الكميات العددية والكميات المتجهة تقسم الكميات الفيزيائية الى نوعين: 1- الكميات العددية ( القياسية) Scalar Quantities وهذه الكميات يلزم لتعريفها مقدار عددي ( عدد حقيقي ، رقم) ووحدة فيزيائية. و من هذه الكميات: الحجم, الكتلة, الزمن, الشغل والطاقة. فمثلاً نقول: حجم المخبار = 200 سم 3, كتلة الكرة = 80 غم. 2- الكميات المتجهة Vector Quantities وهي الكميات التى يلزم لتعريفها مقدار (عدد حقيقي موجب) ووحدة فيزيائية واتجاه. ولا يتم تعريفها الا اذا اكتملت هذه العناصر. ومن الامثلة على الكميات المتجهة: السرعة, القوة, التسارع و الإزاحة. الكميات القياسية والكميات المتجهة - موقع وتد التعليمي. فمثلاً ، إذا قلنا تحركت سيارة بسرعة 60 كم/ ساعة فقط, فهذا لايتم المعنى, لأن تحركها قد يكون شمالاً أو جنوباً أو في أي اتجاه، وفي كل حالة تكون النتيجة مختلفه. كل كمية فيزيائية متجهة يمكن تمثيلها بمتجه " vector " معين ، والمتجه هو: " تمثيل رياضي يُعبر عن الكمية الفيزيائية المتجهة مقداراً واتجاهاً وهو عبارة عن خط مستقيم في نهايته سهم ، وطول الخط المستقيم يتناسب مع مقدار الكمية الفيزيائية ، في حين أن اتجاه السهم يدل على اتجاه الكمية الفيزيائية المتجهة".
جمع المتجهات: يمكن جمع المتجهات عن طريق جمع مُركّبات المتّجه معاً؛ أي جمع المركبات السينيّة، وجمع المركبات الصاديّة، وجمع المركبات العينيّة كلٌّ على حِدة، أو يمكن جمع المتجهات بطريقة هندسيّة؛ بحيث يوضَع المتجه الأول ثمّ يوضَع ذيل المتجه الثاني على رأس الأول، وهكذا، وفي النهاية يُرسَم سهم من ذيل المتجه الأول إلى رأس الأخير، ويكون حاصل الجمع هو هذا المتجه الأخير الذي تمّ رسمه، وهو ما يُعرَف بالمتجه المُحصّل، ويخضع جمع المتجهات للخاصيّتين التبديليّة والترابطيّة للجمع. درس: الكميات القياسية والمتجهة | نجوى. المُتّجه السالب: لو كان لدينا المتجه (A)، فإنّ المتّجه السالب منه هو المتجه الذي يُعطي صفراً عند جمعه مع المتجه (A)، وللمتجه السالب نفس مقدار نسخته الموجبة، ولكنّه يكون في الاتّجاه المعاكس له؛ أي أنّ بينهما 180°. طرح المتّجهات: عمليّة الطرح في المتجهات هي نفسها عمليّة الجمع، ولكن بدل جمع متّجهين فإنّه تتمّ إضافة المتجه الأول إلى سالب المتجه الثاني؛ أي إضافة المتجه الثاني بعد عكس اتجاهه. ضرب متّجه بكميّة قياسيّة: عمليّة ضرب المتّجه بكميّة قياسيّة هي ليست إلا تغييراً لطول المتجه، أي تغييراً لمقداره؛ أمّا اتّجاهه فلن يتغيّر إذا تمّ ضربه بأيّ رقم.
