بالتعويض في قانون المساحة الجانبية فإن المساحة الجانبية = 6×250=1500م 2. تكلفة الدهان = 1500×8=12, 000 عملة نقدية. قانون سعة متوازي المستطيلات. المثال التاسع: متوازي مستطيلات مساحته الكلية 214سم 2 ، وحجمه 210 سم 3 ، ومساحة قاعدته 42سم 2 ، فما هي أبعاده الثلاثة الطول، والعرض، والارتفاع؟ [١٠] لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية: يمكن حل هذا السؤال باستخدام القوانين الآتية: المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات= 2×(الطول×العرض + العرض×الارتفاع + الارتفاع×الطول) حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع مساحة القاعدة = الطول × العرض، وذلك لأن القاعدة مستطيلة الشكل. يمكن من خلال قانوني الحجم، والمساحة حساب الارتفاع، وذلك كما يلي: مساحة القاعدة = 42= الطول × العرض، وبتعويض هذه القيمة في قانون الحجم ينتج أن: حجم متوازي المستطيلات = 42 × الارتفاع=210، وبقسمة الطرفين على (42) ينتج أن الارتفاع = 5سم. تعويض الارتفاع في قانون مساحة متوازي المستطيلات كما يلي: 2 × (42 + العرض×5 + 5×الطول) = 214؛ وذلك لأن القيمة (الطول×العرض) تمثّل المساحة، وتساوي 42، وبقسمة الطرفين على (2)، ثم طرح (42) من الطرفين ينتج أن: العرض×5 + 5×الطول= 65، وبقسمة الطرفين على (5) ينتج أن: الطول+ العرض= 13.
ب: عرض متوازي المستطيلات. ع: ارتفاع متوازي المستطيلات. تجدر الإشارة هنا إلى أن أنه تم الضرب بالعدد 2؛ لأن كل وجهين متقابلين في متوازي المستطيلات متطابقان؛ أي لهما نفس المساحة، كما أن المساحة تُقاس بالوحدات الطولية المربعة. [١] لمزيد من المعلومات والأمثلة حول متوازي المستطيلات يمكنك قراءة المقالات الآتية: تعريف متوازي المستطيلات.
فيديو عن حجم ومساحة متوازي المستطيلات للتعرف على هذا الشكل الهندسي تابع الفيديو Source:
المثال الثاني: ما هي المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات الذي طوله 20سم، وعرضه 12سم، وارتفاعه 9سم؟ [٤] الحل: يمكن إيجاد المساحة الكلية باتباع الخطوات الآتية: مساحة متوازي المستطيلات = 2 × (الطول × العرض + العرض × الارتفاع + الطول × الارتفاع)= 2 × ((20 × 12) + (12 × 9) + (20 × 9))= 2 × ( 240 + 108 + 180)= 2 × 528= 1056سم 2. المثال الثالث: ما هي المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات الذي طوله 3م، و عرضه 5م، وارتفاعه 4م؟ [٤] الحل: يمكن إيجاد المساحة الجانبية باتباع الخطوات الآتية: المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2 × الارتفاع × ( الطول + العرض) = 2 × 4 × ( 3 + 5) المساحة الجانبية = 8 × 8 المساحة الجانبية = 64م 2. قانون مساحة متوازي المستطيلات - اكيو. المثال الرابع: ما هي المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات إذا كان طوله 12سم، وعرضه 13سم، وارتفاعه 15سم؟ [٥] الحل: يمكن إيجاد المساحة الجانبية باتباع الخطوات الآتية: المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2 × الارتفاع × ( الطول + العرض)= 2 × 15 × ( 12 + 13)= 750سم 2. المثال الخامس: متوازي مستطيلات مساحته 40م 2 ، ومساحته الجانبية 26م 2 ، فما هي مساحة قاعدته؟ [٦] يمكن حل هذا السؤال باتباع الخطوات الآتية: المساحة الكلية = 2 × مساحة القاعدة +المساحة الجانبية، ومنه: 40 = 2 × مساحة القاعدة + 26، وبترتيب المعادلة بطرح (26) من الطرفين، ثم قسمتها على (2)، ينتج أن: 2 × مساحة القاعدة = 14، ومنه: مساحة القاعدة = 7م 2.
ما هي قوانين أقطار متوازي المستطيلات؟ القانون الأول لحساب أقطار الوجه، حيث يتم حسابها من خلال القانون التالي: طول قطر القاعدتين=الجذر التربيعي لـ (مربع الطول+مربع العرض). أما من خلال معرفة الرموز فيتم حسابه عبر الصيغة التالية: (س²+ص²)√ وهناك قانون خاص لمعرفة قطر أول وجهين جانبين، وهذا يتم عبر صيغة القانون التالي: الجذر التربيعي لـ (مربع الطول+مربع الارتفاع) أو من خلال صيغة الرموز وتكون: (س²+ع²)√ أما القانون المقابل له وهو معرفة قطر ثاني وجهين جانبين فإنه يتم حسابه من خلال صيغة القانون التالي: الجذر التربيعي لـ (مربع العرض+مربع الارتفاع) أو من خلال الصيغة الرمزية: (ص²+ع²)√ وتكون الرموز: س = طول متوازي المستطيلات. قانون حجم متوازي المستطيلات. ص = عرض متوازي المستطيلات. ع = ارتفاع متوازي المستطيلات. أما حساب قطر متوازي المستطيلات الرئيسي فيتم عبر القانون التالي: طول قطر متوازي المستطيلات=الجذر التربيعي لـ (مربع الطول+مربع العرض+مربع الارتفاع)، أو من خلال الصيغة الرمزية للقانون عبر (س²+ص²+ع²)√ ، وذلك لحساب الأقطار الرئيسي داخل الشكل الهندسي لمتوازي المستطيلات وهذا يختلف تماماً عن القوانين السابقة لحساب أقطار الأوجه الجانبية أو غيرها.
محتويات ١ الرياضيات ٢ متوازي المستطيلات ٣ قانون مساحة متوازي المستطيلات ٤ أمثلة على قانون مساحة متوازي المستطيلات الرياضيات على الرغم من وجود فئة كبيرة لا تحب مادة الرياضيات وتجد صعوبة في فهمها، إلّا أنّها فعلياً من المواد الممتعة الجميلة، كلّ ما تحتاجه هو التركيز، والتأسيس الصحيح منذ الصفوف الأولى، والمتابعة الدائمة لها. سنعرض في هذا المقال قانون مساحة متوازي المستطيلات، وبعض المسائل مع حلّها بطريقة مبسّطة وسهلة، لكن في البداية سنتكلم بشكل مختصر عن متوازي المستطيلات. متوازي المستطيلات متوازي المستطيلات هو مجسّم للمستطيل، وهو أحد الأشكال الهندسية المنتظمة، يتكوّن من ستة وجوه، أربعة وجوه جانبية، وجانبين في الأعلى وفي الأسفل، وسمّي بمتوازي المستطيلات نظراً لأنّ وجوهه الستة لها شكل المستطيل. لمتوازي المستطيلات 12 حرف (وهي منطقة التقاء وجهين)، وثماني رؤوس (وهي الزوايا). كلّ وجهين متقابلين في متوازي المستطيلات هما متوازيان متطابقان متساويان في المساحة والحجم. ما هو متوازي المستطيلات؟ 6 معلومات هامة عن شكل هندسي له العديد من الخصائص. قانون مساحة متوازي المستطيلات المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات تساوي مجموع مساحات الأوجه المستطيلة الستة، أو المساحة الجانبية زائد مجموع مساحتيّ القاعدتين.