بحث نظريه ذات الحدين: مثال على طريقة استخدام النظرية جميع الصيغ التى توجد في الاعلى هى من الصيغ التى تأخذ تنسيقا معينا ، مثل ( 1) كل ( ن + 1) حد. (2) ، و التى قد يعتبر الحد الاول هو أ ، ن و الحد الاخير هو ب ، ن. ( 3) ، و ذلك حتى يتناقص اس ( أ) بمعدل طبيعى لكى يصل ( 1) في كل حد من الحدود ، و يتزايد ايضا اس ( ب) بمعدل ثابت و هو رقم 1. بحث نظريه ذات الحدين: خواص نظرية ذات الحدين هناك خواص كثيرة تميز نظرية ذات الحدين لعالم الرياضيات المعروف نيوتن وهى: (ج + د) اس ن ويتضمن (ن + 2) حداً. ان الحد الاول هو ج اس 2 ثم بعد ذلك يقل بمقدار 1 فى المرة التى تليها. يبدأ العنصر د فى الظهور فى الحد الثانى ، ويتزايد اس هذا العنصر بمقدار 1 صحيح على التوالى حتى يصبح هذا العنصر بمقدار د اس 2 فى النهاية. ان مجموع اسى (د, ج) فى اى حد من الحدود يساوى ن. ان جميع المعاملات او الاعداد فى النهاية هى عبارة عن توافيق. ان نظرية ذات الحدين ترتبط بين المقادير و الحدود الجبرية الثنائية. ان رتبة الحد العام هى (ر + 1). ان نظرية ذات الحدين تساعد على تسهيل العملية الحسابية.
نظرية ذات الحدين في الاحتمالات من النظريات الهامة، حيث يعتبر التوزيع الاحتمالي ذو الحدين هو ما يعرف بالتوزيعات الحدانية، هو توزيع لتجربة عشوائية يكون لها ناتجان فقط أحدهما نجاح تجربة الاحتمال والأخر فشل التجربة بشرط أن احتمال النجاح لا يتأثر بتكرار التجربة. خصائص التوزيع الثنائي حيث تتكون التجربة من أكثر من محاولة، أما إذا تكونت من محاولة واحدة يكون ذلك في تجربة توزيع برنولي. استقلال المحاولات عن بعضها بمعنى أن يكون ثبات احتمال النجاح هو p أما احتمال الفشل فيكون q. فهو من التوزيعات المتقطعة حيث يهتم بالتجارب التي تتكرر n من المرات. وأن يكون وسطه = np وتباينه = npq، ويكون الانحراف المعياري = الجذر التربيعي للتباين. تكون جميع هذه المحاولات متماثلة ومستقلة. أن يكون احتمال النجاح ثابت في كل محاولة. نظرية ذات الحدين في الاحتمالات تعطى كل محاولة نتيجة واحدة فقط إما نجاح أو فشل بحيث يكون الناتج ثابت. احتمال النجاح (p) + احتمال الفشل (q) = 1، أي أن q=1-p. تكون المحاولات عددها n مستقلة فيما بينها، بحيث تكون X عدد المحاولات الناجحة من مرات عددها n. حيث أن X هو متغير ذات الحدين وتوزيعه الاحتمالي هو توزيع ذات الحدين.
خواص نظرية ذات الحدين هناك عدة خواص تميز ثنائي نيوتن وهي: (ج + د) ن يتضمن ( ن + 1) حدا. الحد الأول هو ج² ثم يتناقص بمقدار واحد على التوالي. يبدأ د في الظهور في الحد الثاني ويتزايد أسه بمقدار واحد على التوالي حتى يصبح بمقدار د² في النهاية. مجموع أسي ( ج و د) في أي حد يساوي ن. تربط نظرية ذات الحدين بين الحدود والمقادير الجبرية الثنائية. الأعداد أو المعاملات عبارة عن توافيق. رتبة الحد العام هي ( ر + 1). تسهيل العملية الحسابية. نظرية ذات الحدين شبكة الرياضيات نظرية ذات الحدين منال التويجري وبذلك نكون دمنا لكم بحث عن نظرية ذات الحدين يتضمن عدة شروحات مختلفة حتى تتأكد من فهمك وتتمكن من حل المسائل بكل سهولة.
