 ، والمسافة العمودية (ج أ) = ص 1 – ص 2. قانون البعد بين نقطتين - بيت DZ. تعويض قيمة كل من (ب ج) و (ج أ) في الخطوة السابقة بقانون نظرية فيثاغورس فينتج ما يأتي: المسافة 2 = (س 1 – س 2) 2 + (ص 1 – ص 2) 2 المسافة بين النقطتين أ و ب = الجذر التربيعي للقيمة ((س 1 – س 2) 2 + (ص 1 – ص 2) 2). المصدر:
إحداثيات النقطة ب = (9-،1)، إذ س 2 = 9-، ص 2 = 1. المسافة بين نقطتين = (9- – 4-)²+(1 – 7)²)√ المسافة بين نقطتين = (25 + 36)√ المسافة بين نقطتين = 61√ المسافة بين نقطتين = 7. 8 المثال الرابع: جد المسافة بين النقطة أ (3-،5-) والنقطة ب (7-،6-). إحداثيات النقطة أ = (3-،5-)، إذ س 1 = 3-، ص 1 = 5-. إحداثيات النقطة ب = (7-،6-)، إذ س 2 = 7-، ص 2 = 6-. المسافة بين نقطتين = ((7- – 3-)² + (6- – 5-)²)√ المسافة بين نقطتين = (16 + 1)√ المسافة بين نقطتين = 17√ المسافة بين نقطتين = 4. 12 يُمكن حساب المسافة بين أي نقطتين على المستوى الديكارتي باستخدام القانون: المسافة بين نقطتين = ((س 2 – س 1)² + (ص 2 – ص 1)²)√، بحيث تُمثل هذه المسافة الخط المستقيم الرابط بين النقطتين وتكون قيمته موجبة، ولا يُمكن أن تكون هذه المسافة خطًا منحنيًا أبدًا. المراجع ↑ "Distance Between Two Points", CUEMATH, Retrieved 26/9/2021. Edited. ↑ "Distance formula", Khan Academy, Retrieved 26/9/2021. Edited. ↑ "Distance Between 2 Points", MATH is FUN, Retrieved 26/9/2021. قانون البعد بين نقطتين في المستوى الاحداثي. Edited. ↑ "Distance Formula", BYJU'S, Retrieved 26/9/2021. Edited.
مثال 2/: أوجد المسافة بين النقطتين (2،3) و (5،7) الحل /: المسافة بين نقطتين = الجذر التربيعي ل ((س2 – س1)2 + (ص2 – ص1)2) المسافة = الجذر التربيعي ل ((5 – 2)2 + (7 – 3)2) المسافة = الجذر التربيعي ل (9 + 16) = الجذر التربيعي ل (25) = 5 مثال 3 /: إذا كانت إحداثيات النقطة هي أ (1 ،3) وإحداثيات النقطة ب هي: (5 ،6)، أوجد البعد بين النقطتين أ وب. قانون البعد بين نقطتين -أمثلة لتطبيق القانون - YouTube. الحل/: (أ ب) ² = (س2 – س1)² + (ص2 -ص1)² (أب)² = (5-1)² + (6-3)² (أب) ² = 4²+3² (أب) ² = 16+9=25 (أب) = 5 وحدات. شاهد أيضًا: بحث عن الأعمدة والمسافة في الرياضيات مثال 4/: إذا كانت النقطة هـ تأخذ الإحداثيات (3، -5) والنقطة وتأخذ الإحداثيات (-6، -10)، أوجد البعد بين النقطتين هـ و. الحل/: (هـ و) ² = (س2 – س1)² + (ص2 -ص1)² (هـ و)² = ( -6 – 3)² + ( -10 – -5)² (هـ و)² = ( -9)² + ( -5)² (هـ و) ² = 81 + 25 (هـ و) ² = 106 (هـ و) = جذر 106 وحدة.
