ونلخص كل ذلك بالرموز كما يلي: حيث ع ترمز للانحراف المعياري. ترمز للمجموع الكلي. ت عدد تكرارات الفئة الواحدة. يعتبر من مقاييس التشتت. يعرف التباين (Variance) للمشاهدات المفردة أو لتوزيعات البيانات التكرارية بأنه: مربع الانحراف المعياري، أي أن التباين = ع2 مقاييس النزعة المركزية ( بالإنجليزية: measures of central tendency) هن المقاييس التي تحاول أن تصف نقطة تجمع المشاهدات، وتعود فكرتها إلى الباحث الإنجليزي فرانسيس جالتون. [1] [2] [3] هذه المقاييس هي المتوسط الحسابي والوسيط الحسابي والمنوال. المتوسط الحسابي [ عدل] خواص الوسط الحسابي: يعتمد على جميع القيم والمشاهدات هو نقطة اتزان المشاهدتان مربع الانحرافات اقل ما يمكن عن الوسط اقل مقاييس النزعة المركزية تأثرا بالتقلبات العينية يتأثر بالقيم المتطرفة والقيم الشاذة لذا لا يصلح للتوزيعات الملتوية لا يصلح في حالة الفئات المفتوحة (لعدم وجود مركز فئة) مجموع انحرافات القيم عن المتوسط الحسابي يساوي الصفر. الوسيط [ عدل] ا لتعريف هو ترتيب البيانات من الاصغر إلى الأكبر أو العكس واختيار الرقم الواقع في المنتصف في حالة وجود رقمين تضع وسيطهما خواص الوسيط: لا يتأثر بالقيم المتطرفة يستخدم في التوزيعات الملتوية يفضل استخدامه في حالة الفئات المفتوحة يأتي بعد الوسط في تأثره بالتقلبات العينية المنوال [ عدل] البيان الأكثر تكررا خواص المنوال: غير ثابت يتأثر بطول الفئة يفضل عندما يكون المقياس اسمي لا يعتمد عليه في حالة الإحصاءات اللاحقة مراجع [ عدل]
المدى المطلق المدى المطلق أ- في حالة توزيع تكراري أو بدون تكرارات وهو حاصل الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في التوزيع مثال: أوجد مدى الدرجات التالية 25،30،45،29،35،40 نلاحظ أن أكبر قيمة هي: 45 وأصغر قيمة هي: 25 إذن المدى المطلق = 45 - 25 = 20 ب-في حالة بيانات مبوبة في فئات وهو حاصل الفرق بين الحد الفعلي الأعلى لآخر فئة و الحد الفعلي الأدنى لأول فئة. 3.
عند توضيح مقاييس التشتت لمجموعة من البيانات نستعمل التمثيل المقياس المطلق للتشتت، يحتوي المقياس المطلق للتشتت على نفس الوحدة مثل مجموعة البيانات الأصلية، حيث تعبر طريقة التشتت المطلق عن الاختلافات من حيث متوسط انحرافات الملاحظات مثل الانحرافات المعيارية أو المتوسطة، كما يشمل أيضا كل من النطاق والانحراف المعياري والانحراف الربعي وما إلى ذلك، أنواع مقاييس التشتت المطلقة وهي على النحو التالي: النطاق: هو ببساطة الفرق بين القيمة القصوى والحد الأدنى المعطى في مجموعة البيانات. مثال: 1 ، 3،5 ، 6 ، 7 => النطاق = 7-1 = 6، التباين: استقطاع المتوسط من كل بيانات في المجموعة ثم تربيع كل منها وإضافة كل مربع ثم قسمة التباين في النهاية على العدد الإجمالي للقيم في مجموعة البيانات. أي المقاييس التالية ليس من مقاييس التشتت. التباين (σ2) = ∑ (X − μ) 2 / N، الانحراف المعياري: يُعرف الجذر التربيعي للتباين بالانحراف المعياري ، أي SD. = √σ، الربعية والانحراف الربعي: الربعية هي القيم التي تقسم قائمة الأرقام إلى أرباع، حيث ان الانحراف الربعي هو نصف المسافة بين الربيع الثالث والربيع الأول، ومتوسط الانحراف: يُعرف متوسط الأرقام بالمتوسط ويعرف المتوسط الحسابي للانحرافات المطلقة للملاحظات عن مقياس الاتجاه المركزي باسم الانحراف المتوسط (ويسمى أيضًا متوسط الانحراف المطلق).
