تعريف الزخم الخطي - linear momentum الحفاظ على الزخم الخطي معادلة حفظ الزخم الخطي مثال على قانون حفظ الزخم الخطي تعريف الزخم الخطي – linear momentum: يُعرَّف الزخم الخطي للجسيم بأنّه حاصل ضرب كتلة الجسيم في سرعة ذلك الجسيم، الحفاظ على زخم الجسيم هو خاصية تظهر بواسطة أي جسيم حيث لا يتغير المقدار الإجمالي للزخم أبدًا، الزخم الخطي للجسيم هو كمية متجهة ويُشار إليه بالرمز ( → p). الحفاظ على الزخم الخطي: وفقًا لقانون الحفاظ على الزخم الخطي: "إذا كانت القوة الخارجية الصافية المؤثرة على نظام من الأجسام تساوي صفرًا، فإنّ زخم النظام يظل ثابتًا". علينا أن نتذكر أنّ زخم النظام محفوظ وليس زخم الجسيمات الفردية، قد يزداد أو ينقص زخم الأجسام الفردية في النظام وفقًا للحالة، ولكن سيتم الحفاظ على زخم النظام دائمًا، طالما لا توجد قوة صافية خارجية تعمل عليه. معادلة حفظ الزخم الخطي: ينص مبدأ الحفاظ على الزخم على أنّه في حالة اصطدام جسمين، فإنّ الزخم الكلي قبل الاصطدام وبعده سيكون هو نفسه إذا لم تكن هناك قوة خارجية تعمل على الأجسام المتصادمة، تعبر صيغة الحفاظ على الزخم الخطي رياضيًا عن أنّ زخم النظام يظل ثابتًا عندما يكون صافي القوة الخارجية صفرًا: Initial momentum = Final momentum P i = P f معادلة الزخم الخطي: يتم التعبير عن الزخم الخطي رياضيًا على النحو التالي: p = m v حيث: p – هو الزخم الخطي.
في معظم التصادمات بين جسمين، فإن إحداهما يتباطأ ويفقد الزخم بينما يتسارع الكائن الآخر ويكتسب الزخم، فإذا فقد الكائن الأول 75 وحدة من الزخم، فإن الكائن الثاني يكتسب 75 وحدة من الزخم، ومع ذلك، فإن الزخم الكلي لكائنين هو نفسه قبل الاصطدام كما هو بعد الاصطدام، إذ يتم الحفاظ على الزخم الكلي للنظام (مجموعة كائنين). يتم الاحتفاظ بالزخم لأي تفاعل بين كائنين يحدث في نظام معزول، كما يمكن ملاحظة الحفاظ على الزخم من خلال تحليل زخم النظام الكلي أو تحليل تغيير الزخم. علاقة قانون حفظ الزخم بقانون نيوتن ينص قانون إسحاق نيوتن الثاني للحركة على أن المعدل الزمني لتغير الزخم يساوي القوة المؤثرة على الجسيم. ومن قانون نيوتن الثاني، يترتب على ذلك أنه إذا أثرت قوة ثابتة على جسيم ما لفترة زمنية معينة، فإن حاصل ضرب القوة والفاصل الزمني (النبضة) يساوي التغير في الزخم، وعلى العكس من ذلك، فإن زخم الجسيم هو مقياس للوقت اللازم لقوة ثابتة لجعله يستريح. إن زخم أي مجموعة من الجسيمات يساوي مجموع المتجه للعزم الفردي، ووفقًا لقانون نيوتن الثالث، إذ تمارس الجسيمات قوى متساوية ومتقابلة على بعضها بعضا، لذا فإن أي تغيير في زخم أحد الجسيمات يتم موازنته تمامًا بتغير مساوٍ ومعاكس للزخم لجسيم آخر.
