مع تمنياتنا بالتفوق للطلاب جبر الصف الثانى الثانوى الترم الاول تابعوا دائما صفحة عرابي رشاد للحصول على كل جديد فى المناهج التعليمية إذا كان لديك اى استفسار او تعليق عن منشور حل معادلات القيمة المطلقة نرجو كتابة التعليق اسفل المنشور إذا كان لديك اى تعليق او استفسار نرجو الكتابة فى التعليقات اسفل الصفحة او مراسلة المدرس من (رسائل) من اعلى الصفحة إذا كان هناك مشكلة (اخلاقية او مخالفة لمعايير المجتمع) فى هذا المنشور نرجو ابلاغنا من هنا ابلاغ
يمكن أن تكون معادلات القيمة المطلقة مخيفة بعض الشيء في البداية ، ولكن إذا واصلت ذلك فسوف تحلها قريبًا بسهولة. عندما تحاول حل معادلات القيمة المطلقة ، فإنه يساعد على الحفاظ على معنى القيمة المطلقة في الاعتبار. تعريف القيمة المطلقة القيمة المطلقة للرقم x ، مكتوب | x | ، هي المسافة من الصفر على خط الأرقام. على سبيل المثال ، −3 تبعد 3 وحدات عن الصفر ، وبالتالي فإن القيمة المطلقة لـ −3 هي 3. نكتبها هكذا: | |3 | = 3. هناك طريقة أخرى للتفكير في الأمر وهي أن القيمة المطلقة هي "الإصدار" الموجب للرقم. إذاً ، القيمة المطلقة لـ −3 هي 3 ، في حين أن القيمة المطلقة لـ 9 ، وهي موجبة بالفعل ، هي 9. جبريًا ، يمكننا كتابة صيغة للقيمة المطلقة التي تبدو كما يلي: | س | = x ، إذا كانت x ≥ 0 ، = - x ، إذا كانت x ≤ 0. خذ مثال حيث x = 3. بما أن 3 ≥ 0 ، فإن القيمة المطلقة 3 هي 3 (بترميز القيمة المطلقة ، هذا: | 3 | = 3). الآن ماذا لو x = ؟3؟ انها أقل من الصفر ، لذلك | |3 | = - (−3). العكس أو "سالب" لـ −3 هو 3 ، لذا | |3 | = 3. حل معادلات القيمة المطلقة الآن لبعض المعادلات القيمة المطلقة. الخطوات العامة لحل معادلة القيمة المطلقة هي: عزل التعبير القيمة المطلقة.
فيما يلي مجموعة من التمارين المحلولة و الأمثلة التوضيحية لمتراجحات تتضمن القيمة المطلقة التي من خلالها سنتعرف على إحدى طرق حل متراجحات بالقيمة المطلقة و كيفية تمثيل مجموعة حلولها على مستقيم مدرج او التعبير عن حلولها بإستعمال المجالات في مجموعة الأعداد الحقيقية. تذكير: القيمة الطلقة. 1 -ماهي المسافة بين عددين حقيقين ؟ المسافة بين عددين حقيقين x و y هي الفرق بين أكبر هذين العددين و أصغرهما و نرمز لها ب | x - y | او | y - x | ولدينا: | x - y | = | y - x |. مثلا المسافة بين 5 و 3 هي: 2 = 3 - 5 و المسافة بين 3 و 5 هي: 2 = 3 - 5 نكتب إذن: 2 = | 5 - 3 | = | 3 - 5 | تذكر أن: المسافة بين عددين تكون دائما موجبة. 2 - ماهي القيمة المطلقة لعدد حقيقي ؟ في حالة إذاكان y = 0 العدد | x | و نقرأ القيمة المطلقة ل x هو المسافة بين العددين x و 0 و لدينا: أمثلة: 3 = | 3 | 5 = ( 5-) - = | 5-| 0, 241 = ( 0, 241-) - = | 0, 241- | π - 3 | = π - 3 | π - 5 | = - ( π - 5) = - π + 5 | 3 - التأويل الهندسي: مامعنى 3 = | x | ؟ هذا يعني: الأعداد الحقيقية x التي مسافتها عن 0 تساوي 3. يعني أن: x = 3 و x = -3 طبعا: العددان اللذان مسافتها عن 0 تساوي 3 هما 3 و 3- ويمكننا تمثيلهما على المستقيم المدرج كما يلي: مامعنى x | < 3 |؟ هذا يعني: الأعداد الحقيقية التي مسافتها عن 0 أصغر قطعا من 3.
Facebook Google ← الدرس السابق الدرس التالي →
الخطوة الثالثة: تحديد مجموعة الحل. نختار عدداً بين الحلين وليكن ، ثم نعوضه في المتباينة كالتالي: بما أن العدد حقق المتباينة؛ فإن مجموعة حل المتباينة تقع بين العددين و إذن، مجموعة حل المتباينة هي: