تقول النظرية العامة لماتياسيفيتش أنه إذا تم تحديد مجموعة من خلال نظام معادلات ديوفانتية ، فيمكن أيضًا تعريفها من خلال نظام معادلات ديوفانتية مع 9 متغيرات فقط. [3] ومن ثم ، هناك كثيرة حدود تنتج عدداً أولياً على النحو الوارد أعلاه مع 10 متغيرات فقط. ومع ذلك ، فإن درجتها كبيرة (في حدود). من ناحية أخرى ، توجد أيضًا مجموعة من المعادلات من الدرجة 4 فقط ، ولكن مع 58 متغيرًا. [4] صيغة ميلز [ عدل] تم إنشاء أول صيغة معروفة من قبل ميلز ( 1947) ، الذي أثبت وجود عدد حقيقي ، بحيث أنه إذا كان: فإن: هو عدد أولي لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة. [5] إذا كانت فرضية ريمان صحيحة ، فإن أصغر A له قيمة حوالي ويُعرف باسم ثابت ميلز. تؤدي هذه القيمة إلى ظهور الأعداد الأولية التالية و و ،.... لا يُعرف سوى القليل جدًا عن الثابت (ولا حتى كونه كسرياً أو لا). هذه الصيغة ليس لها قيمة عملية ، لأنه لا توجد طريقة معروفة لحساب الثابت دون إيجاد الأعداد الأولية في المقام الأول. لاحظ أنه لا يوجد شيء مميز حول دالة الجزء الصحيح في الصيغة. أثبت توث [6] أن هناك أيضًا ثابتًا مثل ذلك، بحيث أن: هو عدد أولي لـ ( توث 2017). هل جميع الأعداد الفردية أعداد أولية؟ - موضوع سؤال وجواب. صيغة رايت [ عدل] صيغة أخرى لإنتاج الأعداد الأولية مماثلة لميلز تأتي من مبرهنة إي.
صيغة ممكنة باستخدام علاقة تكرار [ عدل] يتم تعريف صيغة أخرى من خلال علاقة التكرار: ، حيث يشير إلى القاسم المشترك الأكبر لـ و. تسلسل الفروق يبدأ بـ 1 ، 1 ، 1 ، 5 ، 3 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 11 ، 3 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 23 ، 3 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 47 ، 3 ، 1 ، 5 ، 3 ،.... رولند (2008) أثبت أن هذا التسلسل يحتوي فقط على العدد واحد وأعداد أولية. ومع ذلك ، فإنه لا يحتوي على جميع الأعداد الأولية. [9] انظر أيضًا [ عدل] مبرهنة الأعداد الأولية. عدد أولي. مراجع [ عدل] ^ Mackinnon, Nick (يونيو 1987)، "Prime Number Formulae"، The Mathematical Gazette ، ج. 71، ص. 113–114، doi: 10. 2307/3616496 ، JSTOR 3616496. ^ Jones, James P. ؛ Sato, Daihachiro؛ Wada, Hideo؛ Wiens, Douglas (1976)، "Diophantine representation of the set of prime numbers" ، الرياضيات الأمريكية الشهرية ، Mathematical Association of America، ج. 83، ص. 449–464، doi: 10. 2307/2318339 ، JSTOR 2318339 ، مؤرشف من الأصل في 24 فبراير 2012. صيغة للأعداد الأولية - ويكيبيديا. ^ Matiyasevich, Yuri V. (1999)، "Formulas for Prime Numbers" ، في Tabachnikov, Serge (المحرر)، Kvant Selecta: Algebra and Analysis ، جمعية الرياضيات الأمريكية ، ج. II، ص.
كما يمكنك زيارة قسم الرياضيات على موقع رابط ويب من أجل المزيد من الدروس والتمارين في علم الرياضيات والحساب.
الأعداد الأولية إنها كلها أرقام أكبر من الرقم واحد ، وهي قابلة للقسمة على نفسها وعلى الرقم واحد فقط ، مما يعني أن الرقم الأول لا يحتوي على عوامل ضرب غير واحد والرقم نفسه ، حيث لا يمكن تقسيمه إلى أعداد صحيحة أصغر ، مثل كرقم 13 ، 11 ، 19 ، وهناك أعداد أولية كسلسلة لا نهائية من الأعداد. أسرار الأعداد الأولية تتميز الأعداد الأولية بمجموعة من الخصائص يمكن من خلالها التعرف على الأعداد الأولية ، وفيما يلي خصائص العدد الأولي: الرقم الصحيح والصفر ليسا أعدادًا أولية. الأعداد الأولية الأكبر من ثلاثة هي مجموع مجموعة الأعداد الأولية. كل الأعداد المنتهية بـ 0 أو 5 ليست أولية لأنها تقبل القسمة على خمسة ، مثل 20 ، 15. أول رقمين متتاليين فقط هما 2 ، 3. الرقم 2 هو عدد أولي زوجي ، وبقية الأعداد الأولية فردية. هل كل الأعداد الأولية فردية الأعداد الأولية هي تلك التي لا يمكن تحليلها بواسطة عوامل الضرب ، ولا يمكن تقسيمها إلا على نفسها وعلى الرقم 1 ، وفيما يلي مجموعة الأعداد الأولية الأقل من العدد مائة ، 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، 31 ، 37 ، 41 ، 43 ، 47 ، 53 ، 59 ، 61 ، 67 ، 71 ، 73 ، 79 ، 83 ، 89 ، 97 ، جميع الأعداد السابقة هي أعداد أولية فردية باستثناء العدد 2 وهو عدد أولي زوجي ، ومن هنا يمكننا الإجابة على السؤال التالي: سؤال / هل كل الأعداد الأولية فردية؟ إجابة صحيحة / جميع الأعداد الأولية فردية باستثناء 2 ، وهو عدد زوجي فردي.