v – هي السرعة الخطية. m – هي كتلة الجسم. يمكن تفسير قانون الحفاظ على الزخم من "قانون الحركة الثاني"، ينص " قانون نيوتن الثاني للحركة " على أنّ معدل تغير الزخم الخطي للجسم يساوي صافي القوة الخارجية المطبقة عليه، رياضيًا يتم التعبير عنها على النحو التالي: d P/ d t = ( m v)/ d t = m d v/ d t = m a = F n e t إذا كانت القوة الخارجية الصافية المؤثرة على الجسم تساوي صفرًا، فإنّ معدل تغير الزخم هو أيضًا صفر، ممّا يعني أنّه لا يوجد تغيير في الزخم. مثال على قانون حفظ الزخم الخطي: يتحرك جسمان كتلتهما (M) و(m) في اتجاهين متعاكسين مع السرعات (v)، إذا اصطدموا وتحركوا معًا بعد الاصطدام، فعلينا إيجاد سرعة النظام. الحل: نظرًا لعدم وجود قوة خارجية تعمل على نظام جسمين، فسيتم الحفاظ على الزخم: Initial momentum = Final momentum (Mv – mv) = (M+m)V Final من هذه المعادلة، يمكننا بسهولة إيجاد السرعة النهائية للنظام. تطبيقات قانون حفظ الزخم الخطي: أحد تطبيقات الحفاظ على الزخم هو إطلاق الصواريخ ، يتم دفع غازات العادم المحترقة إلى أسفل، ونتيجةً لذلك يتم دفع الصاروخ إلى أعلى، تعمل الزوارق البخارية أيضًا على نفس المبدأ، فهي تدفع الماء للخلف وتدفع للأمام كرد فعل للحفاظ على الزخم.
ذات صلة تعريف زخم الحركة شرح قانون حفظ المادة قانون حفظ الزحم يُعدّ قانون حفظ الزخم أو حفظ كمية الحركة (بالإنجليزية: Conservation of momentum) من القوانين الفيزيائية التي تُعبّر عن الثبات في كمية الزخم لمادةٍ ما عند تعرّضها لمجموعة من الظروف والعوامل، أيّ أنّ الزخم الكلي لنظام ما يظل دائماً ثابت، ويُشير قانون الزخم إلى كتلة الجسم مضروبة في سرعته بحيث تُعادل القوة المطلوبة لإيقاف الجسم في وحدة الزمن، ويُساوي الزخم لمجموعة من الأجسام مجموع العزم الفردي لكل جسم، ويُعد الزخم كمية متجهة؛ أي أنّ له قيمة واتجاه حركة، وعليه يكون إجمالي العزم لمجموعة من الأجسام تتحرك باتجاهين متعاكسين صفراً. [١] يُعدّ قانون حفظ الزخم أحد قوانين الفيزياء الأساسية بالإضافة إلى قانونيّ حفظ الطاقة والكتلة، ويجدر بالذكر أنّ مقدار الزخم ثابت لا يُمكن إنشاؤه أو تدميره، إذ يتغير وفقاً لقوانين نيوتن في الحركة في 3 اتجاهات، كما يُعد التعامل مع حفظ الزخم أكثر صعوبة من التعامل مع قانوني حفظ الطاقة والحركة نظراً لأنّه كمية متجهة، خاصةً عند التعامل مع الغازات؛ لأنّ القوى تكون في اتجاه واحد نتيجة التصادم بين الجزيئات، ولكن مقدار التدفق ثابت ولا يتغير مع مرور الوقت.
واعتبر لايبنتز أن أنظمة متعددة كل منها له كتلة m i و سرعة v i يكون لها طاقة حركة "متناسبة" مع: وتظل محفوظة طالما أن الكتل لا تتفاعل مع بعضها البعض. ويعتبر هذا التصور صحيحاً بالنسبة إلى بقاء طاقة الحركة في الحالات التي لا يكون فيها احتكاك. وكان كثير من الفيزيائيين في ذلك العهد يعتبرون انحفاظ الزخم الخطي: بأنه انحفاظ أيضا للطاقة أيضاً. ثم توصل العلماء فيما بعد إلى اكتشاف انحفاظ طاقة الحركة وكذلك انحفاظ زخم الحركة خلال دراستهم للتصادم المرن بين الكرات. وكان من فضل علماء ومهندسين مثل جون سميتون وكارل هوتسمان ومارك سيجوين الذين اعترضوا على أن يكون زخم الحركة هو الوحيد كقانون للحفاظ. وبالتدريج شعر العلماء أن هناك ارتباطا بين الحرارة والحركة حيث تتولد حرارة عن الاحتكاك وبالعكس. وكانت دراسات لافوازييه وبيير سيمون لابلاس عام 1783 علامات على طريق نظرية الحرارة. [2] كذلك لاحظ بنيامين تومسون عام 1798 نشأة الحرارة من عملية حفر ماسورات المدافع ، واعتبر وجود معامل ثابت لتحويل الحركة إلى حرارة وبالعكس. عندئذ قام توماس يونغ بتسمية "طاقة" على تلك الظاهرة عام 1807. وعن طريق المعايرة توصل العلماء إلى أن طاقة الحركة تساوي: والتي تفهم على أنها القيمة الحقيقية لطاقة الحركة المستخدمة في ثابت تحويل الشغل وهي النتيجة التي توصل إليها يسبارد كوريوليس وجين بونسيليت خلال الاعوام 1818-1839.