2- مثلث منفرج الزاوية، ويكون فيه زاوية منفرجة قياسها أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة. 3- مثلث حاد الزوايا، وفيه تكون كل زواياه حادة، وقياس كل زاوية أصغر من 90 درجة. مجموع زوايا المثلث مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة. ويمكن إثبات ذلك عن طريق الزاوية المستقيمة. صنعت هدى راية مثلثة الشكل و طبعت عليها شعار المملكة العربية السعودية إذاقصت شريط تزيين أحمر طوله 190 سم إلى ثلاثة أجزاء ثبتت الأجزاء الثلاثة على أضلاع الراية كما في الشكل أدناه فإن الراية تمثل - موقع المتقدم. الزاوية الخارجية للمثلث الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخلتين غير المجاورة لها. مجموع الزوايا الخارجية الثلاثة (واحدة لكل رأس) لأي مثلث يكون 360 درجة. تطابق مثلثين يتطابق أي مثلثين إذا توافر أحد الشروط التالية 1 – إذا تساوت أطوال الأضلاع المتناظرة فيهما، أي طول كل ضلع في مثلث يساوي طول الضلع المناظر له في المثلث الآخر. 2- إذا تساوت زاويتان من المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني وتساوى طول الضلع المشترك بين الزاويتين مع نظيره في المثلث الثاني. 3- إذا تساوى قياس زاوية من مثلث، مع قياس زاوية من مثلث آخر، وتساوت أطوال الضلعين اللذين يحتويان هذه الزاوية في مثلث مع أطوال الضلعين المناظرين في المثلث الثاني. 4- وينتج عن هذا التطابق تساوي مساحتي المثلثين المتطابقين، وأيضا تساوي محيطيهما. تشابه مثلثين يتشابه المثلثين إذا كانت الزوايا المتقابلة لكل منهما متساوية.
ولكن ليس كل المثلثات قائمة الزاوية. إذا كان لدينا مثلث ليس قائم الزاوية، سنستخدم نفس الصيغة لحساب المساحة ولكن يكون الارتفاع h مختلفا. \(A\) المثلث = \(\frac{h\cdot b}{2}\) يجب أن يكون الارتفاع h دائما عمودي على القاعدة b. ويمكننا رسم ارتفاع المثلث كما في الشكل أدناه. معاني الكلمات السويدية اللغة السويدية اللغة العربية triangel مثلث basen القاعدة höjden الإرتفاع حساب محيط و مساحة المثلث أطوال هذه الأضلاع بالسنتيمتر. نعرف أن محيط المثلث يساوي مجموع أطوال أضلاعه، بالتالي نحصل على المحيط كما يلي: \(O\) المثلث = \(12=3+4+5\) سم في الشكل نلاحظ أن زاوية الرأس C هي زاوية قائمة. إذن فهو مثلث قائم الزاوية. هذا يجعل من السهل حساب مساحة المثلث. نفترض أن الضلع BC هو قاعدة المثلث و الضلع AC هو ارتفاع المثلث، بالتالي يمكننا حساب مساحة المثلث على النحو التالي: \(A\) المثلث = \(\frac{12}{2}=\frac{3\cdot 4}{2}=\frac{h\cdot b}{2}\) = 6 سم 2 أي أن محيط المثلث يساوي 12 سم و مساحته تساوي 6 سم 2. فيديو الدرس (بالسويدية)
على سبيل المثال إذا علمنا مقدار زاويتين من زوايا المثلث يمكننا حساب مقدار الزاوية الثالثة. بحيث يمكن حساب الزاوية الثالثة عن طريق طرح مجموع الزاويتين المعروفتين من °180. حساب مقدار الزاوية المجهولة إذا كان اثنان من زاويا مثلث هما °60 و °70. ما هو مقدار الزاوية الثالثة لهذا المثلث (الزاوية المشار إليها بالحرف v في الشكل أدناه) بما أننا نعرف أن مجموع زوايا المثلث هو °180 يمكننا كتابة معادلة لمجموع الزوايا على النحو التالي: \({180}^{\circ}=v+{60}^{\circ}+{70}^{\circ}\) رأينا سابقا كيفية حل المعادلة لهذا النوع من المعادلات. المطلوب هو ببساطة إيجاد قيمة v التي تجعل طرفي المعادلة متساويين. لحل هذه المعادلة نبدأ أولا بتبسيط الطرف الأيمن وذلك بجمع الزاويتين المعروفتين: \({180}^{\circ}=v+{130}^{\circ}\) إذن لكي يتساوى طرفي هذه المعادلة يجب أن يساوي مقدار الزاوية \(v\) \({50}^{\circ}\) وذلك لأن \({180}^{\circ}={50}^{\circ}+{130}^{\circ}\) بالتالي مقدار الزاوية المجهولة \({50}^{\circ}=v\). أنواع المثلث يمكننا تقسيم المثلثات إلى أنواع مختلفة وفقا لمقادير الزوايا المختلفة للمثلث. سندرس ثلاثة أنواع خاصة من المثلثات التي تقابلنا في كثير من الأحيان، و سيكون من الجيد معرفتها.