فاذهبْ لأهل زوجتك، وراجع زوجتك، ولتبدأ معها صفحةً جديدةً، ولتَعترفا بمنطق الواقع، وهو أنَّ كلاًّ منَّا عنده خير وشر، والعاقلُ مَنْ وازَن بين هذا وذاك في تعامُله مع الآخر، واجعلاَ الحوارَ الهادئ وسيلةً فعَّالةً بينكما، ولا بأس من الاستعانة ببعض العقلاء؛ ليجلسَ معكما، وينظر في تلك المشاكل لتجنُّب تَكْرارها في المستقبل؛ { وَإِنْ خِفْتُمْ شِقَاقَ بَيْنِهِمَا فَابْعَثُوا حَكَمًا مِنْ أَهْلِهِ وَحَكَمًا مِنْ أَهْلِهَا إِنْ يُرِيدَا إِصْلَاحًا يُوَفِّقِ اللَّهُ بَيْنَهُمَا إِنَّ اللَّهَ كَانَ عَلِيمًا خَبِيرًا} [النساء: 35]. وفقكما الله لكل خيرٍ، وجَمَع بينكما على خيرٍ. 8 1 75, 292
طلقتها وأنا في حالة يرثى لها، فلا أستطيع أن أعيش بدونها، وما زلتُ أتذكر الحب الذي كان بيننا طوال السنوات السابقة، وأظنها هي كذلك أيضًا، لكنها تكابر. أرجو أن تشيروا عليَّ فنفسيتي متعبة، وجزاكم الله خيرًا الجواب: أخي السائل، استشارتك تَحْمِلُ عدة جوانب أهمُّها: • تعرفتَ إلى فتاة في الجامعة، وبقيتَ على تواصل معها لمدة خمس سنوات، كنتَ صادقًا فيها في مشاعرك ووعودك! • سافرتَ إلى أمريكا مع أهلك، وبقيتَ على تواصل معها لمدة سنة. • عدتَ إلى بلدك، وكتبتَ كتابك عليها لمدة شهرين؛ وفي الشهر الأول كنتما في سعادة. • في الأيام الأولى من الشهر الثاني بدأت المشكلاتُ بينك وبينها على أشياء سخيفةٍ جدًّا، وكنتما تتعصبان كثيرًا، ولا تستطيعان حلها بصورة حازمة! • فجأة طلبتْ منك الطلاق لتركك لها على الهاتف خمس دقائق، ثم ظننتَ أنها تمزح أو تختبر مشاعرك. • تدخَّل والدها وأهلها للسعي في الطلاق، ولم يكونوا يعلمون بعلاقتكما طوال السنوات الخمس الماضية. • تدخَّلَ أهلُك وأهلها في الموضوع. • حاولتَ أن تُغَيِّر رأيها، وتُذَكِّرها بما كان بينكما، ثم طلقتَها في النهاية. طلقت زوجتي لأنها لا تحترمني - خالد عبد المنعم الرفاعي - طريق الإسلام. • ترغب في إعادتها، ولا تستطيع العيش بدونها. • تعتقد أنها تشعُر بنفس شُعورك، لكنها تُكابر.
أرجو منكم إخباري: كيف أتصرف معهم ومعها؟ الإجابة: الحمدُ لله، والصلاةُ والسلامُ على رسول الله، وعلى آله وصحبه ومَن والاه، أما بعدُ: فاسمحْ لي بدايةً - أخي الكريم - بِوَقْفة لازمةٍ تُبَيِّن لك وتُجيب في نفس الوقت عن سر المشاكل الزوجية والصراعات المارثونيَّة بين الرجل والمرأة، والتي سببُها في الغالب الأعمِّ جهلُ الرجل بسياسة النساء، المتمثِّلة في الصبر على عِوَجِهنَّ، وأخْذ العفوِ منهنَّ، ومُداراتهنَّ، وخفْضِ الجناح، ولين الكلمة، وترْك الإغلاظ في القول والفعل، ومُراعاة تلك السياسة مِن أقوى أسباب الأُلْفة واستمالة نفس المرأة وتأليف قلبها. ومن سياستهنَّ: قهرُ رغبة النفس في تقويم ما لا يستقيم مِن أخلاقهنَّ، ومَن رام ذلك فاته الانتفاعُ بهنَّ، مع أنه لا غنى لجنس الخلْق عنهنَّ؛ فهي السكَنُ ورفيقةُ الدَّرْب، وبها يُستعان على صُعوبة الحياة وغير ذلك، ولا يتم شيءٌ منه إلا بالصبر عليهنَّ. والحاصلُ أن هناك مَحطات في شخصية المرأة وأخلاقها، لا تستجيب أبدًا للتقويم، والخطأُ الأولُ للرجل يكْمُنُ في حَملها على خِلاف ذلك، فيُفسدها، وإن ترَكها على ما هي عليه مِن التِواءاتِ النفس، واعوجاج الطبْع - فسدتْ أيضًا، فتعيَّن عليه معرفة المناطق التي تقبل التقويم، والتي لا يسعه ذلك حتى ينتفعَ بها ويُستفادَ منها.
