س 2 - ص 2 = (س+ص)×(س-ص). ملاحظة تذكر هنا بأننا نتحدث عن فرق مربعين فالإشارة (-) هي التي تكون حاضرة في هذا الدرس، وتذكر بأن إشارة العدد الموجب (+) ضرب إشارة العدد السالب (-) يساوي دائماً عدداً سالباً. والفائدة من الفرق بين مربعين هي تبسيط المسائل إلى أبعد مدى وكذلك إيجاد زوج من العوامل لكل عدد. طريقة تحليل الفرق بين مربعين المثال الأول (16) 2 -(9) 2 = (4+3)×(4-3) 7×1 ويساوي 7 إذا الفرق بين المربعين هو العدد 7. المثال الثاني سنستخدم قيمة العدد الجبري في تحليل الفرق بين مربعين أي العدد س أو ص أو ع وهكذا مجهول القيمة، ومثال على ذلك: س 2 - 16= (س+4)×(س-4). سنفك ما بين الأقواس أي توزيع حاصل القوسين. طريقة تحليل الفرق بين مربعين. س 2 -4س+4س -16 بطريقة الحذف والاختصار سنتخلص من (-4س+4س) فتبقى القيمة الأساسية. الفائدة من الفرق بين مربعين وهي تبسيط المسائل إلى أبعد مدى وكذلك إيجاد زوج من العوامل لكل عدد. المثال الثالث حلل المسائل التالية إلى أبسط صورة بواسطة الفرق بين مربعين: س 2 -81 ÷ س+9= (س-9)×(س+9) ÷ س+9 مع اختصار الكسور سيكون الناتج (س-9). نلاحظ من خلال هذا المثال عند تحليل الفرق بين المربعين نستطيع الحصول على عوامل للعدد المربع، ومن ثم إيجاد الحل في أبسط صورة كما شاهدنا في هذا المثال.
[٦] المثال الثاني: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: س³+125. [١] الحل: بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) فإنه يمكن إيجاد العوامل كما يلي: س³+125 = (س + 5)(س² - 5س + 25). المثال الثالث: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 2س³+128ص³. [١] الحل: يُلاحظ أن الحدين الأول، والثاني في كثير الحدود هذا لا يشكلان مكعباً كاملاً، وبالتالي فإنه يجب إيجاد العامل المشترك الأكبر لهذين الحدين واستخراجه قبل تطبيق قانون تحليل مجموع المكعبين، وبالتالي فإن: العامل المشترك الأكبر للحدين 2س³+128ص³ هو العدد 2، وباستخراجه يصبح كثير الحدود كما يأتي: 2(س³+64ص³). بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) على (س³+64ص³)، ينتج أن: (س³+64ص³)=(س+4ص)(س²-4س ص +16ص²)، أما عوامل 2س³+128ص³ فهي: 2(س+4ص)(س²-4س ص +16ص²). المثال الرابع: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 64س³+125. [٧] الحل: بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) فإنه يمكن إيجاد العوامل كما يلي: 64س³+125 = (4س + 5)(16س² - 20س + 25). ملاحظة: القوس الثاني يمثل كثير حدود من الدرجة الثانية، وهو لا يحلل أبداً، ولا يُمكن تبسيطه أكثر من ذلك.
قوانين الرياضيات يعتبر علم الرياضيات من العلوم التي برع فيها الكثير من العلماء الذين وضعوا الكثير من القوانين التي ثبتت صحتها بالتحليل والتحقيق، ومن أبرز القوانين المشهورة هو قانون الفرق بين مربعين، قد يجهل الكثيرون طريقة تحليل الفرق بين مربعين، ولتبسيط هذه المفهوم وتعريف ومعنى لا بد بداية من توضيح المفهوم وتعريف ومعنى أولا، ومن ثم الطريقة ثانيا بشكل بسيط ومفهوم وتعريف ومعنى ومع أمثلة. مفهوم وتعريف ومعنى الفرق بين مربعين المربع هو ضرب العدد في نفسه وهو ما نعني به قانون مساحة المربع، أي تحصيل طول الضلع في نفسه، فمثلا مربع مساحته 25م، فما طول ضلعه؟ فالطريقة بسيطة وهي تحليل العدد 25 إلى أصله، فمن قانون مساحة المربع 25= 5×5 إذا طول ضلعه هو 5م، ففي جدول الضرب كما تعلمنا مربع العدد 1 هو( 1)، ومربع 2( 4)، ومربع 3( 9)، و4 2( 16)، و5 2( 25)، و6 2( 36)، و7 2( 49)،و8 2( 64)، و9 2( 81)، و10 2( 100) وهكذا. فلو أحضرنا مربعين مختلفين في المساحة فالفرق بين مساحة المربع الأول ومساحة المربع الثاني هو الفرق بين المربعين. قانون الفرق بين المربعين هناك قانون واضح يحكم ويضبط الفرق بين المربعين وهو: الفرق بين مربعين= مجموع الجذر التربيعي لكل مربع × فرق الجذر التربيعي لكل مربع.
نُقدم لكم حديث عن حسن الظن بالناس من خلال مقالنا اليوم على برونزية، ديننا الإسلام يدعونا دائمًا إلى الإحسان إلى الناس جميعًا وحسن المعاملة، وكذلك حسن الظن بالناس، والتماس الأعذار إلى سبعين عذر مما يدل على تسامح الدين الإسلامي، وإحسانه. وكما أمرنا الإسلام بحسن الظن أيضًا نهانا عن سوء الظن، وجعل له عقاب، وإثم كبير حيث قال الله تعالى في كتابه العزيز: " يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا اجْتَنِبُوا كَثِيرًا مِّنَ الظَّنِّ إِنَّ بَعْضَ الظَّنِّ إِثْمٌ ۖ وَلَا تَجَسَّسُوا وَلَا يَغْتَب بَّعْضُكُم بَعْضًا ۚ أَيُحِبُّ أَحَدُكُمْ أَن يَأْكُلَ لَحْمَ أَخِيهِ مَيْتًا فَكَرِهْتُمُوهُ ۚ وَاتَّقُوا اللَّهَ ۚ إِنَّ اللَّهَ تَوَّابٌ رَّحِيمٌ (12) ". سوء الظن - ويكي شيعة. ومن خلال السطور التالية سنتعرف على قيمة حسن الظن بالناس، والأحاديث التي وردت في هذا الموضوع. يعد حسن الظن ركن مهم من الأركان التي يرتكز عليها إيمان المسلم فالمؤمن الحق هو من يرضى بما قسمه الله له، ويحسن الظن بربه أولًا، ثم بالناس فقد حذرنا رسولنا الكريم صلى الله عليه وسلم من سوء الظن فقال: عن أبي هريرة رضي الله عنه قال: قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: " إياكم والظنَّ، فإنَّ الظنَّ أكذب الحديث ".
فإن لم يتكلم، لم يأثم. اهـ. ولعل من المفيد أن نُذكِّر بما جاء عن أبي هريرة أن رسول الله صلى الله عليه وسلم، قال: إذا قال الرجل: هلك الناس، فهو أهلكهم. أخرجه مسلم. قال النووي: روي أهلكهم على وجهين مشهورين، رفع الكاف، وفتحها. والرفع أشهر، ويؤيده أنه جاء في رواية رويناها في حلية الأولياء، في ترجمة سفيان الثوري، فهو من أهلكهم. قال الحميدي في الجمع بين الصحيحين: الرفع أشهر، ومعناها أشدهم هلاكا. وأما رواية الفتح، فمعناها هو جعلهم هالكين، لا أنهم هلكوا في الحقيقة. واتفق العلماء على أن هذا الذم، إنما هو فيمن قاله على سبيل الإزراء على الناس، واحتقارهم، وتفضيل نفسه عليهم، وتقبيح أحوالهم؛ لأنه لا يعلم سر الله في خلقه. حسن الظن - طريق الإسلام. قالوا: فأما من قال ذلك تحزنا لما يرى في نفسه، وفي الناس من النقص في أمر الدين، فلا بأس عليه. كما قال أنس: لا أعرف من أمة النبي صلى الله عليه وسلم إلا أنهم يصلون جميعا. هكذا فسره الإمام مالك، وتابعه الناس عليه. وقال الخطابي: معناه لا يزال الرجل يعيب الناس، ويذكر مساويهم، ويقول فسد الناس، وهلكوا ونحو ذلك. فإذا فعل ذلك، فهو أهلكهم: أي أسوأ حالا منهم بما يلحقه من الإثم في عيبهم، والوقيعة فيهم، وربما أداه ذلك إلى العجب بنفسه، ورؤيته أنه خير منهم.
