( وهو المطلوب نظرية (5): الزاوية المحيطية المرسومة على قطر الدائرة تساوي 90ه ْ. المعُطيات: س ص قطر في دائرة مركزها م ، الزاوية س أ جـ زاوية محيطية مرسومة على القوس س ب ص المطلوب: اثبات أنَ الزاوية س أ ص = 90ه ْ العمل: البُرهان: الزاوية س م ص هي زاوية مركزية مستقيمة وتساوي 180ه ْ. وبالتالي الزاوية س م ص الزاوية س أ ص = (الزاوية المحيطية تساوي نصف الزاوية المركزية المشتركة في القوس نفسه) ونستنتج أنَّ: الزاوية س أ ص = قائمة (90ه ْ)
ما هو تعريف قطر الدائرة؟ هو عبارة عن ذلك الخط المستقيم الواصل بين أي نقطتين علي محيط الدائرة، شريطة أن يمر بمركز الدائرة وإذا قمنا بتطبيق ذلك التعريف علي الدائرة، نقوم برسم خط مستقيم بين أي نقطتين علي محيط الدائرة، يكون مار بالمركز، سنلاحظ بأننا سوف نرسم عدد غير منتهي من الخطوط يعتبر كل واحد منها يمثل قطر الدائرة، فإنّه يكون للدائرة الواحدة عدد غير منتهي من الأقطار. كيف يمكن قياس قطر الدائرة؟ إنّ عملية قياس قطر الدائرة تتم من خلال الطرق الحسابية أو الطرق الهندسية، أمّا بالنسبة للطريقة الهندسية فهي تتم من خلال استخدامنا للمسطرة حتى نرسم وتر في داخل دائرة ونقوم برسم دائرتين بحيث تكون الدائرة الأولى المركز نقطة بداية الوتر، أمّا الدائرة الثانية مركزها سوف يكون نقطة النهاية، بالنسبة للخط العمودي الذي سوف يمر بنقطتي تقاطع الدائرتين فهو بذلك يمثل قطر الدائرة الأصلية. أمّا الطريقة الحسابية، لو كان لدينا معرفة بما هو نصف قطر الدائرة، فإذا علمنا نصف قطر الدائرة (نق)، الذي يكون عبارة عن القطعة المستقيمة الواصلة بين مركز الدائرة وأي نقطة على الدائرة، فسوف نقوم بضربه في العدد 2 للحصول على القطر، أيضاً من خلال معرفتنا بمحيط الدائرة أو مساحة الدائرة، سوف نجد القطر بكل سهولة بحيث أنّ: محيط الدائرة= طول القطر × π مساحة الدائرة= نق 2 × π مثال على ذلك: فإذا كان هناك دائرة نصف قطرها ما يساوي 2 فإننا لنحصل على قطرها نقوم بمضاعفة نصف القطر ليكون القطر بعد ذلك 2 × 2= 4 سم، فإنّنا بذلك نكون حصلنا على قطر الدائرة من خلال معرفتنا بنصف القطر.
الدائرة نظرية (1): إذا تقاطعت دائرتان فإنّ خط المركزين ينصف الوترَ المشترك ويكون عمودياً عليه. المعطيات: 1) دائرتان مركزاهما أ ، ب متقاطعتان في جـ ، د. 2) خط المركزين أ ب يقطع الوتر المشترك جـ د في هـ. المطلوب: 1) إثبات أن خط المركزين أ ب ينصف الوتر المشترك جـ د. 2) إثبات أن خط المركزين أ ب يكون عمودياً على الوتر المشترك جـ د. العمل: ـ نصل أنصاف الأقطار أ جـ ، أ د ، ب جـ ، ب د. البرهان: ـ ندرس انطباق المثلثين أ جـ ب ، أ د ب. ـ أ ب ضلع مشترك ـ أ جـ = أ د نصفا قطرين في الدائرة التي مركزها أ ـ ب ج، = ب د نصفا قطرين في الدائرة التي مركزها ب \ ينطبق المثلثان لتساوي ثلاثة أضلاع. ونستنتج أنّ الزاوية جـ أ ب = الزاوية د أ ب.... قصة مسلسل الدائرة - سطور. (1) الآن: أ هـ يُنَصِّف زاوية الرأس في المثلث أ جـ د المتساوي الساقين إذن أ هـ عمود على جـ د وينصفه (من خواص المثلث المتساوي الساقين) يمكنك دراسة انطباق المثلثين أ جـ هـ ، أ د هـ أ هـ ضلع مشترك أ د = أ جـ نصفا قطرين في الدائرة التي مركزها أ الزاوية جـ أ ب = الزاوية د أ ب...... بالبرهان (1) \ ينطبق المثلثان بضلعين وزاوية محصورة ونستنتج أن جـ هـ = د هـ وهو المطلوب الأول. المطلوب الثاني: من انطباق المثلثين أ جـ هـ ، أ د هـ نعرف أن الزاوية جـ هـ أ = د هـ أ ونلاحظ أن: الزاوية جـ هـ أ + د هـ أ = 180ْ!!
مما يساهم في تبسيط تعبير جبري بسيط وسهل، ومدى القابلية لتطبيق تلك النظرية. وبالتالي استخدام المهارة تلك لها دور كبير في تحليل القواعد تلك وتبسيطها. كما إن خريطة كارنوف ، لها دور كبير في تماثل جدول الحقيقة. والسبب وراء ذلك ما تعطيه لنا من قيم محتملة لكل المخرجات والمدخلات الخاصة بكل قيمة. حيث يتم تنظيم تلك الخرائط، وفقاً لشكل أعمدة وصفوف حيث إنها عباره عن مصفوفة من الخلايا. كذلك كل حلية تقوم بتمثيل القيمة الثنائية للتشكيلات الخاصة بالمدخلات، وبالتالي يتم ترتيبها. بطريقة تعمل على جعل الخلايا تلك أكثر بساطة وسهولة. مثال على تلك الخرائط حدوث متغيرين فقط هما A, B، والذي يكون متمم لها A, B وبالتالي يكون الشكل الخاص بالخرائط تلك. هي أربعة تشكيلات على النحو التالي( 00 – 01 – 10 – 11). شاهد أيضاً: موضوع تعبير عن القوة الدافعة الكهربية في النهاية لقد قدمنا لكم مجموعة من البوابات المنطقية ، والتي تعد واحدة من أهم الأساسات الخاصة لبناء أي دائرة منطقية. وأي نظام رقمي أو منطقي مع مجموعة من التفاصيل الخاصة بكل بوابة منهم من البوابات الأساسية والأكثر تعقيداً أيضاً، ونرجو أن تكونوا قد استفدتم منه دمتم بخير.