نظرًا لأن "a" و "b" يمثلان أرقامًا حقيقية ، وبالتالي ، فإن القانون المبدئي صالح ، فلدينا طريقة للحصول على هذا المصطلح وهو الضرب مع الأعضاء كما هو موضح بواسطة الأسهم. عادةً ما يكون تنفيذ كل هذه العمليات مملاً إلى حد ما ، ولكن إذا رأينا أن المصطلح "أ" هو مزيج حيث نريد أن نعرف عدد الطرق التي يمكننا بها اختيار اثنين من "أ" من مجموعة من أربعة عوامل ، يمكننا استخدام فكرة المثال السابق. لذلك ، لدينا ما يلي: لذلك ، نحن نعرف أنه في التطوير النهائي للتعبير (أ + ب) 4 سيكون لدينا بالضبط 6a 2 ب 2. باستخدام نفس الفكرة للعناصر الأخرى ، عليك: ثم نضيف التعبيرات التي تم الحصول عليها مسبقًا وعلينا: إنه عرض رسمي للحالة العامة التي يكون فيها "n" أي رقم طبيعي. عرض لاحظ أن المصطلحات التي تبقى عند تطوير (a + b) ن هي من النموذج ل ك ب ن ك, حيث k = 0،1 ،... ، n. باستخدام فكرة المثال السابق ، لدينا طريقة لاختيار "k" المتغيرات "a" من العوامل "n": باختيار هذه الطريقة ، نختار تلقائيًا متغيرات n-k "b". من هذا يتبع ذلك: أمثلة النظر (أ + ب) 5, ماذا سيكون تطورها? من خلال نظرية ذات الحدين علينا: إن نظرية ذات الحدين مفيدة للغاية إذا كان لدينا تعبير نريد أن نعرف فيه معامل مصطلح معين دون الاضطرار إلى إجراء التطوير الكامل.
قانون ذات الحدين نفترض P(x)=P(X=x) حيث أن x عدد المحاولات الناجحة. أن يكون عدد المحاولات الفاشلة (n-x). ويكون احتمال الحدث هو بحيث تكون الأحداث مستقلة حيث أن الاحتمال يساوى حاصل ضرب احتمالات النجاحات كالآتى P(aՈb)=P(a)×P(b). ويكون عدد طرق اختيار X نجاح من n محاولة هو أى توافيق n مأخوذة x مرة. يسمى التوزيع الاحتمالي X بذي الحدين عندما تكون دالة احتماله على الشكل = P(x) فإذا ألقى حجر نرد 180 مرة فإن الوسط لعدد مرات الحصول على رقم 6 هو180× ( 30=( ، ويكون التباين هو 180×()×()= 25، ويكون الانحراف المعياري هو مثال1 في اختبار مكون من 10 أسئلة وكل سؤال مكون من 4 إجابات بحيث أن إحداها فقط صحيحة والثلاث الأخرى خاطئة. إذا قررنا الاختيار العشوائي للإجابة الصحيحة من بين الإجابات الأربع لعدم معرفتنا الإجابة الصحيحة. فتكون كل إجابة تمثل محاولة نجاح (25)، أو خطأ (0. 75). وعدد المحاولات n هو 10، وحيث أن المحاولات مستقلة فهي تحقق توزيع ذات الحدين. مثال 2 كيس يحتوي على 3 كرات خضراء، 6 كرات حمراء سحبت 5 كرات ومع الإرجاع فما هو احتمال أن يكون من بين الكرات المسحوبة 3 كرات حمراء فيكون الحل ن=5، ر= 3، أ= = حيث ن تمثل عدد مرات إجراء التجربة، أ تمثل احتمال النجاح في المحاولة الواحدة.
