الخطوة 3: قم بتربيع الانحرافين: و الخطوة 4: اجمع التربيعين الناتجين: الخطوة 5: قم بتقسيم الناتج على عدد القيم (وهو في مثالنا 2): الخطوة 6: قم بإيجاد الجذر التربيعي الموجب: إذًا الانحراف المعياري هو 2. حساب الانحراف المعياري لمتغير [ عدل] لمتغير عشوائي متقطع [ عدل] نفرض أن لدينا المتحولات (أو المتغيرات) ، يعطى الانحراف المعياري لهذه القيم بالعلاقة: حيث أن N هو عدد المتحولات (المتغيرات). ويمكن تبسيط العبارة السابقة إلى التالي: يمكن البرهنة على ذلك بواسطة العملية الجبرية التالية: بما أن علم الإحصاء يحلل ويعرض البيانات المتفرقة بحيث تكون ذات معنى معين أو تعطي انطباعا معينًا فان تباين هذه البيانات يمثل مشكلة كبيرة في فهم سلوك البيانات. ماهو الانحراف المعياري. لمتغير عشوائي متصل [ عدل] الانحراف المعياري لمتغير عشوائي متصل ذي قيم حقيقية X دالة كثافته الاحتمالية هي (p(x هو حيث التشتت [ عدل] لشرح معنى التشتت يمكن أن نقدم المثال البسيط التالي: بالنظر للمفردات: 9، 10، 11 فأن وسطها الحسابي هو 10 وهو أفضل قيمة تصلح لتمثيل هذه المجموعة، لكن بالنظر إلى: 8، 10، 12 فإن وسطهم الحسابي هو أيضا 10 وكذلك 6، 10، 14 أي أن الوسط الحسابي فقط لا يكفي لتعريف مجموعة البيانات تعريفا دقيقا بل نحتاج لمعيار إضافي يوضح مدى تشتت هذه البيانات حول الوسط الإحصائي ولذلك اقترح الإحصائيون إدخال مفهوم الانحراف المعياري وغيره من القيم التي تعبر عن مدى تشتت البيانات.
ما هو الانحراف المعياري؟ يمكن تعريف الانحراف المعياري (Standard Deviation) في علم الإحصاء بأنه مقياس للتغير، والذي يعبر عن مقدار التشتت أو الانتشار لمجموعة من القيم العددية حول متوسطها الحسابي [١] ، ويعد رمز الانحراف المعياري هو الحرف اليوناني سيجما σ [٢] ، وهنالك أنواع مختلفة للانحراف المعياري والتي تعتمد على نوعية البيانات أو المتغيرات، كالانحراف المعياري للمتغيرات المستمرة، والانحراف المعياري للمتغيرات المنفصلة، والانحراف المعياري للمتغيرات الوصفية.
إذن نقسم 48 على (ن) لنحسب المتوسط. 48 / 6 = 8 متوسط نتائج الاختبار في العينة هو 8. حساب التباين للعينة احسب التباين. التباين مقدار يعبر عن مدى تباعد البيانات في العينة عن المتوسط الحسابي. [٧] يمنحك التباين فكرة عن مدى تشتت القيم في العينة. العينات ذات التباين المنخفض تكون البيانات بها مركزة حول المتوسط. العينات ذات التباين المرتفع تكون البيانات بها مشتتة بعيداً عن المتوسط. موضوع عن الانحراف المعياري - مقال. يستخدم التباين عادة لمقارنة توزيع القيم في مجموعتي بيانات. اطرح المتوسط من كل قيمة في العينة. [١] الحل: الوسط الحسابي= مجموع أطوال الطلبة/ عدد الطلبة. الوسط الحسابي= (148+152+145+155)/4 الوسط الحسابي= 4/600 إذن: الوسط الحسابي لأطوال الطلبة هو 150سم. مثال2: قامت إحدى العائلات بتدوين نفقات رحلة إلى إحدى المدن السياحية لمدة خمسة أيام، فكانت النفقات كالآتي: 260 ديناراً للمسكن، 180 ديناراً للطعام، 60 ديناراً وقود السيارة، 40 ديناراً لمستلزمات أخرى، 10 دنانير رسوم الدخول، احسب معدل الإنفاق اليومي لهذه الرحلة. [١] الحل: نجد الوسط الحسابي للتكاليف خلال الخمسة أيام. الوسط الحسابي للنفقات= مجموع التكاليف/ عدد أيام الرحلة. الوسط الحسابي للنفقات= ( 260+180+60+40+10)/ 5 أيام الوسط الحسابي للنفقات= 550/ 5 إذن: معدل النفقات اليومي لهذه الرحلة هو 110 دنانير لليوم الواحد.