في الرياضيات ، القاسم المشترك الأكبر ( بالإنجليزية: Greatest common divisor) لعددين كما يدل على ذلك اسمه هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12. [1] يمدد هذا المفهوم إلى متعددات الحدود (من أجل ذلك انظر القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود) وإلى حلقات تبادلية أخرى. نظرة شاملة [ عدل] من الرموز المستعملة لكتابة القاسم المشترك الأكبر للعددين a و b نجد: PGCD(a, b) 28 20 36 اختزال الكسور [ عدل] يستعمل القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر ل 42 و 56 هو 14، إذن: عددان هما أوليان فيما بينهما إذا كان قاسمهما المشترك الأكبر مساويا ل1. على سبيل المثال، 9 و 28 هما عددان أوليان فيما بينهما. تعريف القاسم المشترك الاكبر للعددين 6 و 4. نظرة هندسية [ عدل] طريقة الحساب [ عدل] استعمال التعميل إلى جداء أعداد أولية [ عدل] يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر لعددين كما في المثال التالي: نأخذ كمثال العددين 6 و3 ونبحث عن قاسمهما المشترك الأكبر. نكتب العددان على شكل جداء عوامل أولية. 3=1x3 6=2x3 نختار الآن العوامل المشتركة ( لأنه قاسم سوف نختار الأعداد المشتركة) ذات الأس الأصغر ( لأنه أكبر * قاسم مشترك أكبر).
العدد 15 هو القاسم المشترك الأكبر 45 و 15 و نكتب: 15= (30 ؛ 45) PGCD. خاصة: مجموعة القواسم المشتركة لعددين هي قواسم القاسم المشترك الأكبر لهما. مثال: قواسم 48 هي: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] قواسم 54 هي: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. 6= (54 ؛48) PGCD. ـ يعرف القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين. ـ يتعرف على دلالة الكتابة PGCD ـ يدرك معني مجموعة القواسم المشتركة. ـ يتعرف على طريقة إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين. يكتب من الكتاب [ltr] إعـــادة الاستثمار [/ltr] التمرين 01: رقم 04 ص 17 الحل: إيجاد ( 20, 60, 70) PGCD: قواسم 20 هي: 1, 2, 4, 5, 10, 20. قواسم 60 هي: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. قواسم 70 هي: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70. ومنه مجموعة القواسم المشتركة للأعداد 20 و 60 و 70 هي:1, 2, 5, 10 إذن 10 = (20, 60, 70) PGCD. إيجاد ( 30, 45) PGCD: قواسم 30 هي: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 15, 30. قواسم 45 هي: 1, 3, 5, 9, 15, 45. تعريف القاسم المشترك الاكبر للعددين 16 و 12 هو. ومنه مجموعة القواسم المشتركة للعددين30 و45 هي:1, 5 إذن 5 = (30, 45) PGCD. إيجاد ( 36, 56) PGCD: قواسم 36 هي: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36.
3. اضطراب المزاج الدوري (الهوس الخفيف والاكتئاب الخفيف) اضطراب المزاج الدوري هو شكل أخف من الاضطراب ثنائي القطب مثل الاضطراب ثنائي القطب، يتكون اضطراب المزاج الدوري من تقلبات مزاجية دورية، ومع ذلك فإن الارتفاعات والانخفاضات ليست شديدة بما يكفي للتأهل إما إلى الهوس أو الاكتئاب الشديد. لتشخيص اضطراب المزاج الدوري، يجب أن تمر بفترات عديدة من الهوس الخفيف والاكتئاب الخفيف على مدى عامين على الأقل. الاضطراب ثنائي القطب لدى المراهقين.. علامات تحذيرية. نظرًا لأن الأشخاص المصابين باضطراب المزاج الدوري معرضون بشكل متزايد لخطر الإصابة باضطراب ثنائي القطب الكامل، فهي حالة يجب مراقبتها ومعالجتها. تعرف علي افضل: دكتور نفسي في سلطنة عمان طرق علاج اضطراب ثنائي القطب تختلف طرق علاج اضطراب ثنائي القطب ويكون الشفاء على حسب حالة المريض وشدة المرض وغيرها من العوامل الأخرى، إلا أن الطرق المستخدمة في العلاج محددة ومعروفة، والتي تتضمن: العلاج النفسي ضروري العلاج النفسي للتعامل مع اضطراب ثنائي القطب والمشاكل التي يسببها في حياتك، ويهدف العلاج النفسي إلى تعليم المريض كيفية التعامل مع المشاعر الصعبة أو غير المريحة، وإصلاح العلاقات، والسيطرة على التوتر، وتنظيم المزاج.
