المثال الثالث ما هو محيط نصف دائرة قطرها 10 سم؟ الحل: حساب قيمة نصف القطر (نق) عن طريق قسمة قيمة القطر (ق) على 2، لينتج أن: نصف القطر= نق = ق/2 = 10/2=5سم. تعويض قيمة نق وهي 5سم في قانون محيط نصف الدائرة= نق×(π+2). ومنه محيط نصف الدائرة=5(3. 14+2)=25. 7سم. المثال الرابع دائرة قطرها 100م، ما هو محيط نصفها؟ الحل: حساب قيمة نصف القطر (نق) عن طريق قسمة قيمة القطر (ق) على 2، لينتج أن: نصف القطر= نق = ق/2 = 100/2=50م. تعويض قيمة نق وهي 50م في قانون محيط نصف الدائرة= نق×(π+2)، ومنه محيط نصف الدائرة=50(3. 14+2)=257م. المثال الخامس دائرة نصف قطرها 365سم، ما هو محيط نصفها؟ الحل: تعويض قيمة نق وهي 365سم في قانون محيط نصف الدائرة= نق×(π+2)، ومنه محيط نصف الدائرة= 365(3. 14+2)=1, 876. 1سم. المثال السادس نافذة على شكل نصف دائرة نصف قطرها 20 سم، ما هو محيطها؟ الحل: تعويض قيمة نق وهي 20سم في قانون محيط نصف الدائرة=نق×(π+2)، ومنه محيط نصف الدائرة= 20(3. 14+2)=102. 8سم. المثال السابع دائرة محيطها هو 12πسم ما هو محيط نصفها، وأي المحيطين أصغر؟ الحل: حساب قيمة نصف القطر (نق) بتعويض قيمة محيط الدائرة 12π في قانون محيط الدائرة=2×π×نق، ومنه 2×π×نق=π×12، وبقسمة الطرفين على 2π، ينتج أن: نق = 6سم.
الحل: المسافة المقطوعة من قبل أحمد من المركز وحتى طرف الحقل هي طول نصف قطر الحقل الدائري، ولحسابها يجب استخدام القانون: نق=(م/π)√، لينتج أن نصف قطر الحقل=(π/144π)√ =12م. حساب محيط الحقل كاملاً عن طريق استخدام قانون محيط الدائرة=2×π×نصف القطر=2×3. 14×12=75. 36م، ثم قسمة المحيط كاملاً على العدد 4؛ لأن أحمد سار مسافة ربع الحقل قبل أن يلتف ويعود مرة أخرى نحو المركز، وعليه 75. 36/4=18. 84م، وهي المسافة التي سارها أحمد على طول محيط الحقل. المسافة الكلية المقطوعة من قبل أحمد= نصف قطر الحقل (المسافة الأولى من المركز وحتى طرف الحقل)+المسافة المقطوعة على المحيط+نصف قطر الحقل (المسافة الثانية عند العودة من طرف الحقل نحو المركز)=12+18. 84+12=42. 84م. المثال الثامن: إذا كان محيط دائرتين متحدتي المركز 4π،10π على التوالي، جد الفرق بين نصفي قطري الدائرتين. الحل: باستخدام القانون: نق=ح/(2×π)، ينتج أن: نق=(10π)/(2×π)، ومنه نصف قطر الدائرة الأولى=5سم. وباستخدام القانون: نق=ح/(2×π)، ينتج أن: نق=(4π)/(2×π)، ومنه نصف قطر الدائرة الأولى=2سم حساب الفرق بين نصفي القطر=5-2=3سم. المثال التاسع: إذا كان محيط المستطيل أب ج د= 40سم، وتشكّل قاعدته القطر لنصف دائرة تقع داخله بالكامل، والتي تبلغ مساحتها 18πسم²، جد مساحة هذا المستطيل.
14×نق = 2×نق+20، ومنه: 4. 28×نق = 20، ومنه: نق = 4. 67سم. المثال التاسع: سلك تم تشكيله على شكل مستطيل طوله 40سم، وعرضه 26سم، ثم تم طيه فأصبح على شكل دائرة، ما هو نصف قطر الدائرة التي تشكّلت من هذا السلك؟ الحل: طول السلك = محيط المستطيل، ويساوي: طول السلك = 2×(الطول+العرض) = 2×(40+26) = 132سم. محيط الدائرة = طول السلك = 132سم، وبالتالي يمكن إيجاد نصف القطر كما يلي: محيط الدائرة = 2×π×نق = 132، ومنه: 2×3. 14×نق = 132، ومنه: نق= 21 سم. المثال العاشر: إذا كان قطر إطار إحدى العربات 63سم، جد عدد المرات التي يجب للإطار أن يدورها حتى يقطع مسافة 99كم؟ الحل: المسافة التي سوف تقطعها العربة عند دورانها مرة واحدة = محيط الإطار، ويمكن إيجادها كما يلي: محيط الإطار دائري الشكل = محيط الدائرة = π×قطر الدائرة = 3. 14×63 = 198سم، وهذا يعني أن المسافة التي تقطعها العربة عند دوران الإطار لمرة واحدة تساوي 198سم. عدد المرات التي يجب على الإطار أن يدورها حتى تقطع العربة مسافة 99كم هي: يجب أولاً تحويل الوحدة من الكيلومتر إلى السنتيمتر، وذلك كما يلي: 1 كم = 100, 000 سم، ومنه: 99كم = 99×100, 000 = 9, 900, 000 سم.
تذكر أنه يمكنك إدخال ط في الآلة الحاسبة مباشرة من الزر المحدد لها لإعطائك القيمة الرقمية تقريبًا 3. 14. ضع نصف القطر المُعطَى في المعادلة وحلها. فلنفترض على سبيل المثال أنك تقطع شريط تزيني من الورق لوضعه حول حافة كعكة. نصف قطر الفطيرة 13 سم. لحساب المحيط فقط ضع نصف القطر في المعادلة كالتالي: C = 2πr C = 2π x 5 C = 10π C = 31. 4. أفكار مفيدة ضع في اعتبارك شراء آلة حاسبة متطورة بها ط كأحد الأزرار الرئيسية. سيوفر هذا عليك الكتابة وسيقدم نتيجة أدق لأن زر ط سيقدم لك عدد تقريبي لـ ط أكثر دقة من 3. 14. تذكر: بعض أوراق العمل ستطلب استبدال ط ببديل مثل 22\7 أو 3. 14. لحساب المحيط باستخدام نصف القطر فقط احسب حاصل ضرب القطر وط. تحذيرات اتخذ ما يلزمك من وقت. تذكر الحكمة "فكر مرتين وتكلم مرة واحدة". تذكر دائمًا أن تراجع عملك مرتين لأن خطأ واحد قد يكلف خطأ العمل كله. إذا عجزت عن الحل اسأل صديقك أو أحد أفراد العائلة أو معلمك فسيسرهم المساعدة دائمًا. المزيد حول هذا المقال تم عرض هذه الصفحة ٦٣٬٣١٠ مرات. هل ساعدك هذا المقال؟