ضرب المتّجهات ببعضها البعض: يوجد نوعان من الضرب عند الحديث عن ضرب المتّجهات؛ فعند ضرب متجهين ضرباً نقطياً، فإنه ستنتج كميّة قياسيّة؛ ولهذا يُعرَف هذا الضرب بالضرب القياسيّ، بينما إذا تمّ ضرب متجهين ضرباً تقاطعياً، فإنّ الناتج سيكون متجهاً جديداً عمودياً على كلا المتّجهين اللذين تمّ ضربهما؛ ولهذا يُعرَف هذا الضرب بالضرب الاتّجاهي. المصدر:
كذلك يمكن تعميم طريقة المثلث للجمع لتشمل أكثر من ثلاث متجهات فإذا فرضنا أن هناك أربع متجهات A و B و C و D فإننا نرسم الواحد تلو الآخر كما في الشكل (2-8)، وبتطبيق قاعدة المثلث للجمع ثلاث مرات متتالية نجد أن المحصلة هي: (2-4) و تبدأ من بداية المتجه A وتنتهي عند رأس المتجه D أي أن المحصلة هي الضلع الذي يقفل المضلع ولكن بالاتجاه المعاكس لدورة المتجهات الأربعة. طرح المتجهات: إن عملية طرح المتجهات شبيهة بعملية جمع المتجهات, فمثلاً A – B هو متجه جديد C ولتحديد المتجه C نقوم برسم المتجه A أولاً ومن رأس هذا المتجه نرسم سهماً موازياً ومعاكساً في الاتجاه للمتجه B. إن هذا السهم يمثل المتجه – B ، وبذلك تكون المحصلة C هي المتجه الذي يبدأ من بداية المتجه A وينتهي عند رأس المتجه – B شكل (2-9). الكميات القياسيه و المتجهه - YouTube. تمثل هذه العملية رياضياً بالمعادلة (2-5). C=A-B (2-5) ضرب المتجهات: يمكن ضرب المتجه بكمية قياسية فمثلاً 2 A تعني متجه جديد مقداره 2 A واتجاهه هو نفس اتجاه A. وبصورة عامة فإن ضرب المتجه A بالكمية القياسية c يعطي المتجه c A و اتجاهه هو نفس اتجاه A إذا كانت الكمية القياسية c موجبة. وعكس اتجاه A إذا كانت الكمية القياسية c سالبة.
عند المقارنة بين أيّ كميّتين قياسيّتين، فمن السهل المقارنة بين مقدار كلٍّ منهما، وإجراء العمليات الحسابيّة عليهما، بينما يكون الأمر أكثر تعقيداً في حال المقارنة بين كميّتين متّجهتين؛ وذلك لأنّ لكلٍّ منهما مقداراً واتّجاها، وعليه فإنّه يجب النظر في اتجاه كلٍّ منهما عند إجراء أيّ عمليّات حسابيّة عليهما؛ من جمع وطرحٍ وضربٍ وغيرها.
تمتلك الكميات العددية سلوكًا أحادي البعد، في حين أنّ الكميات المتجهة يمكن أن تكون إمّا أحادية أو ثنائية أو ثلاثية الأبعاد. في حالة الكمية العددية، يكون الاختلاف نتيجة لتغيير المقدار فقط، بينما في حالة الكمية المتجهة تكون نتيجة المقدار أو الاتجاه أو كليهما. تظهر الكميات العددية بساطة في القياس، ومع ذلك، فإنّ تورط الاتجاه مع المقدار يزيد من تعقيد كميات المتجهات. بشكل عام، من أجل تمثيل كمية قياسية، يتم استخدام المقدار مع الوحدة، بينما يتم تمثيل الكمية المتجهة إمّا بالمقدار والوحدة المكتوبة بخط عريض أو بواسطة سهم فوق المقدار. يمكن تلخيص وطرح الكميات العددية بسهولة، أيضًا، يتم إنشاء منتجها بسهولة ويمكن تقسيمه لأنّه يتبع القوانين الأساسية للجبر، لكن الكميات المتجهة تتبع قوانين الجبر المتجهة. أمثلة الكميات العددية هي المسافة والسرعة والشحنة والضغط ودرجة الحرارة والتردد والوقت وما إلى ذلك، بينما الكميات مثل الإزاحة والقوة والسرعة والمجال الكهربائي والمجال المغناطيسي والتسارع وما إلى ذلك هي أمثلة على كميات المتجهات. أقرأ التالي منذ 20 ساعة كيف يتم تقدير الكالسيوم والفضة بشكل وزني منذ يوم واحد رباعي فلوريد السيلينيوم SeF4 منذ يومين أوكسي كلوريد السيلينيوم SeOCl2 منذ يومين أوكسي بروميد السيلينيوم SeOBr2 منذ 5 أيام نترات السكانديوم Sc(NO3)3 منذ 5 أيام سداسي كبريتيد سيلينيوم Se2S6 منذ 7 أيام الخواص الحمضية والقاعدية لمحاليل الأملاح منذ أسبوع واحد ثنائي كبريتيد السيلينيوم SeS2 منذ أسبوع واحد أكسيد السكانديوم Sc2O3 منذ أسبوع واحد فلوريد السكانديوم ScF3
سلة المشتريات لا توجد منتجات في سلة المشتريات.