وبالفعل ساعدته في ذلك ولكنه هناك اخبرها انه سيتزوج من احد السيدات الموجودات في تلك البلد. وكانت تلك صدمة كبيرة لها، لكنه اكد لها انه يحبها ولا يريد ان يتركها. ولكنها شعرت بإحباط شديد وحزن بسبب تصرفه. تزوجت على زوجتي وطلبت الطلاق يقول صاحب التجربة أنه فور عقد الزواج على زوجته الثانيه كان رد فعل زوجته الاولى هي الذهاب الى بيت اهلها وتطلب الطلاق. وهو لا يعلم التصرف الصحيح وهل ط يتركها في بيت اهلها ويطلقها ام انه يصبر وينتظر عليها حتى تعود اليه مره اخرى. تزوجت على زوجتي بالسر يقول صاحب التجربة أن زوجته 29 عاما ولديها ولدين. طلقت زوجتي بعد زواجي عليها بالفشل. وبعد مرور سنوات تزوج عليها امرأة أخرى يكبرها بثمان سنوات. وعند اكتشاف زوجته بالأمر طلبت الطلاق وكانت مصممة على ذلك بالرغم من انها حامل. إلا أنها استمرت في طلب الطلاق حتى طلقها. وكان من الأشياء التي جعلته يؤذى نفسيا بشكل كبير لبعده عن زوجته التي كان يحبها وأطفاله. تزوجت الثانية وخسرت الأولى يقول صاحب التجربه انه كان متزوج وسعيد للغاية في حياته طوال سنوات. الا ان انجذب لشخصية امرأة اخرى وتودد إليها وتزوجها بدون علم زوجته. ولكن بعد فتره اكتشفت زوجته الأمر وطلبت منه الطلاق.
3- إن كانتْ تسعَى للتفريق بينك وبيْن أخواتك ووالدتك، فهي بلا شكٍّ امرأة شديدة الغَيْرة إلى حدِّ المرض، فاستعِن بالله وحاولْ أن تقلِّل هذه الغَيرة، بتجنُّب مدحهم أمامها، والسعي للإصلاح بينها وبينهم بنقلِ كلام طيِّب عنها على لسانهنَّ، وإن لم يفعلنَ؛ فقد ورَد عن أم كلثوم بنت عقبة - رضي الله عنها - أنها سمعتْ رسولَ الله - صلَّى الله عليه وسلَّم - يقول: ((ليس الكذَّاب الذي يُصلِح بيْن الناس فيَنمي خيرًا أو يقول خيرًا)). 4- حاول ربْطَها بصُحبة طيِّبة ولو مِن خلال الإنترنت، فالمواقِع والمنتديات الإسلاميَّة كثيرة ولله الحمد، فلِمَ لا تدلُّها على ما قد يصلح به دِينها ودنياها؛ فالمرء على دِين خليله، ويسُرنا أن تكونَ واحدةً من أعضاء مجلس طالبات العِلم، وإن لم تكن طالبةَ عِلم، فهناك صُحبة صالحة قد تنصحها وتأمُرها بالمعروف - بإذن الله - بإمكانك أن ترسل لها رابطَ الاشتراك، ويسرنا استقبالها: 5- أشْعرها بالأمانِ فقد تكذِب المرأة الصالحة إنْ لم تشعر بالأمان، وقد تلجأ إليه خوفًا من حدوثِ المشكلات، وقد تزيِّن لها صديقاتها ذلك السوءَ، فأعطِها ما تحتاجه المرأة مِن أمن نفسي واطمئنان قلبي، وستلحَظ تحسنًا - بإذن الله.
دوران المربع حول مركزه بزوايا 90° يمينًا و 180° يمينًا و 270° يمينًا ينتج عنه الأشكال r 1 و r 2 و r 3 على الترتيب. الانعكاس عبر المحورين العمودي والأفقي يعطي الشكلين f h و f v ، والانعكاس عبر القطرين يعطي f d و f c. العنصر المحايد في عملية الجمع هو الرقم - عربي نت. تنتج هذه التماثلات عن مجموعة من الدوال، يقوم كل منها بإرسال نقطة في المربع إلى النقطة المناظرة لها في إطار التماثل. على سبيل المثال، في الشكل r 1 ترسل الدالة كل نقطة إلى صورتها بالدوران 90° يمينًا حول مركز المربع، أما في الشكل f h فترسل كل نقطة إلى انعكاسها عبر محور المربع العمودي، وتركيب اثنتين من دوال التماثل الموجودة في الأشكال أعلاه يعطي دالة تماثل أخرى. تشكل هذه التماثلات زمرة تسمى الزمرة الزوجية وهي من الدرجة 4 ورمزها D 4 ، ومجموعة تلك الزمرة هي تلك المجموعة من دوال التماثل، وعمليتها هي تركيب الدوال. يمكن تركيب اثنين من التماثلات من خلال تركيب دالتيهما، بمعنى تطبيق الدالة الأولي على المربع، ومن ثم تطبيق الدالة الثانية على نتيجة الدالة الأولى. تُكتب نتيجة تطبيق الدالة الأولى a ثم الدالة الثانية b رمزيًّا من اليمين إلى اليسار كالتالي: (الترميز من اليمين إلى اليسار هو نفسه المتبع عند تركيب الدوال).
المثال الأول: الأعداد الصحيحة من أشهر الأمثلة على الزمر مجموعة الأعداد الصحيحة Z ، وهي تتكون من الأعداد التالية:..., 4, 3, 2, 1, 0, 1-, 2-, 3-, 4-,... إلى جانب عملية الجمع. الخصائص التالية لعملية جمع الأعداد الصحيحة هي نموذج للبديهيات التجريدية للزمر. مجموع عددين صحيحين هو عدد صحيح. ولا يمكن نهائيا أن يكون مجموع عددين صحيحين عددًا غير صحيح. تعرف هذه الخاصية باسم الانغلاق بالنسبة للجمع. بالنسبة لثلاثة أعداد a و b و c، فإن (a + b) + c = a + (b + c). أي أنه إذا جُمعت a و b أولًا، ثم أُضيفت c، فسيُحصل على نفس النتيجة إذا ما جمعت a مع حاصل مجموع b و c. تعرف هذه الخاصية باسم التجميعية. إذا كان a عددًا صحيحًا، فإن a + 0 = 0 + a = a. الصفر يسمى عنصرا محايدا. لكل عدد صحيح a، يوجد عدد صحيح b حيث a + b = b + a = 0. العدد الصحيح b يسمى العنصر المعاكس للعدد a ويُكتب a-. وتشكل زمرة الأعداد الصحيحة تحت عملية الجمع كائنًا رياضيًّا ينتمي إلى تصنيف واسع من الكائنات الأخرى تشاركه خصائصه البنيوية. العنصر المحايد في عملية الجمع هو: - الجديد الثقافي. وقد طُور التعريف التجريدي التالي لفهم هذه البنى فهمًا شاملًا. تعريف بديهيات الزمر قصيرة وطبيعية... ومع ذلك وبطريقة ما يوجد وراء هذه البديهيات ما يُعرف بزمرة الوحش البسيطة، وهو كائن رياضياتي ضخم وغريب من الواضح أن وجودها يعتمد على العديد من المصادفات الغريبة.
= 0 + 3 3 = 0 + 3 3 = 3 + 0 وبالتالي فإنّ: 3 = 3+0 = 0+3 تمارين على عملية الجمع في الرياضيات فيما يأتي تمارين على عملية الجمع في الرياضيات: المثال الأول: أوجد ناتج جمع المعادلة الآتية باستخدام خط الأعداد:? = 4 + 2-. الحل: <ــــ|ـــــ|ـــــ|ـــــ|ـــــ|ـــــ|ــــــ|.... 3 2 1 0 1- 2- 3- التحرك إلى يمين الرقم 2- بمقدار 4 خطوات لنصل إلى الرقم 2. وبالتالي الناتج: 2 = 4 + 2- المثال الثاني: أوجد ناتج جمع المعادلة الآتية باستخدام طريقة الجمع بالعد:? = 4 + 5. تمثيل المعادلة باستخدام الأعواد: |||| + ||||| عد الأعواد لإيجاد المجموع الكلي، وسيكون ناتج العد هو 9 أعواد. ||||||||| = |||| + |||||... 9 = 4 + 5 الناتج: 9 = 4 + 5 المثال الثالث: أوجد ناتج جمع:? = 421 + 483. الحل:...... العنصر المحايد في عملية الجمعية. 1 483 421+ 904 المثال الرابع: أوجد ناتج جمع:? = (7 + 11) × 5. يُمكن إيجاد ناتج الجمع بطريقتين حسب الخاصية التوزيعية للجمع، وهما كالآتي:? = 7× 5 + 11× 5 = (7 + 11) × 5? = 35 + 55 = (18) × 5? = 90 = 90 90 = 90 = 90 الناتج: 90 = (7 + 11) × 5 المثال الخامس: أوجد ناتج جمع:? = 5 + 13 + 42. يُمكن إيجاد ناتج الجمع بطريقتين حسب الخاصية التجميعية للجمع ، وهما كالآتي:?
