تعريف الاعداد النسبية مجموعة الاعداد النسبية هى جميع الاعداد الصحيحة واعداد الكسور الاعتيادية اى التى له بسط ومقام ومقامها لايساوى الصفر يرمز لمجموعة الاعداد النسبية بالرمز ( ن) وهى مجموعة غير منتهبة ولا يمكن حصرها لذلك لا يمكن التعبير عنها بطريقة السرد مثل المجموعات السابقة وانما يعبر عنها بطريقة الصفة المميزة كالتالى مجموعة الاعداد النسبية ن = {س: س = أ/ ب ، أعدد صحيح ، ب عدد صحيح ،ب ≠ صفر} تعريف العدد النسبى هو العدد الذى يمكن وضعه على صورة كسر اعتيادى بحيث يكون بسطة [( أ) ، مقامه ( ب) اعداد صحيحة والمقام ( ب) ≠ الصفر]
هل العدد السالب عدد نسبي؟ يمكن أن يكون العدد النسبي سالباً اذا توافرت فيه الشروط التالية: أن نتمكن من كتابته على صورة بسط على مقام. أن تكون إشارة البسط والمقام مختلفتان، بحيث تكون احداهما سالبة والأخرى موجبة. أن تكون قيمة العدد أقل من صفر، <0. أن لا يكون مقامه صفراً. أشهر العلماء الذين درسوا العدد النسبي: فيثاغورس. الخوارزمي. ابن الهيثم. ارخميدس.
كل عدد طبيعي هو عدد ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة. ثانياً: كيف تُعرِّف العدد النسبي ؟ حيث أ ، ب العدد النسبي هو ذلك العدد الذي يمكن أن نضعه على صورة حبر عددان... ؟ وبشرط أنَّ ب ¹ (لا تساوي)..... ؟ ثالثاً: لنأخذ العدد 16 كمثال العدد 16 هو عدد طبيعي. والعدد 16 ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة.
عمليات الضرب و القسمة للأعداد النسبية – يمكن إتمام هاتان العمليتان بدون إجراء عملية توحيد المقامات ، حيث يتم ضرب البسط بالبسط و المقام بالمقام مباشرة ، مع العلم أنه ما ينطبق على عملية الضرب ينطبق على عملية القسمة ، و من الأمثلة على ذلك: إيجاد حاصل ضرب العددين 2/3 و 2/6 ، و يكون الحل: يتم ضرب البسط بالبسط و المقام بالمقام مباشرة و ينتج من ذلك: 2/3*2/6 = 4/18 و بالتبسيط فإن الناتج يساوي 2/9. تعريف العدد الغير نسبي – عندما نأتي بتعريف الأعداد النسبية ، لا بد من ذكر المجموعة الأخرى التي لا تنطبق عليها شروط العدد النسبي ، حيث إن العدد غير النسبي لا يمكن تمثيله على صورة كسر ، بالإضافة إلى أن الكسر العشري لا ينتهي عند رقم معين ، و إنما تستمر إلى ما لانهاية ، و لا يحمل أي نمط تكرار معين ، و ذلك مثل الجذر التربيعي لـ (2) ، و الذي يساوي: (…1. تعريف الاعداد النسبية 24a5b2 2ab 4. 414213562373). – π غير نسبي لا يمكن كتابته على صورة عدد عشري منته أو متكرر بنمط ، حيث يساوي: (…3. 1415926) ، و هناك أيضًا الجذر التربيعي لـ (99) فهو غير نسبي لا يمكن كتابته على صورة عدد عشري منته أو متكرر بنمط ، حيث يساوي: (…9. 94987437106).