المثال الثاني: إذا كان المستقيم (أب) موازيًا للمستقيم (دو) الذي معادلته ص=-س+4. 5 وكانت إحداثيات النقطة أ (1-, 2. 5)، أوجد معادلة المستقيم (أب). [٩] الحل: حساب الميل للمستقيم (دو) أولًا من خلال معادلته المكتوبة على الصورة م س + ب= ص وهي: ص=-س+4. 5 ومنه ينتج أن ميل هذا المستقيم= 1- وهو معامل س. ميل المستقيم (أب) =ميل المستقيم (دو) =1- لأنهما متوازيان. كتابة الصورة القياسية لمعادلة الخط المستقيم، وهي: ص= (-1) س+ب وتعويض النقطة أ فيها لينتج أن: 2. 5=-1 (-1) + ب ومنه: ب =1. 5. وعليه فإن معادلة المستقيم (دو) هي: ص=-س+1. 5. المثال الثالث: إذا كان ميل المستقيم مساويًا للقيمة 3√/1، أوجد زاوية ميلانه. [١٠] الحل: وفق القانون: ميل المستقيم = ظا (α) فإن 3√/1= ظا (α) ومنه فإن زاوية ميلانه = 30 درجة. تُوضح الأمثلة السابقة كيف يمكن إيجاد ميل المستقيم باستخدام العديد من الطرق المتنوعة مع الحصول على النتيجة بالخطوات التفصيلية كما هو مُوضح أعلاه. المراجع ^ أ ب ت ث "Calculating the Slope",, Retrieved 10-10-2017. Edited. ^ أ ب "3: A straight line has only one slope", mathbench, Retrieved 19/8/2021. Edited.
حيث من الممكن الاكتفاء بتحديد أي نقطتان تقعان على نفس الخط المرغوب في تحديد ميله. فمثلا في حال تحديد نقطتين ثم توصيل خط مستقيم بين هذين النقطتين فإن هذا الخط سوف يُطلق عليه الخط المستقيم، بينما ميل المستقيم فمن الممكن الوصول إليه من خلال تحديد المستويين الإحداثيين وهما السيني والصادي لكل خط مستقيم يمر ما بين النقطتين المحددتين. أما بالنسبة لميل الخط المستقيم فهو يساوي الفرق بين الإحداثيين السينيين والفرق بين الإحداثيين الصاديين، ولكن يُشترط أن يكون الإحداثي السيني متساوي مع الإحداثي الصادي. أما بالنسبة لمعادية ميل المستقيم رياضياً فإنها تساوي (م= (س2-س1)(ص2-ص1). مثال: " إذا كان لديك في المعطيات نقطتين وهما(2،6) و(5،8)، والنقطتين تقعان على خط مستقيم يقع في المحور الديكارتي، فما هو ميل هذا الخط ؟ الحل.. يمكننا بسهولة إيجاد ميل هذا الخط المستقيم عن طريق تطبيق القانون السابق وهو م= (ص2-ص1)/ (س2-س1) أولا قم بتحديد عناصر القانون ص وس.. ص2 = 5، ص1 =2، س2 = 8، س1 = 6. ثانيا قم بتطبيق القانون.. الميل = (5-2) / (8-6) = 3/2. فإذا ميل المستقيم بيساوي 3/2″ ماهي طريق إيجاد ميل المستقيم ؟ يمكن إيجاد ميل المستقيم من خلال ما يلي: من خلال التعرف على أي نقطتان تقعان على الخط المستقيم، يمكن معرفة معادلة الخط المستقيم التي يتم كتابتها على النحو التالي: ص=م س+ج) وفي تلك الحالة نجد أن ميل المستقيم هو معامل س.
إليكم في هذا المقال بحث عن ميل المستقيم ، تُعد الهندسة واحدة من أهم فروع علم الرياضيات ومن أكثرها استخدامًا في حياتنا، ومن ضمن التعريفات الدارجة فيها هو ميل المستقيم، ولكن قبل توضيح ما هو ميل المستقيم تجدر الإشارة أولًا إلى أن الخط المستقيم عبارة عن خط يمر من بين نقطتين متقابلتين ولا يكون لهذا الخط بداية ولا نهاية، وتنقسم الخطوط المستقيمة إلى خطوط متوازية ومتقاطعة، وفي مقالنا اليوم على موسوعة سوف نسلط الضوء عن جزء معين بالمستقيم وهو ميل المستقيم وقانونه وطرق إيجاده وكيفيه حسابه مع ذكر مثال توضيحي، وأيضًا جميع حالاته. بحث عن ميل المستقيم هناك تعريفات وقوانين من الصعب الاستغناء عنها بكافة المجالات، ومن ضمن هذه المصطلحات التي لا غنى عنها بكافة فروع الرياضيات مثل الجر والهندسة هو تعريف ميل المستقيم الذي اختلف العلماء في تعريفه، ففي البداية عرفوه بأنه خط ليس له بداية وليس له نهاية، إلا أن هذا المصطلح تم تكذيبه وإثبات عدم صحته من قبل العديد من العلماء، ومن ثم تمكنوا من التوصل إلى العديد من التعريفات الأخرى، معنى مصطلح ميل المستقيم يمكن تعريف مصطلح ميل المستقيم على النحو التالي: يُعرف الخط المستقيم على أنه مجموعة من النقاط التي لها ميل ثابت بين أي نقطتين.
المثال الرابع: إذا كانت معادلة الخط المستقيم هي: 5 س+وص-1=0 وكان ميله مساويًا للعدد 5 ، أوجد قيم (و). [٨] الحل: تحويل هذه المعادلة إلى الصورة (م س + ب= ص) لتصبح (5 س+وص-1=0) ترتيب أطراف المعادلة لينتج أن: (-5 س+1= وص)، قسمة الطرفين على (و) لتصبح (ص= (و/-5) س + (و/1)). وبما أن ميل هذا المستقيم يساوي: م= 5، وهو معامل (س) فإن قيمة (و/-5) =5، ومنه و= -1 حساب الميل بطرق متنوعة المثال الأول: أثبت أن المستقيم المار بالنقطتين (2, 0)، (6, 2) هو مستقيم موازٍ للمستقيم الذي معادلته: 2 س - ص=2. [٩] الحل: حساب الميل للمستقيم الأول أولًا من خلال اتباع الخطوات الآتية: اعتبار النقطة (6, 2) لتكون (س 2, ص 2)، والنقطة (2, 0) لتكون (س 1, ص 1). استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه: ميل المستقيم = (ص 2-ص 1) / (س 2-س 1) = (6- (2) / (2- (0) =2. حساب الميل للمستقيم الثاني عن طريق تحويل معادلته إلى الصورة م س + ب= ص وبالتالي ينتج الآتي: 2 س -ص = 2، وبترتيب أطراف المعادلة ينتج أن: 2 س-2=ص، وبالتالي فإن ميل هذا المستقيم يساوي: م= 2، وهو معامل (س). مما سبق يتبين أن ميل المستقيم الأول = ميل المستقيم الثاني، ووفق النظرية، فإن هذين المستقيمين متوازيان؛ لأن المستقيمين المتوازيين يتساويان في الميل دائمًا.
أما بالنسبة لحساب الميل فإنه يتم من خلال استخدام قانون الميل بواسطة استخدام نقطتين هما: (س1،ص1) و(س2،ص2)> ويمكن تمثيل قانون الميل على النحو التالي: "(م)= (ص2-ص1)/(س2-س1). مثال على حساب ميل المستقيم السؤال:[٣] ما هو ميل المستقيم المار بالنقطتين (15،8)، و(10،7)؟ طريقة الحل:[٣] اعتبار النقطتين (8, 15) و (7, 10) نقطتان تمران بالمستقيم. اعتبار النقطة (8, 15) لتكون (س2, ص2)، والنقطة (7, 10) لتكون (س1, ص1). استخدام قانون الميل في حساب ميل المستقيم؛ فميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (8-7)/(15-10)=5/1. وفي حال اختيار النقطة (8, 15) لتكون (س1, ص1)، والنقطة (7, 10) لتكون (س2, ص2)، وحساب ميل المستقيم تكون الإجابة كالتالي: 7-10/8-15=-1/-5=5/1 وهي تساوي الإجابة السابقة. " ملاحظة: في بعض الأحيان قد يتطلب الأمر أن يتم استخراج النقطتين من الرسم البياني للخط المستقيم بدلا من القيام بإعطائها بشكل مباشر في السؤال، وفي تلك الحالة يتطلب اختيار أي نقطتين تقعان على الخط، ثم بعدها يتم إكمال الحل مثلما تم بالمثال السابق. ميل الخط المستقيم وفيما يلي أهم ملاحظات حول ميل الخط المستقيم: عندما يساوي ميل محور السينات صفر؛ فعندما ينطبق مستقيم أفقي على محور السينات فإن ميله هو الآخر يساوي صفر.