الفضول يُطلق أيضًا على الرقم التوافقي (nk) معامل ذي الحدين لأنه بالتحديد المعامل الذي يظهر في تطور الحدين (a + b) ن. أعطى إسحاق نيوتن تعميمًا لهذه النظرية للحالة التي يكون فيها الأس عددًا حقيقيًا ؛ تعرف هذه النظرية بنظرية نيوتن ذات الحدين. بالفعل في العصور القديمة كانت هذه النتيجة معروفة للحالة المعينة التي فيها n = 2. هذه الحالة مذكورة في عناصر من اقليدس. مراجع جونسون بو ريتشارد. الرياضيات المنفصلة PHH Kenneth. H. روزن الرياضيات المنفصلة وتطبيقاتها. S. / INTERAMERICANA DE ESPAÑA. سيمور ليبشوتز دكتوراه ومارك ليبسون. الرياضيات المنفصلة. ماكجرو هيل. رالف جريمالدي. الرياضيات المنفصلة والمتكاملة. أديسون ويسلي Iberoamericana الأخضر ستار لويس... الرياضيات المنفصلة و Combinatoria. Anthropos
جادل روبرت زاجونك أن السبب الأساسي لهذه الاختلافات هو عنصر الإثارة أو الدافع ، وفقًا لنظرية الدافع أثار وجود الآخرين إثارة أو دافع غير متمايز يزيد من احتمالية الاستجابة السائدة، أي الاستجابة السائدة هي أي استجابة مرجحة في هذا الموقف بالضبط، وفي المهام الجيدة التعلم أو السهلة ستكون الإجابة السائدة هي الإجابة الصحيحة، وفي المهام الجديدة أو المعقدة من المرجح أن تكون الاستجابة السائدة هي الإجابة غير الصحيحة. أظهر روبرت زاجونك دعمًا لهذه النظرية في إحدى دراسات علم النفس الاجتماعي الكلاسيكية، بدلاً من دراسة أداء المهام لطلبة السنة الثانية في الكلية؛ لتشغيل متاهة سهلة أو صعبة، بالإضافة إلى صعوبة المتاهة تلاعب زاجونك فيما إذا كان الصرصور يدير المتاهة مع مجموعة من الصراصير الأخرى حيث كانت الصراصير في صناديق شفافة مجاورة للمتاهة، أو بدون مجموعة من الصراصير. كان العامل الحاسم الأخير هو ما إذا كانت الصراصير تدير المتاهة بمفردها أو مقترنة بصرصور آخر، ومنها وجد زاجونك أن وجود خصوصيات أي أعضاء من نفس النوع إما كمتعاونين أو كمراقبين كالجمهور زاد من وقت التشغيل في المتاهة السهلة، لكنه قلل من وقت التشغيل في المتاهة الصعبة مقارنة بأوقات الجري في الحالة الوحيدة، وتم تفسير هذه النتائج على أنها دعم لفرضية الدافع للتيسير الاجتماعي، وتحديداً أن وجود أشياء معينة أدى إلى زيادة حالات الاستثارة العامة، وأن الاستثارة سهلت الاستجابات المهيمنة وضعف الاستجابات غير المهيمنة.
وأولى الناس بالتيسير الداعية إلى الله؛ اقتداء برسول الله صلى الله عليه وسلم، وكذلك المفتي عليه أن يراعي التيسير ورفع الحرج عن الناس - عن عبد الله بن أبي قتادة، أنَّ أبا قتادة، طلب غريمًا له، فتوارى عنه ثم وجده، فقال: إني معسر، فقال: آلله؟ قال: آلله؟ قال: فإني سمعت رسول الله صلى الله عليه وسلم، يقول: (( « من سرَّه أن ينجيه الله من كرب يوم القيامة ، فلينفِّس عن معسر، أو يضع عنه »)). (أي: ليؤخر مطالبة الدين عن المدين المعسر. وقيل: معناه يفرج عنه، أو يضع عنه، أي: يحط عنه، وهذا مقتبس من مشكاة قوله تعالى: { وَإِن كَانَ ذُو عُسْرَةٍ فَنَظِرَةٌ إِلَى مَيْسَرَةٍ وَأَن تَصَدَّقُواْ خَيْرٌ لَّكُمْ} قال القاري: (فلينفِّس -بتشديد الفاء المكسورة- أي: فليؤخِّر مطالبته عن مُعْسِر، أي: إلى مدَّة يجد مالًا فيها، أو يضع -بالجزم- أي: يحطُّ ويترك عنه -أي عن المعْسِر- كلَّه أو بعضه. فائدة الفرض أفضل مِن النَّفل بسبعين درجة إلَّا في مسائل. مفهوم التيسير الاجتماعي في علم النفس الاجتماعي – e3arabi – إي عربي. الأَوْلَى إبراء المعْسِر مندوب وهو أفضل من إنظاره). - عن أنس رضي الله عنه قال: قال رسول الله صلَّى الله تعالى عليه وآله وسلَّم: « لا تشدِّدوا على أنفسكم فيشدِّد الله عليكم، فإنَّ قومًا شدَّدوا على أنفسهم فشدَّد الله عليهم، فتلك بقاياهم في الصَّوامع والدِّيار؛ رهبانيَّة ابتدعوها ما كتبناها عليهم ».