توقف عملية القسمة بسبب انتهاء الأعداد الموجودة في المقسوم وعدم وجود أي عدد يمكن سحبه للأسفل؛ إذ أن حاصل القسمة يساوي الأعداد الظاهرة في مكان الناتج، وبالتالي فإن حاصل القسمة = 017، وبإهمال الصفر الموجود على اليسار يصبح الناتج 17 والباقي صفر (لا يوجد باقٍ). وبهذا يمكن تمثيل العملية كما يلي: الناتج= 7 1 0 5 2 4 | 25 … 2 4 … 5 2 5 7 1 الباقي= 0 0 0 ناتج قسمة 4138 على 17 جد حاصل قسمة 4138÷17. [٤] الحل: البدء بقسمة العدد 4 على المقسوم عليه 17، لكن المقسوم أصغر من 17 لذلك يتم الانتقال إلى المنزلة الثانية، ووضع صفر في الناتج، ثم قسمة 41 على 17، وعليه يكون الناتج هو 2. ضرب الناتج 2 في المقسوم عليه 17، ليكون الناتج 34، ثم كتابة النتيجة أسفل العدد 41. رسم خط الطرح وطرح العدد السفلي من العدد العلوي؛ أي 34 من 41، فيكون الناتج 7، ثم سحب العدد الثالث من المقسوم إلى الأسفل لإتمام عملية القسمة. قسمة العدد 73 على المقسوم عليه 17، ليكون الناتج هو 4، ثم كتابته إلى يمين العدد 2. إيجاد حاصل ضرب 4 بالمقسوم عليه 17 فيكون الناتج 68، ثم كتابة النتيجة أسفل العدد 73. طريقة حل القسمة المطولة على رقمين - حياتكَ. إيجاد حاصل طرح العدد السفلي من العدد العلوي أي 68 من 73، ليكون الناتج 5، ثم سحب الرقم 8 من المقسوم ووضعه بجانب ناتج عملية الطرح.
ذات صلة طريقة سهلة للقسمة طريقة قسمة الأعداد العشرية خطوات القسمة المطولة يمكن القيام بعملية القسمة الطويلة أو المطولة من خلال اتباع الخطوات الآتية: [١] كتابة المسألة وترتيبها: وذلك من خلال وضع إشارة القسمة الطويلة، ثم وضع المقسوم جهة اليمين؛ أي بداخل رمز القسمة الطويلة، ووضع المقسوم عليه جهة اليسار أي بالخارج، أما الناتج فيُكتب في الأعلى فوق المقسوم مباشرة. [٢] فمثلاً لو طُلب إيجاد ناتج 32/487، أي قسمة عدد على رقمين ، فإن المقسوم هنا هو العدد 487، أما المقسوم عليه فهو 32. مسائل قسمه مطوله - الطير الأبابيل. الناتج =…… 487 | 32 البدء بعملية القسمة: عن طريق البدء من العدد الأول في المقسوم من جهة اليسار وهو العدد 4، والبحث في قابلية وإمكانية قسمة العدد 4 على 32، ليُلاحظ بأن ّالعدد 4 أقل من 32 وبهذا فهو لا يقبل القسمة على 32. وضع العدد 0 في مكان ناتج القسمة في الأعلى وتحديداً فوق العدد 4: وذلك لأن العدد 4 لا يقبل القسمة على 32، ثم ضرب العدد 0 بـ 32 وكتابة النتيجة تحت العدد الأول من المقسوم (من جهة اليسار)، وتحديداً تحت العدد 4، ورسم خط أفقي تحت ناتج الضرب (32×0=0)، ثم طرحه من العدد الموجود أعلاه، كالآتي: (4-0=4). الناتج =…… 0 7 8 4 | 32 …… 0 …… 4 سحب العدد الذي يلي العدد 4 في المقسوم من جهة اليمين إلى الأسفل: وكتابته بجانب العدد 4، بحيث يصبح العدد هو 48.
بالشرح على مثالنا: ستحتاج أن تقرر عدد المرات الممكنة لتقسيم 2 على 6. بما أن 6 أكبر من 2؛ فإن الإجابة هي صفر. اكتب إذا أردت 0 فوق الـ 2 كحفظ خانة، وامسحها فيما بعد. أو يمكنك ترك هذا المكان فارغًا والانتقال للخطوة التالية مباشرة. 3 اقسم أول رقمين. إذا كان المقسوم عليه أكبر من الرقم الأول، فقرر عدد المرات الممكنة لتكرُّر المقسوم عليه في المقسوم من غير تجاوزه إلى رقم أكبر. إذا كانت إجابتك على الخطوة السابقة هي 0 كما في المثال الموّضح، فأضف الخانة التالية للرقم. في هذه الحالة سيكون السؤال هو كم عدد مرات تكرُّر الـ 6 في 25. إذا كان المقسوم عليه يتكون من أكثر من رقمين، فستضطر للامتداد بالمقسوم لأكثر من خانتين، ربما للخانة الثالثة أو حتى الرابعة من المقسوم لكي تحصل على رقم من الممكن أن يحتوي المقسوم عليه (يقبل القسمة عليه). اعمل على حل مسألتك على أساس أعداد صحيحة. إذا استعملت آلة حاسبة ستجد أن الـ 6 موجودة في الـ 25 مرات تساوي 4. كتب مسائل قسمة مطولة - مكتبة نور. 167. في القسمة المطولة، يجب أن تقرب دائمًا لأقرب عدد صحيح، بالتالي تكون الإجابة في هذه الحالة هي 4. 4 اكتب الرقم الأول من المسألة. ضع عدد مرات تكرر المقسوم عليه في الرقم الأول (أو الرقمين) من المقسوم فوق آخر خانة/ات تمت قسمتها.
الناتج =…… 5 6 | 5 … ----------- ……... البدء بالعدد الأول من اليسار وقسمة 6 على 5 للحصول على الناتج 1، وهو أكبر عدد صحيح يمكن ضربه في المقسوم عليه وهو هنا (5) للحصول على نتيجة أقل من أو تساوي المقسوم وهو هنا (6) ووضع الناتج في الأعلى 1، ثم ضرب هذه القيمة بالمقسوم عليه (5) ووضع النتيجة (5) أسفل العدد 6 وطرحها منه، أما العدد الثاني فيبقى كما هو دون تغيير، ويتم سحبه للأسفل كما يلي: الناتج =…1 … 5 5 1 تكرار هذه الخطوة حتى يصبح الباقي مساوٍ للقيمة صفر أو أقل من المقسوم عليه؛ وذلك بقسمة 15 مرةً أخرى على 5، ووضع العدد 3 في الناتج في الأعلى ثم ضربه بالمقسوم عليه؛ أي 5×3، وطرح الناتج من 15. الناتج =3 1 5 1 0 وبهذا يكون ناتج قسمة 65 على 5 يساوي 13، والباقي صفر. طريقة القسمة القصيرة: تتشابه القسمة القصيرة مع القسمة الطويلة من حيث الطريقة، وكلتاهما تؤديان إلى نفس النتيجة، ولكن القسمة القصيرة تحتاج إلى جهد عقلي أكبر؛ حيث تتطلب إجراء معظم العمليات الحسابية في الذهن دون كتابة، وتستخدم عادة للأعداد التي تتكوّن من عدد أقل من الأرقام. [٤] أمثلة متنوعة حول القسمة المثال الأول: يمتلك خالد 20 حبة من البسكويت وأراد تقسيمها على 6 أطفال فكم عدد حبات البسكويت التي سيأخذها كل طفل، وما هو العدد المتبقي من حبات البسكويت؟ [٥] الحل: باستخدام القسمة القصيرة فإنّ: 20÷6 = 3، ويتبقى اثنتان، وذلك لأنّ: 6×3 = 18، 20-18 = 2، وبالتالي فإن الباقي هو 2.
القسمة المطولة في الحسابيات ، هي خوارزمية للقسمة قادرة على قسمة أعداد متعددة الخانات، حيث تقوم بتبسيط عملية القسمة إلى سلسة من خطوات أكثر سهولة. [1] [2] كما في كل عمليات القسمة، عدد صحيح يسمى المقسوم يقسم على عدد آخر، يسمى القاسم ، لينتج ناتجاً يطلق عليه خارج القسمة. العملية [ عدل] تبدأ العملية بقسمة الخانة في أقصى اليسار على القاسم. الناتج (مقرباً لأكبر عدد صحيح أصغر منه) يصبح الخانة الأولى من خارج القسمة، ويتم حساب الباقي (يشار لهذه العملية عادة بالطرح). يُحمل الباقي عند إعادة إجراء العملية على الخانة التالية من أقصى اليسار. تتم عملية القسمة المطولة عندما لا يبقى باقٍ. المثال أدناه يبين قسمة 500 على 4 (خارج القسمة 125). 1 2 5 (الشرح) 4)500 4 (4 × 1 = 4) 1 0 (5 - 4 = 1) 8 (4 × 2 = 8) 2 0 (10 - 8 = 2) 20 (4 × 5 = 20) 0 (20 - 20 = 0) عندما يكون آخر باقي قسمة عند الانتهاء من كل خانات المقسوم عدداً غير 0 فإننا أمام خيارين. (1) يمكننا التوقف هنا وقول أن المقسوم مقسوماً على القاسم يساوي ناتج القسمة مكتوباً في الأعلى والباقي مكتوباً في الأسفل، كما يمكننا كتابة الحل كناتج القسمة متبوعاً بكسر يمثل باقي القسمة.
[٣] من المهم في القسمة المطولة أن تتأكد من اصطفاف أعمدة الأرقام بشكل منظم. كن دقيقًا وإلا فإنك قد ترتكب خطئًا بسيطًا يؤدي بك للتوصل لإجابة غير صحيحة في النهاية. في مثالنا: ستضع 4 فوق الـ 5، بما أننا نقسم 25 على 6. 1 اضرب المقسوم عليه. يجب أن تضرب المقسوم عليه في الرقم الذي كتبته منذ قليل فوق المقسوم. في مثالنا، هذا الرقم هو الخانة الأولى من المسألة. [٤] سجل الناتج. ضع إجابة الضرب الناتجة عن الخطوة الأولى أسفل المقسوم. في مثالنا: 6 ضرب 4 يساوي 24. بعد كتابة 4 في الحل، اكتب 24 أسفل الـ 25، ومرة أخرى: تأكد أن تحافظ على اصطفاف الأرقام. [٥] 3 ارسم خطًا. يجب وضع خط أسفل ناتج الضرب، وهو 24 في هذا المثال. اطرح الناتج. اطرح الرقم الذي كتبته أسفل المقسوم من خانات المقسوم التي تعلوها مباشرة. اكتب الناتج أسفل الخط الذي رسمته للتو. [٦] سنطرح في هذا المثال 24 من 25 فنحصل على 1. لا تطرح من رقم المقسوم كله، بل الخانات التي تعاملت معها في الجزء الأول والثاني (القسمة والضرب). في هذا المثال يفترض ألّا تطرح 24 من 250. أنزِل الخانة التالية. اكتب الخانة التالية من المقسوم بعد ناتج عملية الطرح. [٧] في هذا المثال: بما أن 1 لا يقبل القسمة على 6، يجب أن تُنزِل رقمًا آخر.