يعدد جدول الزمرة على اليسار نتائج جميع هذه التراكيب الممكنة. على سبيل المثال، بالدوران بزاوية 270° يمينًا (r 3) ثم قلب الناتج أفقيًّا (f h) نحصل على نفس الناتج الذي نحصل عليه بالانعكاس القطري (f d). بالاستعانة بالجدول نستنتج أن: يمكن تطبيق بديهيات الزمر على الزمرة D 4 المعرفة عناصرها وعمليتها في الجدول وحيث كالتالي: تحقيق بديهية الانغلاق يتطلب أن يكُون أي أن يكون تماثلًا أيضًا. هذا مثال أخر على عملية الزمرة اعتمادًا على الجدول في اليسار: أي أن الدوران بزاوية 270° يمينًا بعد الانعكاس أفقيًّا يساوي الانعكاس القطري العكسي. والمغزى أن أي تركيب لتماثلين يكون تماثلًا آخر من نفس الدرجة، يُمكن التأكد من ذلك بالاستعانة بالجدول في اليسار. تتعامل التجميعية مع العمليات التي يركَّب فيها أكثر من تماثلين. حل سؤال العنصر المحايد في عملية الجمع هو - الفجر للحلول. توجد طريقتان نستطيع بها استخدام العناصر a و b و c على الترتيب لتكوين تماثل لمربع: الأولى هي أن يركَّب العنصران a و b في تماثل واحد أولًا، ثم أن يركَّب هذا التماثل مع c. والطريقة الأخرى هي أن يركَّب أولًا b و c، ثم أن يركَّب التماثل الناتج مع a. في حالة التجميعية يكون: وهذا يعني أن ناتجي هاتين الطريقتين متساويان، أي يمكن تبسيط ناتج تركيب العديد من العناصر في الزمرة بجعلها في شكل تجميعات.
ولذلك فإن الزمرة D 4 غير أبيلية. Source:
فمثلاً: إذا أضفنا رقم 0 إلى 9 في عملية الجمع، (0+9) فإن الناتج في تلك العمليةالحسابية يظل 9، فلا يتأثر بالمُدخل المُضاف. فما معنى الجمع الحيادي في العمليات الحسابية؟ هذا ما نُشير إليه: إن عملية الجمع الحيادي في الجمع تُشير إلى عدم تأثير الصفر على العملية الحسابية بالسلب أو الإيجاب. إذ يظل الناتج الحسابي كما هو في حالة إضافة العنصر الحيادي من عدمه. خاصية الوحدات عبارة عن الخاصية التي تهتم بإضافة الوحدات نفسها في الحدود الخاصة بالمجموعة. بحيث تتحول الوحدات إلى مجموعة واحدة. فإذا أردنا أن نجمع وحدتين فيجب أن يكونا من ذات الوحدة، وألا تُضاف وحدة على وحدة أخرى مغايرة. فمثلاً يُمكنك إضافة وحدة سم على الوحدة المماثلة لها سم. تعريف الجمع في الرياضيات يتعلم الطلاب في المراحل الدراسية الأولى طريقة الجمع في العمليات الحسابية. فهي من أسهل العمليات التي لا تحتاج إلى مهارات عقلية. العنصر المحايد في عملية الجمع هو الصفر. إلا أن طريقة التلقين لها تُعتبر من العوامل المؤثرة على فهم وإدراك الطالب بالعملية الحسابية. فيما لابد أن يتعلم الطالب أولاً الأرقام بالبدء في تعليمه الأعداد باستخدام الألوان أو الصور والرسوم. تعليم الطلاب عملية العدّ وما ينتج عن إضافة رقمين.