التحقق: فيما سبق لم قبل العدد 16 القسمة على 3 لوجود باقي، كما لم مجموع خاناته من مضاعفات العدد 3. يكون العدد المكون من منزلة واحدة قابلًا للقسمة على 3 إذا كان العدد يساوي 3 أو من مضاعفات العدد 3، ويقع بين الأعداد من 0 إلى 9، بينما يمتلك العدد المكون من أكثر من منزلة خاصية قابلية القسمة على 3 إذا كان مجموع منازل العدد قابلًا للقسمة على 3 أو من مضاعفات العدد 3، كالأعداد (3، 6، 9،.. ). قابلية القسمة على 5 لا يقبل القسمة على 5 سوى العددين (0، و5) من الأعداد ذات المنزلة الواحدة. [٦] يمتلك العدد المكون من أكثر من منزلة خاصية قابلية القسمة على 5 إذا كان العدد في منزلة الآحاد إما 0 أو الرقم 5. [٦] التحقق من قابلية القسمة على العدد 5 يُمكن التحقق من قابلية القسمة على 5 من خلال ما يلي: [٦] إجراء القسمة الطويلة على العدد 5، والتأكد من عدم وجود باقي كناتج قسمة. النظر في خانة الآحاد من الرقم والتأكد فيما إن كانت تضم 0 أو 5 لكي تقبل القسمة على 5. وفيما يأتي بعض الأمثلة الحسابية على قابلية القسمة على 5: مثال (1): هل يقبل العدد 5 القسمة على 5؟ الحل: عند إجراء عملية القسمة، فإن؛ 5 ÷ 5 = 1 والباقي 0، أي أن العدد 5 يقبل القسمة على نفسه.
ذات صلة طريقة القسمة على رقمين طريقة سهلة للقسمة قابلية القسمة على 2 يمكن معرفة الأعداد التي تقبل القسمة على 2 من خلال الطرق التالية: عدد مكون من منزلة واحد يكون العدد المكون من منزلة واحدة قابلًا للقسمة على 2 إذا كان زوجيًا ويقع ضمن مجموعة الأرقام من 0 إلى 9، والأعداد التي تمتلك خاصية قابلية القسمة على 2 ضمن هذه الشروط هي؛ (0، 2، 4، 6، 8). [١] عدد مكون من أكثر من منزلة يكون العدد المكون من أكثر من منزلة قابلًا للقسمة على 2 إذا كان العدد الأول (أي خانة الآحاد) منه عددًا زوجيًا، والأعداد التي تمتلك خاصية قابلية القسمة على 2، والتي يجب أن تكون في منزلة الآحاد هي؛ (0، 2، 4، 6، 8) ، فعلى سبيل المثال الرقم 54، يقبل القسمة على 2 لأن خانة الآحاد فيه تضم عددًا زوجيًا وهو العدد 4. [١] التحقق من قابلية القسمة على العدد 2 يُمكن التحقق من قابلية الأعداد للقسمة على العدد 2 من خلال ما يلي: [٢] يُمكن التحقق من الإجابة عن طريق إجراء القسمة الطويلة على العدد 2، والتأكد من عدم وجود باقي كناتج قسمة، وحينها يكون العدد قابل للقسمة على 2. يمكن التحقق بالنظر مباشرةً لخانة الآحاد من الرقم؛ فإن كانت تضم رقمًا زوجيًا فذلك يعني بأن الرقم قابل للقسمة على العدد 2، بينما إن كان الرقم فرديًا فلا يقبل العدد القسمة على 2، فعلى سبيل المثال؛ العدد 14 يقبل القسمة على 2؛ لأن آحاده عدد زوجي، أما العدد 17 لا يقبل القسمة على 2 لأن آحاده عدد فردي.
ذات صلة طريقة قسمة الأعداد العشرية طريقة القسمة المطولة عملية القِسمة في الرياضيات ، تُعتبر القسمة العمليّةَ الرابعة من العمليات الحسابية الأساسية بعد الجمع والطرح والضرب. [١] ويُعبّر عنها بإشارة (÷) أو (/). [٢] والقسمة تعني تقسيم الشيء إلى أجزاء أو مجموعات متساوية. وللتمثيل على ذلك، لنفترض وجود (12) تفاحة يُراد تقسيمها بالتساوي على (4) أشخاص، فكم عدد التفاحات التي سيأخذها الشخص الواحد؟ الجواب (3) تفاحات، حيثُ إنّ (12 تفاحة/4 أشخاص=3 تفاحات/شخص) ، فالقسمة هي العملية العكسية للضرب، والمثال التالي يوضّح ذلك: [١] 3×4=12. 4×3=12. 12÷4=3. 12÷3=4. بعض قواعد قابلية القسمة يُمكن تبسيط أداء عملية القسمة باستخدام قواعد قابلية القسمة التي تساعدنا في تحديد إذا كان رقم معيّن يقبل القسمة على رقم آخر بدون باقي، [٣] ومن هذه القواعد: [٤] يقبل الرقم القسمة على (2) إذا كان آحاده زوجيّا. يقبل الرقم القسمة على (5) إذا كان آحاده (0) أو (5). يقبل الرقم القسمة على (3) إذا كان مجموع أرقامه المكونة له تقبل القسمة على (3). شرح خطوات القسمة على رقمين لفهم كيفية أداء القسمة على رقمين، من المهم أوّلا معرفة عناصر القسمة، وهي كالآتي: [٥] المقسوم: هو الرقم المراد تقسيمه.