إذن، نفس المعادلة التي تم استخدامها في الطريقة العامة يتم استخدامها إضافةً إلى طول الفئة الموجودة لدينا، والفرضيات أو الانحراف يُضاف إلى هنا الانحراف. سوف يتم تكرار المعادلة مرة أخرى: ع تساوي ف× جذر مجموع التكرارات × الانحراف المختصر أو الدرجة الفردية ÷ مجموع التكرارات. تحميل كتاب مقاييس التشتت PDF - مكتبة نور. علامة الطرح "مج" التكررات أو مجموع التكرار × الانحراف المختصر ÷ مجموع التكرارات، الكل تربيع. وبذلك يتضح لنا أن اتباع الخطوات السليمة يمكن أن يوصلنا إلى تحديد الانحرافات الخاصة بكل درجة من درجات الاختبار، ويعد الانحراف المعياري هو من أقوى مقاييس التشتت التي يتم الاعتماد عليها، ويعد الانحراف الربيعي إحدى وسائل مقياس التشتت. الانحراف الربيعي: الانحراف الربيعي يعتمد على: الربيعي الأول أو الأدنى، والربيعي الثالث أو الأعلى؛ حيث الإرباعيات هي النقط التي يتم من خلالها تقسيم التوزيع التكراري إلى أربعة أقسام متساوية؛ بحيث تكون درجات التوزيع مرتبة ترتيبًا تصاعديًّا، وبذلك نجد أن الربيعي الأول هو النقطة التي تسبقها ربع الدرجات، ويليها ثلاث أرباع الدرجات ويرمز لها بالرمز: ر1، وبذلك تصبح رتبة الربيعي الأول تمثل العدد ÷ أربعة، عدد الدرجات ÷ أربعة؛ حيث "ن" تمثل عدد الدرجات، إذن رتبة الربيعي الأول تساوي "ن" ÷ أربعة.
مقاييس التشتت - YouTube
لدينا: n/4=10 3n/4=30 نقوم بالتعويض في القانونين: أما نصف المدى الربيعي Q/2=(Q3-Q1)/2= 7, 38 4. انحراف المتوسط الانحراف المتوسط [2] إن الانحراف المتوسط يفيدنا في معرفة في معرفة متوسط انحرافات القيم عن متوسطها الحسابي (X) وهذا بغض النظر عن إشارات الانحراف ويرمز له بالرمز (MD) مع العلم أن قيمة الانحراف المتوسط تزداد كلما تباعدت قيم (X I) عن بعضها البعض وتصغر قيمته كلما تقاربت، ويمكن حساب الانحراف المتوسط بواسطة المعادلة التالية: وفيما يلي نقدم تلخيصا لخطوات حساب الانحراف المتوسط: 1- نحسب المتوسط الحسابي. 2- نحسب انحراف كل قيمة عن المتوسط. 3- نتجاهل إشارات الإنحرافات. 4- نجمع هذه الإنحرافات. 5- نقسم مجموع الانحرافات على عدد الحالات، فيكون الناتج هو الانحراف المتوسط. وفي هذا الإطار نقدم المثال الموالي من أجل توضيح كيفية حساب الإنحراف المتوسط القيم انحراف القيم عن المتوسط -7 36 +3 41 +8 32 -1 35 +2 28 -5 المجموع= 198 المتوسط= 33 مجموع الانحرافات بغض النظر عن الإشارات = 26 متوسط الانحراف= 4. مقاييس التشتت. 33 فيديو يشرح مقاييس التشتت: [1] أماني موسى، المرجع السابق، ص 45. [2] بوسنة محمود، المرجع السابق، 2005، ص ص 164، 165.
ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ ﺍﻟﺘﺸﺘﺖ ispersion Measurements D: ﻣﻦ ﻫﺬه المقاييس: المدى ، الانحراف المعياري ، الانحراف الربيعي ، الانحراف المتوسط ، التباين. المدى Rang: هو أبسط مقاييس التشتت ، ويحسب المدى في حالة البيانات غير المبوبة بتطبيق المعادلة التالية وأما المدى في حالة البيانات المبوبة له أكثر من صيغة، ومنها المعادلة التالية: مثال ( 1): تم زراعة 9 وحدات تجريبية بمحصول القمح ، وتم تسميدها بنوع معين من الأسمدة الفسفورية، وفيما يلي بيانات كمية الإنتاج من القمح بالطن/ هكتار. 5. 03 ، 4. 63 ، 5. 08 ، 5. 18 ، 5. 29 ، 5. 4 ، 6. 21 ، 4. 8 والمطلوب حساب المدى. الحل/ المدى = أكبر قراءة – أقل قراءة أكبر قراءة = 6. 21 ، أقل قراءة = 4. 63 إذا المدى هو: Rang=Max-Min=6. 21-4. 63 =1. 58 المدى يساوي 1. 58 طن / هكتار. تشتت (إحصاء) - ويكيبيديا. مثال ( 2): الجدول التكراري التالي يبين توزيع 60 مزرعة حسب المساحة المزروعة بالذرة بالألف دونم. والمطلوب حساب المدى للمساحة المزروعة بالذرة. الحل: المدى = مركز الفئة الأخيرة – مركز الفئة الأولى مركز الفئة الأخيرة 42. 5= 2/85 =2/(45+40) مركز الفئة الأولى17, 5 =2/35=2/ (20+15) اذا 25=17. 5- 42. 5 = Rang أي أن المدى قيمته تساوي 25 دونم مزايا وعيوب المدى • من مزايا المدى 1- أنه بسيط وسهل الحساب 2- يكثر استخدامه عند الإعلان عن حالات الطقس، و المناخ الجوي، مثل درجات الحرارة، والرطوبة، والضغط الجوي.