بشكل مماثل، يمكن تعريف تجيب الزاوية على أنها النسبة بين الضلع المجاور لها والوتر. قوانين حساب المثلثات الدالتان الجيب وجيب التمام هما أهم الدوال المثلثية. هناك أيضا توابع أخرى تُعرف بأخذ نسبة أخرى من أضلاع المثلث القائم، أو نسبة من التابعين الأساسيين الجيب وجيب التمام، هذه التوابع هي: ظل (ظا) ظل تمام (ظتا) قاطع (جا) وقاطع تمام (جتا). قوانين المثلث القائم الزاوية. ظل الزاوية A = جيب الزاوية/ جيب تمام الزاوية ظل تمام الزاوية A = جيب تمام الزاوية/ جيب الزاوية قا (قاطع) الزاوية = 1/ جتا الزاوية (مقلوب الجتا) قاطع تمام (جتا) = 1/ جيب الزاوية (مقلوب الجيب) بهذا نكون قد عرفنا التوابع المثلثية للزوايا من 0 إلى 90، من الممكن توسيع هذا التعريف ليشمل كل القيم الحقيقية للزوايا باستخدام دائرة الوحدة. عند إمكانية حساب التوابع المثلثية (من الجداول أو الآلة الحاسبة) ومعرفة قيم ضلع وزاويتين أو ضلعين وزاوية أو ثلاثة أضلاع من المثلث، يمكن إيجاد قيم باقي عناصر المثلث (زوايا وأضلاع) باستخدام قانون الجيب وقانون جيب التمام. هذا بخصوص حساب المثلثات المستوية، وهناك فرع لا يقل أهمية عنه وهو حساب المثلثات على السطح الكروي، وهذا الفرع مهم بصفة خاصة في الفلك وفي الملاحة.
العمود النازل من رأس الوتر يساوي نصف طول الوتر، وارتفاع المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة هو الخط العمودي النازل من إحدى الزوايا إلى الضلع المقابل، وتكون القاعدة التي يحسب بها الطول إن عرفت مساحة المثلث كما يلي: مساحة المثلث= ½ × طول القاعدة× الارتفاع. يمكن حساب ارتفاع المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة أيضًا عن طريق نظرية فيثاغورس التي تنص على: مربع طول الوتر= مربع طول قاعدة المثلث+ مربع ارتفاع المثلث. تحميل كتاب أينشتين والنسبية PDF - مكتبة نور. حساب محيط المثلث يساوي= مجموع الأضلاع أي يساوي= مجموع طول الضلع الأول والثاني والثالث. لا يوجد مثلث قائم متساوي الأضلاع. شاهد ايضًا:- قارن سعيد أسعار قطع الحلوى التي يشتريها من أربعة متاجر مختلفة. أي المتاجر كان سعر القطعة الواحدة فيها ثابتا، مهما كان عدد القطع المشتراة نص قانون المثلث القائم يتميز المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة يعتبر القائم عن غيره من المثلثات بأن به الزاوية القائمة تكون محصورة بين ضلعين وهما الضلع القائم وقاعدة المثلث، ويكون الضلع المقابل للزاوية هو الوتر. وترتبط أضلاعه بصيغة رياضية تدعى فيثاغورث وهو قانون المثلث القائم الزاوية حيث تنص على: مربع الوتر = مربع الضلع الأول + مربع الضلع الثاني.
وعند حل المسائل المعقدة لحساب أطول إحدى أضلاع المثلث نأخذ الجذر التربيعي بعد طرح مربع الضلع الآخر من مربع الوتر، ثم نأخذ الجذر التربيعي للناتج ومن هنا نحصل على طول الضلع المفقود. هذا وقد تحدثنا عن المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة يعتبر شكل هندسي ووضحنا أنه للحصول على قياس زاوية مفقودة، فعلينا إذًا أخذ قانون جتا وجا أو نحصل على قياس الزاوية من طرح إحدى الزوايا من ٩٠ لأن مجموع الزوايا الكلية لأي مثلث ١٨٠ ووجود زاوية قائمة بقياس ٩٠ تجعل مجموع المتبقيتين ٩٠.
تقريباً لم يتعامل مع الموضوع بحيادية إلا الدكتور نصر فريد واصل عندما قال: «الدكتور مصطفى محمود رجل علم وفضل ومشهود له بالفصاحة والفهم وسعة الاطلاع والغيرة على الإسلام فما أكثر المواقف التي أشهر قلمه فيها للدفاع عن الإسلام والمسلمين والذود عن حياض الدين وكم عمل على تنقية الشريعة الإسلاميّة من الشوائب التي علِقت بها وشهدت له المحافل التي صال فيها وجال دفاعاً عن الدين ». مصطفى محمود لم ينكر الشفاعة أصلا! رأيه يتلخص في أن الشفاعة مقيدة أو غيبية إلى أقصى حد وأن الاعتماد على الشفاعة لن يؤدى إلا إلى التكاسل عن نصرة الدين والتحلى بالعزيمة والإرادة في الفوز بدخول الجنة والاتكال على الشفاعة وهو ما يجب الحذر منه.. المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة يعتبر - موقع نظرتي. والأكثر إثارة للدهشة أنه اعتمد على آراء علماء كبار على رأسهم الإمام محمد عبده، لكنهم حمّلوه الخطيئة. كانت محنة شديدة أدت به إلى أن يعتزل الكتابة إلا قليلاً وينقطع عن الناس حتى أصابته جلطة، وفي عام 2003 أصبح يعيش منعزلاً وحيداً. وقد برع الدكتور مصطفى محمود في فنون عديدة منها الفكر والأدب، والفلسفة والتصوف، وأحياناً ما تثير أفكاره ومقالاته جدلاً واسعاً عبر الصحف ووسائل الإعلام. قال عنه الشاعر الراحل كامل الشناوي "إذا كان مصطفى محمود قد ألحد فهو يلحد على سجادة الصلاة، كان يتصور أن العلم يمكن أن يجيب على كل شيء، وعندما خاب ظنه مع العلم أخذ يبحث في الأديان بدءا بالديانات السماوية وانتهاء بالأديان الأرضية ولم يجد في النهاية سوى القرآن الكريم".