- وعن ابن عباس رضي الله عنه قال: "نظر رسول الله صلى الله عليه وسلم إلى الكعبة، فقال: « ما أعظم حُرْمَتك »". وفي رواية أبي حازم: لمَّا نظر رسول الله صلى الله عليه وسلم إلى الكعبة، قال: « مرحبًا بك من بيت، ما أعظمك وأعظم حُرْمَتك، ولَلْمؤمن أعظم حُرْمَة عند الله منكِ، إنَّ الله حرَّم منكِ واحدة، وحرَّم من المؤمن ثلاثًا: دمه، وماله، وأن يُظنَّ به ظنَّ السَّوء »[2]. قال الغزالي: "فلا يُستباح ظنُّ السُّوء إلا بما يُستباح به المال، وهو نفس مشاهدته أو بيِّنةٍ عادلةٍ. فإذا لم يكن كذلك، وخطر لك وسواس سوء الظَّن، فينبغي أن تدفعه عن نفسك، وتُقرِّر عليها أنَّ حاله عندك مستور كما كان، وأنَّ ما رأيته منه يحتمل الخير والشَّر. فإنْ قلت: فبماذا يُعرف عقد الظَّن والشُّكوك تختلج، والنَّفس تحدِّث؟ فتقول: أمارة عقد سوء الظَّن أن يتغيَّر القلب معه عما كان، فينفِر عنه نُفُورًا ما، ويستثقله، ويفتر عن مراعاته، وتفقُّده وإكرامه، والاغتمام بسببه. فهذه أمارات عقد الظَّن وتحقيقه" (إحياء علوم الدين؛ للغزالي، ص: [3/151]). - وعن ابن عمر رضي الله عنهما قال: "رأيت رسول الله صلى الله عليه وسلم يطوف بالكعبة وهو يقول: « ما أطيبك وأطيب ريحك، ما أعظمك وأعظم حُرْمَتك.
ومن العلاج لهذه الآفة: اتهام النفس بالتقصير, وإدراك أنها مركبة على الجهل والظلم، قال ابن القيم -رحمه الله-: " ليظن العبد السوء بنفسه التي هي مأوى كل سوء، ومنبع كل شر, المركبة على الجهل والظلم، فهي أولى بظن السوء ". ومن العلاج: هجر مجالس أًحاب الظنون السيئة بإخوانهم المسلمين؛ لئلا يتصف بما هم عليه من هذه الصفة, ولا يصاحب أهل التهم والريب؛ لئلا يسيء الناس الظن به, قال أبو حاتم البستي -رحمه الله-: " الواجب على العاقل أن يجتنب أهل الريب؛ لئلا يكون مريبا؛ فكما أن صحبة الأخيار تورث الخير كذلك صحبة الأشرار تورث الشر ". عباد الله: لا أسعد للقلب وأزكى للنفس من إحسان الظن؛ فبه يسلم من أذى العواقب المقلقة التي تؤذي النفس, وتكدر البال وتتعب الجسد, والظنون أوهام لا ينبغي للعبد المؤمن أن يشتغل بها, قال -تعالى-: ( إِنْ يَتَّبِعُونَ إِلَّا الظَّنَّ وَإِنَّ الظَّنَّ لَا يُغْنِي مِنَ الْحَقِّ شَيْئًا)[النجم: 28]. هذا وصلوا وسلموا على من أمركم الله بالصلاة والسلام عليه؛ حيث قال في كتابه الكريم: ( إِنَّ اللَّهَ وَمَلَائِكَتَهُ يُصَلُّونَ عَلَى النَّبِيِّ يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا صَلُّوا عَلَيْهِ وَسَلِّمُوا تَسْلِيمًا)[الأحزاب:56].