حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة - رياضيات ثالث متوسط الفصل الأول - YouTube
فمث ل ً المعادلة │س│= 4 تعني أن المسافة بين س، والصفر تساوي 4 وحدات. 11. فإذا كانت │س│= 4 ، فإن س = -4 ، أو س = 4 وبذلك تكون مجموعة حل هذه المعادلة هي }-4 ، 4{ 12. ويجب أن تأخذ كلتا الحالتين بعين العتبار في معادلت القيمة المطلقة. ولحل معادلة معادلة القيمة المطلقة، أ فصل القيمة المطلقة في أحد جانبي إشارة المساواة أو ل ً إذا لم تكن كذلك أص ل. ً 13. القيمة المطلقة: تقرأ العبارة │ف + 5 │القيمة المطلقة للمقدار " ف زائد خمسة" 14. الحالة 1: العبارة داخل رمز القيمة المطلقة موجب ة أو صفرا. حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة الجزء الأول للصف الثالث متوسط الفصل الدراسي الأول - YouTube. الحالة 2: العبارة داخل سالب ة. 15. الرموز: لي عددين حقيقيين أ، ب إذا كانت │أ│= ب فإن أ = ب، أو أ = - ب 16. مثال: │د│= 01 إذن، د = 01 أو د = -01 17. حل ك ل ً من المعادلتين التيتين، وم ثل مجموعة الحل بيانيا: أ( │ف + 5 │= 71 │ف + 5 │= 71 المعادلة الصلية 18. 19. ب( │ب -1 │= -3 │ب -1 │= -3 تعني أن المسافة بين ب و1 تساوي -3 ، وبما أنه ل يمكن أن تكون المسافة سالبة فإن 20. 21. أ │ص + 2│= 4 {–6،2} 22. ب │3 ن -4 │= -1 مستحيلة الحل 23.
نلاحظ أنه يوجد مجموعتا حل منفصلتان، وعندها تكون مجموعة حل المتباينة هي أو ويمكن أيضاً التعبير عنها باتحاد فترتين منفصلتين. قاعدة: متباينة القيمة المطلقة (أكبر من) إذا كان يمثل مقداراً جبرياً وكان عدداً حقيقياً موجباً، فإن: والقاعدة صحيحة أيضاً إذا كانت إشارة المتباينة. مثال: حل المتباينة الحل: أولاً: إعادة كتابة المتباينة ثانياً: بحل المتباينات إذن، مجموعة حل المتباينة هي: يمكن أن تحتوي المتباينة قيمة مطلقة في طرفيها، عندئذ يمكن حلها باتباع الخطوات التالية: مساواة المقدارين داخل رمزي القيمة المطلقة ببعضهما، وحل المعادلة الناتجة. مساواة أحد المقدارين داخل رمزي القيمة المطلقة بمعكوس المقدار الآخر، وحل المعادلة الناتجة. مفهوم أساسي: معادلات القيمة المطلقة (عين2022) - حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة - الرياضيات 1 - ثالث متوسط - المنهج السعودي. اختيار عدد بين الحلين وتعويضه في المتباينة، فإذا كانت الجملة صحيحة تكون مجموعة حل المتباينة الأصلية هي مجموعة الأعداد الواقعة بين الحلين، وإلا كانت مجموعة الأعداد الواقعة خارج الحلين. مثال: حل المتباينة الحل: الخطوة الأولى: مساواة المقدارين داخل رمزي القيمة المطلقة ببعضهما، وحل المعادلة الناتجة. الخطوة الثانية: مساواة أحد المقدارين داخل رمزي القيمة المطلقة بمعكوس المقدار الآخر، وحل المعادلة الناتجة.
الخطوة الثالثة: تحديد مجموعة الحل. نختار عدداً بين الحلين وليكن ، ثم نعوضه في المتباينة كالتالي: بما أن العدد حقق المتباينة؛ فإن مجموعة حل المتباينة تقع بين العددين و إذن، مجموعة حل المتباينة هي: