4- من السادس عشري إلى الثنائي التحويل من النظام السادس عشري إلى الثنائي خطوات التحويل 1- نستبدل الخانات المكتوبة بدلالة الحروف إن وجدت في العدد بالأعداد العشرية المكافئة لها. 2- نستبدل كل عدد عشري بمكافئه الثنائي المكون من أربعة خانات. 3- ثم نضم الأرقام الثنائية مع بعضها لنحصل على العدد المطلوب. تابع المثال التالي.... في الجدول المجاور>> ملاحظة انقر على الملف المرفق في أسفل الصفحة أو على الرابط التالي..... لإيضاح عملية التحويل من خلال فلاش توضيحي مثــال: حول العدد ( D39A) 16 إلى النظام الثنائي؟ الحل A 9 3 D 10 13 1010 1001 0011 1101 فيكون الناتج (1101001110011010) 2 م. إيمان العامري, 05/06/2014, 8:22 ص
بل يلفظ كالتالي: واحد صفر واحد واحد صفر صفر و القاعدة هي: عندما نصل الى رقم صاحب الترتيب الذي يساوي اساس نظام العد ( في حالتنا هنا النظام الثنائي مثلا) نقوم بوضع الرقم صفر في الخانة الحالية و نضيف الرقم واحد في الجهة التالية له. الآن بعد ان عرفنا ما هو النظام العشري و النظام الثنائي, سنقوم بالتحويل بينهم. التحويل من النظام الثنائي الى العشري سندرس معاً كيفية تحويل الرقم الثنائي الصحيح فقط لانه هو ما يهمنا في هذه الدورة و سأحوال قدر الامكان ان لا اتطرق الى اي شي خارج محتوى الدورة حتى لا اخرج عن صلب الموضوع ولا اتوّه القارئ الكريم. اولا, لنتكلم عن النظام العشري, مثلا الرقم 134 يتكون من التالي: = 10 ^0 ضرب 4 + 10^1 ضرب 3 + 10^2 ضرب 1 = 4 + 30 + 100 = 134 اليست الطريقة صحيحة؟ لاحظتم اننا استخدمنا اساس النظام العشري و هو الرقم عشرة و في المرحلة الاولى رفعناه للأس صفر ثم واحد ثم اثنان و هكذا ثم نضربه في الرقم التالي و نجمعهم في النهاية حتى نحصل على الناتج. التحويل الى الرقم الثنائي شبيه جدا, و بما ان اساس النظان الثنائي هو 2 فنستبدل الرقم 10 ب 2, لنأخذ رقما معيناً لنحوله, فليكن الرقم 111 مثلا = 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 1 + 2^2 ضرب 1 = 1 + 2 + 4 = 7 جميل!
04- شرح التحويل من النظام العشرى إلى النظام الثنائى - طريقة الأوزان (Decimal to Binary) - YouTube
مثال: حول العدد الثماني التالي إلى مكافئه السداسي عشري: 163, 45 ثم نضمه إلى أربعة خانات نبدأ من قبل الفاصلة أي مع العدد ثلاثة أي 011 ونأخد رقم من آخر خانة للذي قبله فيصبح 0011 0011 -> 3 0111 -> 7 0 نحوله إلى 0000 0000 -> 0 فيكون الناتج قبل الفاصلة هو073 الصفر لا داعي له فيكون 73 الرقم الذي بعد الفاصلة نبدأ فيه من الرقم أربعة أي من الرقم 100 ونأخذ الرقم الذي بعده فيصبح 1001 1001 -> 9 01 نحوله إلى 0100 فيكون الناتج بعد الفاصلة هو94 فيصبح الناتج الكلي في النظام السداسي عشري: 73, 94
– اثناء عملية القسمة اذا كان النتائج هو رقم زوجي نقوم بكتابة رقم 1 في النتائج اما اذا كان النتائج هو رقم زوجي نقوم بكتابة 0 في الناتج. – لابد من قسمة كل ناتج على رقم 2 حتى تصل الى نهاية المسألة الى رقم 1 لتضيفه الى الناتج النهائي. – الكسور لا يتم اضافتها الى عملية القسمة و يتم كتابة الرقم الصحيح و الاستغناء عن الكسور. اذا كان لدينها رقم عشري 78 و نريد تحويله الى رقم ثنائي فستكون العملية بالشكل التالي: – قسمة 87 / 2 ليكون الناتج 43 و نسمح الكسور. – قسمة 43 / 2 ليكون الناتج 21 و نمسح الكسور. – قسمة 21 / 2 ليكون الناتج 10 و نمسح الكسور. – قسمة 10 / 2 ليكون الناتج 5. – قسمة 5 / 2 ليكون الناتج هو 2. – قسمة 2 / 2 ليكن الناتج هو 1. – لا يمكن قسمة 1 / 2. و بالتالي فان الارقام الفردية الناتجة في هذه المسألة نضع مكانها رقم 1 بينما الارقام الزوجية نضع مكانها رقم 0 ثم يتم الحساب من الاسفل الى الاعلى ليكون الناتج في النهاية هو " (1010111) ثنائي ، يمكنك الفهم بشكل اوضح من خلال الصورة التالية. تحويل النظام الثنائي الى النظام العشري هي عملية عكسية للعمية السابق و التي نتقل بها من الرقم الثنائي الى الرقم العشري و لكن كي تتمكن من التحويل فانك ستمر على اكثر من مرحلة في الخطوات التالية و التي ستعتمد فيها على عملية الضرب ثم عملية الجمع ، و هذه الطريقة هي الاسهل في عملية الحساب و الوصول الى الرقم العشري.
750) بالعشري تساوي (110111. 11) بالثنائي 5- رقم (133. 25) بالعشري تساوي (10000101. 01) بالثنائي 6- رقم (42. 55) بالعشري تساوي (101010. 10001100110011001101) بالثنائي ملاحظة: السؤال رقم 6 يمكن الاكتفاء بـ 6 أرقام بعد العلامة مواقع وروابط مهمة