تعويض قيمة كل من (ب ج) و (ج أ) في الخطوة السابقة بقانون نظرية فيثاغورس فينتج ما يأتي: المسافة 2 = (س 1 – س 2) 2 + (ص 1 – ص 2) 2 المسافة بين النقطتين أ و ب = الجذر التربيعي للقيمة ((س 1 – س 2) 2 + (ص 1 – ص 2) 2). أمثلة على حساب البعد بين نقطتين فيما يلي بعض الأمثلة على حساب البعد بين نقطتين: المثال الأول: جد المسافة بين النقطة أ (2،6) وبين نقطة الأصل. الحل: تُكتب المعطيات: إحداثيات النقطة أ = (2،6)، إذ س 1 = 6، ص 1 = 2. إحداثيات نقطة الأصل = (0،0)، إذ س 2 = 0، ص 2 = 0. يُعوض في قانون المسافة: المسافة بين نقطتين = ((0 – 6)² + (0 – 2)²)√ المسافة بين نقطتين = (36 + 4)√ المسافة بين نقطتين = 40√ المسافة بين نقطتين = 6. 32 المثال الثاني: احسب المسافة بين النقطة أ (2،3-) والنقطة ب (4،8-). إحداثيات النقطة أ = (2،3-)، إذ س 1 = 3، ص 1 = 2-. إحداثيات النقطة ب = (4،8-)، إذ س 2 = 8، ص 2 = 4-. المسافة بين نقطتين = ((8 – 3)² + (-4 – -2)²)√ المسافة بين نقطتين = (25 + 4)√ المسافة بين نقطتين = 29√ المسافة بين نقطتين = 5. 38 المثال الثالث: جد المسافة بين النقطة أ (4-،7) والنقطة ب (9-،1). إحداثيات النقطة أ = (4-،7)، إذ س 1 = 4-، ص 1 = 7.
كلام عن الغربة والسفر. الغربة عن الوطن. الأخ هو السند والرفيق في هذه الحياة فالأخ هو الكتف الذي نضع رأسنا عليه عندما نحزن ولا تحلو الحياة من دونه فعندما يغيب الأخ بسبب السفر أو الموت نصاب بحالة من الحزن الشديد ويزداد شوقنا له في كل يوم وفي هذا المقال سنقد. من اقوى شيلات الغربه الحزينه ابوحنظله في غربتيضاعت ايامي ولذه شبابي كلمات مصطفى التويتي – YouTube. عبارات عن قسوة الغربة والحنين الى الوطن. العيد قرب وانا جالس في الغربة وحيد.
7- إهتمامك في نفسك يساعدك في الإهتمام بالآخرين حسنا, لقد نجحت في الاعتماد على نفسك و الاهتمام بنفسك دون مساعدة من الآخرين. حان وقت أن تبر بأفراد عائلتك سواء كان شخصا مسنا أو طفلا. فقدرتك على الاعتماد على نفسك سوف تعكس قدرتك على خدمة الآخرين وأن لديك الطاقة و المهارات اللازمة للاهتمام بهم. 6- معرفة نفسك عيشك لوحدك يساعدك في معرفة نفسك بشكل أكثر بدون مجاملة الآخرين عن طريق عمل ما يعجبهم وإن كان لا يعكس شخصيتك. فخلال اغترابك سوف تواجه العديد من النشاطات التي تشارك فيها ولم تكن تتوقع أن تعجبك, أو اكتشاف أن تلك النشاطات اللتي كنت تعتقد أنك سوف تحبها لم تناسبك. بعد اكتشافك لنفسك سوف تستطيع بعد ذلك تحديد أي نمط حياة يناسبك أكثر من أي وقت مضى. 5- منزلك لأول مرة سيكون المنزل بأكمله مسؤوليتك. سوف تتعلم جميع الأساسيات عن الاعتناء بالمنزل ابتداءً بتأثيثك له عند انتقالك ومن ثم الاهتمام اليومي به من خلال التنظيف وانتهاء بمعرفتك طريقة إصلاح المشاكل التي تواجه منزلك مثل تسرب الماء. بعد العودة من غربتك غالبا ستجد نفس المشاكل التي كانت تواجهك لكنك ستكون خبيراً بالحلول وسينعكس إيجاباً على حياتك المستقبلية لأن تركيزك سيكون في الأمور الأخرى وليس في إدارة المنزل.
وأيـن أحبابنـا ضـاعـت مـلامحـهـم. كلام عن الغربة والسفر. من أصعب المشاعر التي تسبب الألم والحزن والفرح في ذات الوقت لقلوبنا هي اشتياقنا لأشخاص وأماكن لها مكانة مميزة في نفوسنا مهما حاولنا نسيانهم إلا أن حبهم بداخلنا يمنعنا فحنيننا لهم لا يمكن أن يختفي. ٢ بك يا زمان أشكو غربتي. من اقوى شيلات الغربه الحزينه ابوحنظله في غربتيضاعت ايامي ولذه شبابي كلمات مصطفى التويتي – YouTube. إنها المشاعر التي لا يمكن حدها فهي مزيج فريد من الشوق والرغبة.