لحسن الحظ، يعد تحويل رقم بين ثنائي وعشري أمرًا جيدًا في الحاسوب – إنه جيد جدًا، في الواقع، من غير المحتمل أن تحتاج إلى إجراء أي تحويلات بنفسك و الهدف من تعلم النظام الثنائي هو عدم القدرة على النظر إلى رقم مثل 1110110110110 والقول على الفور، "Decimal 7،606! ". بدلاً من ذلك، فإن الهدف هو أن يكون لديك فهم أساسي لكيفية تخزين أجهزة الحاسوب للمعلومات – والأهم من ذلك – فهم كيفية عمل نظام العد الثنائي و الذي سيتم وصفه في القسم التالي. ما هي خصائص في النظام الثنائي وكيف يتشابه النظام مع النظام العشري ويختلف عنه؟ في النظام العشري، يحدد عدد المنازل العشرية المخصصة لرقم ما الحجم الذي يمكن أن يكون عليه الرقم: إذا قمت بتخصيص ستة أرقام، على سبيل المثال، فإن أكبر رقم ممكن هو 999،999 و نظرًا لأن الرقم 0 في حد ذاته رقم، يمكن أن يحتوي الرقم المكون من ستة أرقام على مليون قيمة مختلفة. وبالمثل، فإن عدد البتات المخصصة لرقم ثنائي يحدد حجم هذا الرقم و إذا قمت بتخصيص ثمانية بتات، فإن أكبر قيمة يمكن لهذا الرقم تخزينها هي 11111111 و التي تصادف أن تكون 255 في النظام العشري. لمعرفة عدد القيم المختلفة التي يمكنك تخزينها بسرعة في عدد ثنائي بطول معين، استخدم عدد البتات كأسس اثنين: يمكن للرقم الثنائي المكون من ثمانية بتات، على سبيل المثال، أن يحتوي على 28 قيمة و نظرًا لأن 28 هي 256، يمكن أن يحتوي الرقم المكون من ثماني بتات على 256 قيمة مختلفة و هذا هو السبب في أن البايت – ثمانية بتات – يمكن أن يحتوي على 256 قيمة مختلفة.
أرجو أن أكون قد قدمت الإجابة الشافية لك ، وللتجربة ، تستطيع الدخول إلى الآلة الحاسبة الخاصة بالويندوز ، وهي تحتوي على العمليات الحسابية بالأنظمة الأربعة ويمكنك تجربتها و لاحظ عند التحويل من نظام لآخر اختفاء الأرقام الزائدة أو ظهور الأحرف... لنظام العشري و الثنائي و التحويل بينهم شرح مهم في بداية مشوارنا, من المهم ان نفهم ماهو النظام العشري Decimal system و النظام الثنائي Binary system و حتى النظام الست عشري Hexadecimal system. النظام العشري نسخدم النظام هذا يوميا في حياتنا و في اغلب امورنا و هو بكل بساطة نظام الارقام على الاساس العشري و يحتوي على: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 عدد مكونات النظام العشري هو عشرة ارقام, و هذا هو سبب تسميته بهذا الاسم حيث انه يكبر بعد كل عشرة ارقام, مثل بسيط هو التالي: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 لاحظتم الاختلاف بين ال9 و ال10, حيث انه عندما انتهينا من الارقام ( اخر رقم هو 9) رجعنا للرقم الاول و هو صفر و اضفنا واحد بجواره, و لو واصلنا العد لوصلنا الى ال19 و ثم نرجع الرقم 9 الى صفر و نضيف واحد الى الرقم 1 فيصبح الرقم 20 و هكذا دواليك. النظام الثنائي كما قلنا ان النظام العشري يعتمد على اساس عشرة ارقام, فارقم الثنائي يعتمد على رقمين فقط و هما صفر وواحد 1 0 و بنفس الطريقة, عند الانتهاء من الارقام نضيف الرقم صفر و نزيد واحد, كما هو الحال 0 1 10 11 100 101 110 111 نلاحظ ان النظام يتكون من رقمين فقط, صفر وواحد نبدا بالصفر ثم واحد ثم نضيف واحد مكانالصفر و نضيف واحد بجوار الرقم عند انتهاء الارقام ( في حالتنا انتهاء الارقام هما صفر وواحد) ملاحظة مهمة: الرقم التالي 101100 في النظام الثنائي لا يلفظ ب مئة وعشرة الالاف و مئة!
يؤدي جمع كل هذه الأرقام إلى الحصول على رقم عشري. وبالتالي، 1111 (في النظام الثنائي) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (في النظام العشري) عند حساب 0 ، يعطينا هذا 16 قيمة ممكنة لأربع بتات ثنائية. انتقل إلى 8 بتات ، ولديك 256 قيمة محتملة. يتطلب هذا مساحة أكبر بكثير للتمثيل ، حيث أن أربعة أرقام في النظام العشري تعطينا 10000 قيمة ممكنة. قد يبدو أننا نمر بكل هذه المشكلة لإعادة اختراع نظام العد لدينا فقط لجعله أكثر صعوبة ، لكن أجهزة الكمبيوتر تفهم النظام الثنائي بشكل أفضل بكثير مما يفهمه النظام العشري. بالتأكيد ، يشغل البرنامج الثنائي مساحة أكبر ، ولكن الأجهزة تتراجع. وبالنسبة لبعض الأشياء ، مثل المعالجة المنطقية ، فإن النظام الثنائي أفضل من النظام العشري. هناك نظام أساسي آخر يُستخدم أيضًا في البرمجة: سداسي عشري. على الرغم من أن أجهزة الكمبيوتر لا تعمل بنظام النظام الست عشري ، إلا أن المبرمجين يستخدمونه لتمثيل العناوين الثنائية بتنسيق يمكن للبشر قراءته عند كتابة التعليمات البرمجية. هذا لأن رقمين من رقم سداسي عشري يمكن أن يمثل بايت كامل ، ثمانية أرقام في ثنائي. يستخدم النظام السداسي عشري 0-9 مثل النظام العشري ، وكذلك الأحرف من A إلى F لتمثيل ستة أرقام إضافية.
ما هو النظام الثنائى - binary | التحويل من النظام الثنائي الى النظام العشري والعكس - YouTube