ما طرق حل المعادلة التربيعية؟ من الضروري معرفة أنّ الصورة العامّة للمعادلة التربيعية تأخذ الشكل الآتي: [١] أ س 2 + ب س + ج = 0 وفيما يأتي أبرز الطرق ل كيفية إيجاد حلول المعادلات التربيعية: باستخدام القانون العام يُمكن استخدام القانون العام لحل معادلة من الدرجة الثانية ؛ وذلك بالتعويض في صيغة القانون العام الآتية: [١] س = ((- ب) ± (ب 2 - 4 ×أ × ج) 1/2) / 2 × أ حيث إنّ: س: حل المعادلة التربيعية أيّ القيمة التي تُحقّق المعادلة. أ: معامل المجهول س2. ب: معامل المجهول س. تعريف المربع - موضوع. ج: الحد المطلق في المعادلة التربيعية. بطريقة إكمال المربع يُمكن حل المعادلة التربيعية باستخدام طريقة إكمال المربع كما يأتي: [٢] قسمة جميع حدود المعادلة على معامل س 2 إن وجد. تحويل المعادلة للصيغة العامة، ونقل الحد المطلق ( ج) إلى الطرف الأخر من المساواة أيّ مكان الصفر. إضافة القيمة (ب / 2) 2 إلى طرفي المعادلة، حيث تُمثّل ب معامل المجهول س. يجب أن تكون النتيجة المحصلة من المربع الكامل للمعادلة متساوية، أي أنّ ما قبل المساواة يساوي ما بعد المساواة، مع العلم بأن القيمة التي ما قبل المساواة تمثل مربع كامل (س + عدد) 2. أخذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
ذات صلة قانون محيط المربع خصائص المربع تعريف المربع وخصائصه يُمكن تعريف المربع (بالإنجليزية: Square) على أنَّه عبارة عن شكل هندسي رُباعي الأضلاع، جميع أضلاعه مُتساوية في الطول، ومكوّن من أربعة زوايا داخلية قياس كل منها 90 درجة، [١] أقطار المُربع متساوية، وتنصفان زواياه. إذا كان طول ضلع المُربع يُساوي س، فإنَّ القانون الذي يربط طول قطره (ق) بطول الضلع (س) هو: ق= 2√* س. إذا كانت (ي) نقطة تقاطع قطري المربع، فإن هذه النقطة تشكل مركزاً للدائرة المحيطة (بالإنجليزية: circumcircle) بهذا المربع، كما يشكّل كل قطر من أقطار هذا المربع قطراً لها. كيفية إكمال المربع - أجيب. أقطار المربع تقسمه إلى مثلثين متطابقين قائمين ومتساويي الساقين، [٢] تعادل مساحة كل مثلث منها نصف مساحة المربع، ويعادل طول وترها طول كل قطر من أقطار المربع. [٣] يساوي مجموع كل زاويتين متجاورتين فيه 180 درجة، أما مجموع زواياه الأربعة فيساوي 360 درجة كغيره من الأشكال الرباعية. طريقة رسم المربع يُمكن رسم مُربع باستخدام أربع خطوط مُستقيمة مُتساوية في الطول، وربطها مع بعضها البعض بحيث يَمَس كل ضلع نهاية الضلع الآخر، مع الحرص على أن تكون جميع الزوايا الداخلية الأربع قائمة.
[١٠] الحل: بتطبيق القانون مباشرة: ق= 2√×س=2√×12=2√12سم المثال الثاني: جد مساحة، ومحيط، وطول قطري المربع الذي يبلغ طول ضلعه 6سم. [٢] الحل: إيجاد المساحة بتطبيق القانون: م= س 2 = 6 2 =36سم 2 إيجاد المحيط بتطبيق القانون: ح =س×4=6×4=24سم. إيجاد طول القطر بنتطبيق القانون: ق= 2√* س= 2√* 6= 2√6سم. المثال الثالث: إذا كان نصف قطر الدائرة المحيطة بالمربع=2سم، فجد محيط المربع المحصور داخل هذه الدائرة. [١١] الحل: وفق لخواص المربع فإن كل قطر من أقطار المربع يشكل قطراً للدائرة المحيطة به، ومنه فإن طول قطر الدائرة=طول قطر المربع=4سم، وبتطبيق القانون: ح=4×(ق2/ 2)√=ح=4×(16/2)√=2√8سم. المثال الرابع: إذا كانت هناك طاولة مربعة الشكل مساحتها: م سم 2، ومحيطها: ح=(م/16)سم، جد محيط هذه الطاولة بالأرقام. الحل: بما أن: م= س2، وح=4×س، وبعد تعويض هذه القوانين بصيغة ح=(م/16)، ينتج أن: 4×س=س2/16، ومنه ينتج أن س= 64سم، وبالتعويض في قانون المحيط ينتج أن: ح=4×س=4×64=256سم. المثال الخامس: إذا كانت مساحة المربع = 1, 200 متر مربع، جد المسافة الواصلة بين أحد رؤوسه وبين الرأس الآخر المقابل له. الحل: المسافة الواصلة بين أحد رؤوس أو زوايا المربع والرأس أو الزاوية المقابلة له هي القطر، لذلك وبتطبيق القانون الذي يربط بين طول القطر والمساحة ينتج أن: م= ½ ×ق2=م= ½ ×ق2، ينتج أن 1200= ½ ×ق2، ومنه ق= 49م تقريباً، وهي المسافة الواصلة بين كل رأسين متقابلين فيه.
