a(bv) (ab)v هاته الموضوعة لا تنص على تجميعية عملية ما, بما أن هناك عمليتان in question, في الجداء القياسي bv and field multiplication ab. العنصر المحايد في الجداء القياسي 1v v, حيث 1 يشير إلى 1 (عدد) المطابق الجدائي في F. قد تكون عناصر فضاء متجهي عام V كائنات بطبيعات مختلفة. على سبيل المثال، قد تكون دالة رياضية دوالا أو متعددة الحدود متعددات حدود أو متجهات أو مصفوفات. ما هو العنصر المحايد في الجمع - كلمات كراش. يدرس الجبر الخطي الخصائص المشتركة بين جميع الفضاءات المتجهية. القيم الذاتية والمتجهات الذاتية إذا كانت v متجهة غير منعدمة وكانت Tv تساوي v مضروبة في عدد ما، فإن المسقيم المار من الصفر ومن v هو مجموعة ثابتة تحت التطبيق T (أي أن صورتها بالتطبيق T تبقى ضمنها). في هذه الحالة، يسمى v القيم الذاتية والمتجهات الذاتية متجهة ذاتية ل T. العدد خ» حيث Tv خ»v يسمى القيم الذاتية والمتجهات الذاتية قيمة ذاتية ل T. من أجل ايجاد المتجهات الذاتية والقيم الذاتية، يُبتدأ بما يلي Tv-lambda v (T-lambda ext Id)v 0, حيث Id هي مصفوفة الوحدة. من أجل حلحلة هاته المعادلة، ينبغي حلحلة المعادلة det(T âˆ' خ» Id) 0. محدد دالة المحدد هي متعددة الحدود متعددة حدود.
قد تسمى العملية الثانية جداء عددي جداء عدديا أو ضرباً عدديا للمتجهة v بالعدد a. (مَيز عن جداء قياسي الجداء القياسي الذي يأخذ مدخلين له متجهتين اثنتين ويعطي عددا). تحقق عمليتا الجمع والضرب في فضاء متجهي ما بديهية الموضوعات التالية.
الجبر الخطي إنك Linear algebra هو فرع من رياضيات الرياضيات يهتم بدراسة فضاء متجهي الفضاءات المتجهية (أَو الفضاءات الخطية) و تحويل خطي التحويلات الخطية و نظام المعادلات الخطية النظم الخطية. تُشكل الفضاءات المتجهية موضوعاً مركزياً في رياضيات الرياضيات الحديثة؛ لذا يُستعمل جبر الجبر الخطي كثيراً في كلا من جبر تجريدي الجبر المجرد و تحليل دالي التحليل الدالي. العنصر المحايد في عملية الجمع هو. للجبر الخطي أيضاً أهمية في هندسة تحليلية الهندسة التحليلية. كما أن له تطبيقات شاملة في علوم طبيعية العلوم الطبيعية و علوم اجتماعية العلوم الاجتماعية.
يعتبر أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي مؤسس علم الجبر حيث عرض في كتابه حساب الجبر والمقابلة أو الجبر أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. المختصر في حساب الجبر والمقابلة هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830 م. ومصطلح الجبر مشتق من اسم إحدى العمليات الأساسية مع المعادلات التي وصفت في هذا الكتاب. ترجم الكتابَ إلى اللاتينية تحت عنوان Liber algebrae et almucabala، روبرت تشستر (سيغوفيا، 1145)، وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا. وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمها عام 1831 إف روزين. وتوجد ترجمة لاتينية محفوظة في كامبريج. انبثقت دراسة الجبر الخطي لأول مرة من دراسة محدد المحددات ، التي كانت تُستعمل في حلحلة نظم المعادلات الخطية. استعملت المحددات من طرف غوتفريد لايبنتس لايبنز في عام 1693، وفيما بعد، استخلص غابرييل كرامر قاعدة كرامر التي تمكن من حلحلة الأنظمة الخطية. العنصر المحايد في عملية الجمع هو – الملف. كان ذلك عام 1750. بعد ذلك، عمل كارل فريدريش غاوس غاوس في نظرية حلحلة الأنظمة الخطية باستعمال طريقة حذف غاوسي الحذف الغاوسي ، التي نُظر إليها في البداية كتطور في جدس الجيوديسيا. ظهرت دراسة المصفوفات لأول مرة في انجلترا، وكان ذلك في بدايات القرن التاسع عشر.
كيف يمكنك تحول ثمانية ثمانيات إلى 1000 بإستخدام عملية الجمع فقط بينهم يشرفنا ويسعدنا لقاءنا الدائم بكم زوارنا الاعزاء في موقعنا وموقعكم موقع عقول راقية فأهلا بكم ويسرني ان أقدم إليكم اجابة السؤال وهو: يسرنا اليوم الإجابة عن عدة أسئلة قمتم بطرحها مسبقاً عبر موقعنا ،كما و نعمل جاهدين على توفير الإجابات النموذجية الشاملة والكاملة التي تحقق النجاح والتميز لكم ، فلا تتردوا في طرح أسئلتكم أو استفساراتكم التي تدور في عقلكم وتعليقاتكم. كثير من الحب والمودة التي تجدوها هنا، والسبب هو تواجدكم معنا نسعد كثيراً بهذه الزيارة. الإجابة الصحيحة هي: 888+88+8+8+8=1000
إذن، فإنه من الممكن عدم إيجاد حلول للمعادلة السابقة الذكر إذا كان العدد خ» ينتمي إلى المجموعة R. ولهذا السبب، تدرس الفضاءات المتجهية عادة في حقل مغلق جبريا حقول مغلقة جبريا ، عدد مركب مجموعة الأعداد العقدية مثالا. العنصر المحايد في عملية الجمع هوشنگ. التحويلات الخطية T V o W T(u+v) T(u)+T(v), quad T(av) aT(v) نظرية المصفوفات مقال تفصيلي مصفوفة الفضاءات المعرف عليها جداء داخلي بشكل رسمي، جداء داخلي هو تطبيق langle cdot, cdot angle V imes V ightarrow mathbf F يحقق بديهية الموضوعات الثلاثة الآتية بالنسبة إلى كل ثلاث متجهات u و v و w في V وبالنسبة إلى كل عدد a من F التماثل مرافق عدد مركب المرافق langle u, v angle overline langle v, u angle. لاحظ أن هاته النقطة صحيحة عندما يكون F هو مجموعة عدد حقيقي الأعداد الحقيقية R. خطية الخطية لدى المدخل الأول langle au, v angle a langle u, v langle u+v, w angle langle u, w angle+ langle v, w كونها موجبة عند تساوي المدخلين langle v, v angle geq 0 مع تحقق التساوي فقط حين يساوي v صفرا. حل المعادلات الخطية مقال تفصيلي نظام معادلات خطية egin at 7 2x && + && y && - && z && && 8 & qquad (L_1) \ -3x && - && y && + && 2z && && -11 & qquad (L_2) \ -2x && + && y && + && 2z && && -3 & qquad (L_3) end at انظر إلى مصفوفة مثلثية.