قالت الرابطة الألمانية لأطباء الأطفال والمراهقين إن الاضطراب ثنائي القطب هو مرض نفسي خطير يُصيب عادة المراهقين ويتسم بالتقلبات المزاجية المتطرفة بين الابتهاج والاكتئاب. وأوضحت الرابطة أن أسباب الإصابة بهذا الاضطراب غير معلومة على وجه الدقة، ولكن يرجح الأطباء أنها ترجع إلى عوامل وراثية، أو عوامل عضوية مثل اضطراب توازن النواقل العصبية في الدماغ، أو عوامل نفسية مثل الضغط النفسي الرهيب الناجم عن الصدمات النفسية الشديدة مثل موت شخص عزيز. بهجة واكتئاب ويعاني المصاب بهذا الاضطراب النفسي الخطير من صعود وهبوط حادين في الحالة النفسية والمزاجية؛ حيث يشعر بالبهجة والإثارة ويتمتع بفرط النشاط والطاقة على نحو غير طبيعي مع تسارع الأفكار والتشتت الذهني والاندفاعية وسوء اتخاذ القرارات. وبعد ذلك يدخل المصاب في نوبة اكتئاب حاد؛ حيث يفقد الشغف بالأنشطة المختلفة (الدراسة والهوايات والأصدقاء) ويفقد الشهية ويشعر بالخمول والحزن والكآبة والفراغ والضجر والذنب الشديد وانعدام قيمة الذات واليأس. الشفاء من مرض ثنايي القطب اعراضه. مخاطر قاتلة.. تحذير لأصحاب الأمراض المزمنة من الاضطرابات النفسية عواقب وخيمة ويتعين على الوالدين استشارة طبيب نفسي فور ملاحظة هذه الأعراض للخضوع للعلاج في الوقت المناسب وتفادي العواقب الوخيمة، التي قد تترتب على هذا الاضطراب والمتمثلة في التفكير في الانتحار وإدمان الكحول والمخدرات والإصابة بالذهان (الانفصال عن الواقع).
نوبات الهوس: وهي النوبات الأكثر خطورة، حيث يصاب فيها المريض بحالة من الهياج والإثارة وسرعة الكلام وتضارب الأفكار، كما يزيد ميله إلى القيام ببعض التصرفات الخطيرة أو الغير عقلانية. تعرف علي: عناوين مصحات علاج الادمان فى مصر وكيفية الاختيار أنواع اضطراب ثنائي القطب تنقسم أنواع اضطراب ثنائي القطب بناء على نوع وشدة النوبات التي تنتاب المريض، كما يلي: 1. اضطراب ثنائي القطب من النوع الأول (الهوس والاكتئاب) الاضطراب ثنائي القطب من النوع الأول هو الشكل الكلاسيكي للمرض، بالإضافة إلى أنه أشد أنواع الاضطراب ثنائي القطب، يتميز بنوبة هوس واحدة على الأقل أو نوبة مختلطة. الغالبية العظمى من المصابين باضطراب ثنائي القطب من النوع الأول عانوا أيضًا من نوبة واحدة على الأقل من الاكتئاب الشديد، على الرغم من أن هذا ليس مطلوبًا للتشخيص. 2. الشفاء من مرض ثنايي القطب ويكيبيديا. اضطراب ثنائي القطب من النوع الثاني (الهوس الخفيف والاكتئاب) الهوس ليس له علاقة بالاضطراب ثنائي القطب من النوع الثاني وبدلاً من ذلك فإن المرض ينطوي على نوبات متكررة من الاكتئاب الشديد والهوس الخفيف، وهو شكل أخف من الهوس. لكي يتم تشخيصك باضطراب ثنائي القطب من النوع الثاني، يجب أن تكون قد عانيت على الأقل من نوبة هوس خفيف واحدة ونوبة اكتئاب كبرى في حياتك، إذا كان لديك في وقت مضى نوبة هوس، فسيتم تغيير تشخيصك إلى اضطراب ثنائي القطب من النوع الأول.