أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (6 ، 3) ، (6 ، 7) انطلاقاً من مسؤولية الإرتقاء بنوعية التعليم في الوطن العربي والنهوض بالعملية التعليمية، نطل عليكم طلابنا وطالباتنا الغوالي من خلال موقع ما الحل التعليمي الرائد لنفيدكم بكل ما هو جديد من حلول للمواد الدراسية. وكذلك إثراء معلومات الطلبة وصقل مهاراتهم البحثية، وتوظيف ما يتعلمونه في حياتهم العملية، وتعزيز انتماء الطالب لوطنه، بإكسابه مجموعة من القيم والاتجاهات الايجابية، التي تعّمق إحساسه بالمسؤولية تجاه وطنه. أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (6 ، 3) ، (6 ، 7) فنحن على موقع ما الحل نعمل جاهدين في تقديم الحلول النموذجية لكافة الأسئلة التي يطرحها الطلبه، وذلك لتهيئة الطالب ليكون قادراً على اجتياز الامتحانات والحصول على أعلى الدرجات، والتفاعل مع المعلومات التي يكسبها وتوظيفها بوعي عميق. والله ولي التوفيق, وفيما يلي نعرض لكم إجابة السؤال الآتي: أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (6 ، 3) ، (6 ، 7) الإجابة الصحيحة هي: م = ٧–٣ \ ٦–٦ = ٤/٠ أو غير معرف.
معادلة الخط المستقيم المار بنقطتين معلومتين الأهداف: عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الدرس أن تكون قادراً على إيجاد معادلة الخط المستقيم المار بنقطتين معلومتين. تمهيد: يمر أي خط مستقيم مرسوم في المستوى الإحداثي بعدد لا حصر له من النقط، ومع ذلك يكفي أن نعلم فقط نقطتين تقعان عليه لنتمكن من رسمه. فعند رسم القطعة المستقيمة الواصلة بين النقطتين ومدها على استقامتها من كلا طرفيها ( ليس هناك حدود للامتداد) نحصل على الخط المستقيم المعني. لكل خط مستقيم توجد علاقة تربط بين الإحداثي السيني والإحداثي الصادي للنقط الواقعة عليه وتسمي هذه العلاقة باسم معادلة الخط المستقيم ونكتبها بأبسط صورة ص = أ س + ب حيث أ ، ب عددان حقيقيان نسبيان. فهل يمكن معرفة معادلة المستقيم إذا علمت نقطتان تقعان عليه ؟حتى تعرف الإجابة عن هذا السؤال ادرس المثال التالي. مثال1: جد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطة أ ( 1 ، 3) والنقطة ب ( 2 ، 5) ، ثم جد معادلته. الحل: بداية يجب إيجاد ميل المستقيم ، حيث = 2 م = لإيجاد معادلة الخط المستقيم نأخذ أي نقطة تقع على المستقيم ولتكن النقطة ( ب) مع أي نقطة أخرى إحداثياتها ( س ، ص) يمكن الآن أن نكتب: \ ولكن م = 2 ص ـ 5 = 2 ( س 2) بالضرب التبادلي ص ـ 5 = 2س 4 ص = 2س 4 + 5 ص = 2س + 1 وهذه معادلة المستقيم.
كيف نوجد ميل الخط المار بنقطتين معينتين؟ لنفترض أن (x \ (_ {1} \) ، y \ (_ {1} \)) و (x \ (_ {2} \) ، y \ (_ {2} \)) تساوي اثنين. معطى إحداثيات ديكارتية للنقطة A و B المشار إليهما على التوالي. محاور تنسيق مستطيلة XOX 'و YOY'. منحدر خط يمر بنقطتين معطاة مرة أخرى ، دع الخط المستقيم AB يصنع زاوية θ مع المحور x الموجب في اتجاه عكس اتجاه عقارب الساعة. وبحكم التعريف ، فإن ميل المستقيم AB يساوي tan θ. لذلك ، علينا إيجاد قيمة م = تان θ. ارسم عمودي AE و BD على المحور x ومن B ارسم BC. العمودية على AE. ثم، AE = y \ (_ {1} \) ، BD = y \ (_ {2} \) ، OE = x \ (_ {1} \) و OD = x \ (_ {2} \) لذلك ، BC = DE = OE - OD = x \ (_ {1} \) - x \ (_ {2} \) مرة أخرى ، AC = AE - CE = AE - BD = y \ (_ {1} \) - y \ (_ {2} \) لذلك ، من الزاوية اليمنى ∆ ABC نحصل عليها ، tan θ = \ (\ frac {AC} {BC} \) = \ (\ frac {y_ {1} - y_ {2}} {x_ {1} - x_ {2}} \) ⇒ tan θ = \ (\ frac {y_ {2} - y_ {1}} {x_ {2} - x_ {1}} \) لذلك ، فإن الانحدار المطلوب للخط الذي يمر عبر. النقاط A (x \ (_ {1} \) ، y \ (_ {1} \)) و B (x \ (_ {2} \) ، y \ (_ {2} \)) هي م = تان θ = \ (\ frac {y_ {2} - y_ {1}} {x_ {2} - x_ {1}} \) = \ (\ frac {\ textrm {اختلاف إحداثيات النقطة المعينة}} {\ textrm {اختلاف الإحداثي السيني للنقطة المعطاة}} \) حل مثال لإيجاد ميل خط يمر عبره.
نقطتان معينتان: أوجد ميل الخط المستقيم المار. النقاط (-5 ، 7) و (-4 ، 8). حل: نعلم أن ميل الخط المستقيم يمر باثنين. النقاط (x \ (_ {1} \) ، y \ (_ {1} \)) و (x \ (_ {2} \) ، y \ (_ {2} \)) تُعطى بواسطة m = \ (\ فارك {y_ {2} - y_ {1}} {x_ {2} - x_ {1}} \). هنا يمر الخط المستقيم من خلال (-5 ، 7) و. (-4, 8). لذلك ، يُعطى ميل الخط المستقيم بواسطة m = \ (\ frac {8 - 7} {- 4 - (-5)} \) = \ (\ frac {1} {- 4 + 5} \) = \ (\ frac {1} {1} \) = 1 ملحوظة: 1. انحدار من اثنين. الخطوط المتوازية متساوية. 2. منحدر المحور السيني أو. ميل الخط المستقيم الموازي للمحور x يساوي صفرًا ، لأننا نعلم أن tan 0 ° = 0. 3. انحدار المحور y أو ميل الخط المستقيم الموازي له. المحور y غير معرّف ، لأننا نعلم أن tan 90 ° غير معرّف. 4. نعلم أن إحداثي الأصل هو (0 ، 0). إذا كان O يكون. يكون الأصل و M (x، y) نقطة معطاة ، ثم ميل الخط OM هو \ (\ frac {y} {x} \). 5. انحدار الخط هو التغير في قيمة. إحداثيات أي نقطة على السطر لتغيير الوحدة في قيمة الإحداثي.