أسئلة شائعة حول المعادلة التربيعية كيف نستخدم المعادلات التربيعية في حياتنا؟ تُستخدم المعادلات التربيعية في حياتنا اليومية على النحو الآتي: [٥] حساب قِيم الأرباح التي يُمكن تحقيقها من منتجات ما. استخدام الحسابات في الرياضة؛ كمعادلة السرعة التربيعية لإيجاد ارتفاع كرة السلة. استخدامها في الأنظمة التعليمية المختلفة؛ كالرياضيات، والفيزياء، وعلوم الكمبيوتر. إيجاد سرعة الكثير من الأمور الحياتية حولنا؛ كسرعة السفن والطائرات. ضبط طبق القمر الصناعي لإعداده بزوايا صحيحة لالتقاط الإشارات. استخدامها في المجالات العسكرية؛ مثل: إيجاد سرعة الطائرات العسكرية، والمسافات بين القوة العسكرية والعدو، والتنبؤ بأماكن سقوط الرصاص. استخدامها في المجالات الهندسية؛ كتصميم هياكل السيارات، وأنظمة الصوت. استخدامها في المجالات الزراعية؛ كحساب مساحات قطع الأراضي المُنتجة للمحاصيل الزراعية. استخدامها في الأعمال الإدارية؛ كمهمة تحديد الرواتب، وخطط التقاعد للموظفين، وتصميم نماذج وخطط التأمين. ما أسهل طريقة لحل المعادلة س2 + 2 س - 10 = 5 ؟ يُمكن حل المعادلة س 2 + 2 س - 10 = 5 عن طريق التحليل للعوامل بكل سهولة كما يأتي: تحويل المعادلة للصيغة العامة: س 2 + 2 س - 15 = 0 التحليل إلى العوامل: (س+5) (س-3) = 0 إذن مجموعة قِيم س التي تُحقّق المعادلة هي: (-5 ، 3).
[٦] إيجاد مساحة المربع من خلال قيمة مُحيطه في حال كان مُحيط المُربع هو المعلوم، فيُمكن حساب قيمة طول ضلعه عن طريق القانون س= ح ÷4 ، حيث إن: ح هو محيط المربع، وس هو طول ضلعه، ثم حساب المساحة عن طريق القانون السابق وهو: م =س 2 فعلى سبيل المثال إذا كان هناك مُربع مُحيطه 20 سم، فإن طول ضلعه (س)= 20 ÷4=5سم، ومساحته: م= 5 2 ، ومنه فإنَّ المساحة تُساوي 25 سم 2. [٧] حساب محيط المربع يُمكن تعريف محيط المربع على أنه المسافة المحيطة به، ويتم حسابه ببساطة عن طريق اتباع إحدى الطرق الآتية: إيجاد محيط المربع من خلال طول ضلعه وذلك بجمع أطوال الأضلاع الخاصة بالمربع، وبما أن جميع أطوال أضلاع المربع متساوية، فإنَّ المحيط يُساوي طول الضلع مضروباً بالعدد 4. ويُمكن التعبير عنه بالقانون: ح =س×4 ، حيث إن ح: هو محيط المُربع، و س: هو طول الضلع؛ فمثلاً إذا كان طول ضلع المربع= 6 سم، فإن محيطه= 6×4= 24 سم. [٨] إيجاد محيط المربع من خلال طول قُطره يمكن حساب محيط المربع أيضاً عند معرفة طول قطره عن طريق تطبيق القانون الآتي: ح=4×(2/ق 2)√ ؛ حيث إن ح: هو محيط المُربع، ق: طول القطر. [٩] أمثلة متنوعة حول المربع المثال الأول: إذا كان طول ضلع المربع 12سم، جد طول قطره.
تم التبليغ بنجاح أسئلة ذات صلة ما هو حل المعادلة 2س^2+20س-150=0 بطريقة اكمال المربع؟ إجابة واحدة ما هو المربع؟ 7 إجابات كيف أحسب ضلع المربع؟ 3 كيف أحلل الفرق بين مربعين؟ إجابتان كيف أحسب مساحة المربع ؟ اسأل سؤالاً جديداً أضف إجابة حقل النص مطلوب. إخفاء الهوية يرجى الانتظار إلغاء اكمال المربع يعتبر من العمليات الأساسية في الرياضيات وهي عملية لتحويل الدالة التربيعية من الشكل ax^2 + bx + c إلى الشكل a (... )^2 + constant وهذا المصطلح constantيعني أنه قيمة ثابتة ولا يعتمد على x. ويستخدم اكمال المربع في الحسابات التي تحتوي على معادلات تربيعية و لاستنتاج طريقة حل المعادلات التربيعية باستخدام المميز ويتم من خلالها حساب التكامل في التفاضل والتكامل مثل تكامل جاوس. طريقة اكمال المربع هي طريقة من طرق حل المعادلات التربيعية, ولشرحها نسوق المثال التالي 3س^2-30س +27=0, واول خطوة هي قسمة طرفي المعادلة على معامل س^2 فنحصل على س^2-10س +9 =0 ثم نحول المعادلة ل س^2-10=-9 ثم نضيف نصف مربع معامل س لطرفي المعادلة فتصبح س^2-10س+25=-9+25 وهي تساوي (س-5)^2=16, ثم نسحب جذر الطرفين فنحصل على (س-5)=4 او (س-5)=-4 وبذلك فأن س =9 او س=1 مثال مربع العدد 2 هو 2 ضرب 2 = 4 مربع العدد... 10470 مشاهدة يوجد للمربع قطران متساويان في الطول وينصفان بعضهما البعض وهو عبارة عن... 176 مشاهدة 12 قصبة مربعية تساوي 303.