الوحدة الاولى: الأعداد (كتاب الطالب) حل أسئلة درس اختبارات قابلية القسمة – رياضيات خامس ف1 – منهاج سلطنة عمان Download
المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٥ و٤ هو ، علم الرياضيات من العلوم الهامة، والتي يتم الاعتماد عليها في مختلف الأنشطة اليومية، كالعمليات التجارية، والمصرفية، وغيرها من الأمور، ويعتمد هذا العلم بشكل أساسي على ثلاث عمليات رئيسية هي الجمع والطرح، والضرب والقسمة. المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٥ و٤ هو المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٥ و٤ هو، إن الخيار الصحيح والمناسب لهذا السؤال هو "20" ، حيث أن المضاعف المشترك الأصغر لمجموعة من الأعداد هو عبارة عن أقل عدد يقبل القسمة على جميع تلك الأعداد في آن واحد، ودون وجود باق لعملية القسمة، أي الناتج هو عدد صحيح، ويعتمد هذا المفهوم الرياضي بشكل أساسي على خواص قابلية القسمة، ومفهوم العوامل الأولية لعدد ما. [1] شاهد أيضًا: المضاعف المشترك الاصغر للعددين 15 و 40 كيفية حساب المضاعف المشترك الأصغر لعددين إن حساب المضاعف المشترك الأصغر لعددين ما، هو عملية بسيطة، لا تحتاج للتعقيد، ويمكن القيام بها باتباع طريقة التحليل إلى عوامل أولية، وذلك وفق الخطوات التالية: تحليل كل من العدد الأول والثاني إلى عواملهما الأولية: حيث العامل الأولي هو كل عدد لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد فقط.
المقسوم عليه: هو الرقم المراد التقسيم عليه. حاصل القسمة: هي نتيجة قسمة المقسوم على المقسوم عليه. الباقي: الرقم المتبقي بعد إجراء القسمة، عندما يكون حاصل القسمة ليس عدداً صحيحاً كاملاً. ملاحظة: بالعودة للمصطلحات السابقة، فالأمثلة التالية تشرح إيجاد حاصل القسمة على رقمين: المثال: الحلّ (5739 ÷ 73) [٦] 1- يتم أخذ أوّل خانات من المقسوم، بحيث يكون عددها نفس عدد خانات المقسوم عليه، والذي هو في هذه الحالة خانتين. فيكون الرقم المأخوذ من المقسوم (57) ، لكنّ (57) أصغر من المقسوم عليه (73) ، لذلك يجب أخذ خانة أخرى مجاورة، فيُصبح الرقم (573). 2- حتى يتمّ تقسيم (573) على (73) ، يتم أخذ أوّل خانتين من (573) ، ويتم تقسيمهم على الخانة الأولى من (73) ، أي (57 ÷ 7) ، والنتيجة هي (8). 3- يتم تجريب الرقم (8) إن كان يصلُح ليكون في النتيجة، فنضرب (8 × 73 = 584) ، وحيثُ أنّ (584) أكبر من (573) ، فإنّ (8) ليست مناسبة. 4- يتم تجريب الرقم الأصغر من (8) وهو (7) ، ولأنّ (7 × 73 = 511) ، و (511) أصغر من (573) ، فالرقم (7) مناسب ليكون في النتيجة. فيتم رفعه في المكان المخصص، ويُكتب (511) أسفل من (573) ليطرح منه، فتكون النتيجة (62).
5- يتم سحب الخانة التالية في المقسوم، والتي هي (9) لِتُجاورَ نتيجة الطرح (62) ، فيُصبح الرقم (629) ، ثمّ يتم إعادة الخطوات السابقة: حتى يتمّ تقسيم (629) على (73) ، يتم أخذ أوّل خانتين من (62) ، ويتم تقسيمهم على الخانة الأولى من (73) ، أي (62 ÷ 7) ، والنتيجة هي (8). يتم تجريب الرقم (8) إن كان يصلُح ليكون في النتيجة، فنضرب (8 × 73 = 584) ، وحيثُ أنّ (584) أصغر من (629) ، فإنّ (8) مناسبة. فيتم رفعها في المكان المخصص بجوار (7) ليصبح الرقم عند النتيجة (78) ، ويُكتب (584) أسفل من (629) ، ثمّ نطرح فنحصل على (45). 6- تنتهي عملية القسمة لأنّه لم تعد هناك خانات أخرى في المقسوم. فالنتيجة هي (78) ، والباقي (45). (3479 ÷ 26) [٧] 1- يتم أخذ أوّل خانات من المقسوم، بحيث يكون عددها نفس عدد خانات المقسوم عليه، والذي هو في هذه الحالة خانتين. فيكون الرقم المأخوذ من المقسوم (34). 2- حتى يتم تقسيم (34) على (26) يتم تقسيم أوّل خانة من هذين العددين، أي: (3) على (2) ، والجواب هو (1) ، ولأنّ (1 × 26= 26) وهي أصغر من (34) فنضع (1) في المكان المخصص للإجابة في الأعلى. ويُكتب (26) أسفل من (34) ليطرح منه، فيكون الجواب (8).