قانون محيط الدائرة: محيط الدائرة= 2نق×ط مثال: دائرة نصف قطرها 7م، احسب محيطها. الحل: محيط الدائرة = 2نق×ط = 2×7×3. 14 = 43. 96م أمثلة متنوعة على مساحة الدائرة ومحيطها مثال1: باب بيت تلتصق به نافذة من الأعلى على شكل نصف دائرة، إذا كانت أبعاد الباب هي 1. 8م و0. 7 م، احسب مساحة الباب والنافذة معا. الحل: مساحة الباب= الطول × العرض = 1. 8 × 0. 7 = 1. 26مsup>2 مساحة نصف الدائرة= 1/2 × نقsup>2 ×ط = 1/2 ×( 0. 7/2)sup>2 × 3. 14 = 0. 192325 مsup>2 مساحة الباب والنافذة معا = مساحة الباب+مساحة النافذة = 1. 26 + 0. 192325 = 1. 452325مsup>2 مثال 2: ما مساحة المنطقة المحصورة بين دائرة نصف قطرها 10 سم، ودائرة نصف قطرها 7سم. الحل: مساحة الدائرة الكبرى = نقsup>2 ×ط = 10sup>2×3. 14 = 314سمsup>2 مساحة الدائرة الصغرى = نقsup>2 ×ط = 7sup>2 ×3. 14 = 153. 86سمsup>2 المساحة المحصورة = ( مساحة الدائرة الكبرى - مساحة الدائرة الصغرى) = 314 - 153. 86 = 160. 14سمsup>2 مثال3: دائرة نصف قطرها 50 سم، قطع منها جزء بزاوية 120 درجة، احسب محيط ومساحة الشكل المتبقي.
الدائرة هي مجموعة نقاط كثيرة تدور حول نقطة ثابتة تسمى مركزا، وتبعد عنها بعدا ثابتا، والمسافة بين أي نقطة من هذه النقاط والمركز تعرف بنصف القطر، ووتر الدائرة هو المسافة بين أي نقطتين على محيط الدائرة. وهناك حالة خاصة من الوتر، هي القطر وهو القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين على محيط الدائرة مارة بالمركز. مساحة الدائرة لقد جاءت كلمة مساحة من الفعل مسح ويعني تمرير شيء على شيء آخر، ومساحة الدائرة تعني تغطية كل النقاط التي هي داخل الدائرة. مساحة الدائرة = نق2×ط حيث نق هي نصف القطر، وط عبارة عن ثابت يساوي 3. 14 أو 22/7 مثال: دائرة نصف قطرها 5سم، احسب مساحتها. الحل: مساحة الدائرة= نقsup>2×ط = 25×3. 14 = 78. 5سمsup>2 ملحوظة: ( مساحة الدائرة تقاس بوحدة مربعة مثل سمsup>2،مsup>2،دسمsup>2 وهكذا) محيط الدائرة هو طول الخط المنحني الذي يضم كل النقاط التي شكلت الدائرة. وهذا ما اكتشفه العالم غياث الدين الكاشي، مع مجموعة علماء آخرين، حيث قاموا بفك دائرة مصنوعة من حبل، وقاموا بقياس طول الحبل، ليجدوا أنه هو محيط الدائرة، وعند تكرار العملية على أكثر من دائرة لوحظ أن النسبة بين محيط الدائرة ( طول الحبل المفكوك) على القطر ثابتة.
المثال الأول: دائرة نصف قطرها 21 سم، ما هو محيط ربعها؟ (π= 22/7). الحل: تعويض قيمة نصف القطر التي تساوي 21 سم في قانون محيط ربع الدائرة= نق×(π/2 + 2) ومنه محيط نصف الدائرة= 21×(π/2 + 2))=(75 سم) المثال الثاني: ما هو محيط ربع دائرة نصف قطرها 7 سم؟ (π= 22/7). الحل: تعويض قيمة نق التي تساوي 7 سم في قانون محيط ربع الدائرة= نق×(π/2 + 2) ومنه محيط نصف الدائرة= 7×(π/2 + 2)= (25 سم) المثال الثالث: ما هو محيط ربع دائرة نصف قطرها 4. 2 سم؟ (π= 22/7). الحل: تعويض قيمة نق التي تساوي 4. 2 سم في قانون محيط ربع الدائرة= نق×(π/2 + 2) ومنه محيط نصف الدائرة= 4. 2×(π/2 + 2)= (15 سم) المثال الرابع: ما هو محيط ربع دائرة نصف قطرها 14 سم؟ (π= 22/7). الحل: تعويض قيمة نق التي تساوي 14 سم في قانون محيط ربع الدائرة= نق×(π/2 + 2) ومنه محيط نصف الدائرة= 14×(π/2 + 2)= (50 سم) المثال الخامس: إذا كان محيط ربع دائرة هو 25 سم، ما هي مساحة ربع الدائرة؟(π= 22/7). الحل: حساب قيمة نصف القطر نق بتعويض قيمة محيط ربع الدائرة في قانون محيط ربع الدائرة= نق×(π/2 + 2)، ومنه 25= نق(2+2/(22/7))، وبحل المعادلة ينتج أن: نق= 7 سم. تعويض قيمة نق في قانون مساحة ربع الدائرة= π×(نق²)/4 ومنه مساحة ربع الدائرة= π×(7²)/4= (38.
0 تصويت قانون حجم الدائرة = 3/4 نق3π تم الرد عليه يناير 9، 2016 بواسطة Amer mahmoud ✦ متالق ( 415ألف نقاط) هذا قانون حجم الكرة ، الدائرة ليس لها حجم ، وإنما محيط ومساحة... تم التعليق عليه سبتمبر 4، 2019 محمــد حجــازي ✬✬ ( 28. 7ألف نقاط) قانون حجم الكره = 3/4 نق3π ولايوجد قانون لحجم الدائرة لان الدائرة ليس لها حجم ساعد الاخرين بالاجابة على اسئلتهم قائمة الاسئلة غير المجابة قانون حجم الدائره هو: محيط الدائره = 2نق×ط Miia ✭✭✭ ( 54. 7ألف نقاط) محيط الدائرة يساوى ٢نق ×ط نق هى طول نصف القطر أبريل 20، 2018 Menna Nabil ( 17. 4ألف نقاط)