السؤال هو: اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 15 و 40؟. الاجابة الصحيحة هي: العدد 120. طريقة ايجاد اصغر مضاعف مشترك يمكن إيجاد هذا العدد عن طريق بعض الطرق المختلفة كما يلي: الطريقة الأولى: نقوم بإيجاد مضاعفات كلا من العددين المراد إيجاد عدد مشترك بينهما وقد تكون هذه الطريقة صعبة إلى حد ما مع الأعداد الكبيرة لكنها تكون سهلة مع الأرقام الصغيرة والبسيطة. ثم الطريقة الثانية: ويتم فيها تحليل العدد إلى عوامله الأولية ونجد العامل المشترك الموجود لدى كل من العددين. وهذه الطريقة يمكن استخدامها مع الأعداد الكبيرة التي لا نستطيع معها استخدام الطريقة الأولى البسيطة. ما هو مضاعف العدد الأصغر مضاعف العدد في الرياضيات يمكن تعريفه على أنه العدد الذي ينتج عن ضرب العدد في عدد آخر لا يساوي صفر. فمثلاً عند إيجاد مضاعفات العدد 3 نجد أنها 3و6و9و12 وهكذا، أما إذا أردنا معرفة العدد أو أصغر عدد مشترك بينهما. ثم نقوم بإيجاد مضاعفات كل عدد من العددين ونجد أصغر عدد قد تم وجوده في المضاعفات في كلا من العددين كما ذكرنا في المثال الذي نريد حله نجد أن مضاعفات العدد 15 ونجد أنها 15 و30 و45 و60 و75 و90 و105 و120 وهكذا، كما أننا عندما نجد مضاعفات العدد 40 نجد أنها تتمثل في 40 و80 و120 وهكذا.
نكتب أولاً مضاعفات كلا الرقمين على النحو التالي: المضاعفات العدد 6: 6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 و … المضاعفات العدد 15: 15 ، 30 ، 45 ، 60 و … كما نرى، الرقم الأول، أو بعبارة أخرى، أصغر عدد يكون فيه مضاعفات عددين مشتركين ومتساويين هو 30. إذن، م م أ العددين 6 و 15 هو العدد 30. مثال 4 في هذا المثال، بدلاً من تحديد المضاعف المشترك الأصغر لرقمين، نريد حساب المضاعف المشترك الأصغر لثلاثة أرقام 4 و 6 و 8. للقيام بذلك نفعل الشيء نفسه بالضبط باستخدام رقمين. كما في الأمثلة السابقة، نكتب أولاً مضاعفات ثلاثة أعداد: مضاعفات الرقم 4: 4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20 ، 24 ، 28 ، 32 ، 36 و … ومضاعفات الرقم 6: 6 و 12 و 18 و 24 و 30 و 36 و … ومضاعفات الرقم 8: 8 ، 16 ، 24 ، 32 ، 40 و … كما نرى، العدد 24 هو أصغر مضاعف مشترك بين الأرقام الثلاثة. الطريقة الثانية لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر هناك طريقة أخرى للعثور على أصغر مضاعف مشترك بين عدة أعداد وهي استخدام عواملها الأولية. في المقالات السابقة، ناقشنا تقسيم الأرقام إلى عوامل أولية. لفهم الطريقة الثانية بشكل أفضل، سنقوم بتوضيحها بمثال. لنفترض أننا نريد الحصول على المضاعف المشترك الأصغر لـ 12 و 18.
مفهوم المضاعف المشترك الأصغر طرق إيجاد المضاعف المشترك الأصغر أمثلة على المضاعف المشترك الأصغر مفهوم المضاعف المشترك الأصغر: المضاعف المشترك الأصغر( م. م. أ): هو أصغر عدد يقبل القسمة على الأعداد دون وجود باقٍ لها، فيكون من خلال ضرب العدد بمضاعفاته والحصول على العدد المتكرر بين تلك الأعداد، فبالتالي يكون هو ذلك المضاعف المشترك الأصغر، حيث يمكن إيجاد مضاعفات العدد عن طريق القيام بضربه بالأعداد (1، 2، 3، 4) وهكذا. طرق إيجاد المضاعف المشترك الأصغر: 1- الطريقة الأولى: من خلال كتابة مضاعفات كل عدد من خلال ضرب العدد في 1 ثمّ في 2 ثمّ في 3 وهكذا، حتى الحصول على أصغر مضاعف مشترك مطلوب بينهما ولكن هذه الطريقة تحتاج لوقت وجهد وخاصة في الأعداد الكبيرة. 2- الطريقة الثانية: من خلال عملية التحليل إلى العوامل الأولية والقواسم الأولية ثمّ ضربها ببعضها البعض حسب آلية تكرارها. أمثلة على المضاعف المشترك الأصغر: المثال الأول: استخرج المضاعف المشترك الأصغر للأعداد (2،4،8)، من خلال طريقة مضاعفات الأعداد. الحل: مضاعفات العدد 2: ( 2، 4، 6، 8، 10). مضاعفات العدد 4: (4، 8، 12، 16). مضاعفات العدد 8: (8، 16). لذلك فإنّ المضاعف المشترك الأصغر للأعداد (2،4، 8) هو العدد 8 لأنه هو العدد الذي تتكرر في مضاعفات الأعداد أعلاه وأصغرها.
out. println ( "LCM of " + a + " and " + b + " is " + lcm ( a, b));}}
إيجاد المضاعف المشترك الأصغر دون استخدام القاسم المشترك الأكبر
تبدأ هذه الطريقة مع الرقم الأكبر بين الرقمين المعطيين، وتستمر في إضافته إلى نفسه إلى أن يقبل الناتج القسمة على العدد الأصغر. الأمثلة:
#include
تكرار الخطوتين السابقتين إلى أن يُحصل على جميع الأعداد الأولية المشتركة فقط في الصف الأخير. إيجاد حاصل ضرب العوامل الأولية التي استُخدمت في عمليات القسمة المتكرّرة السابقة جميعها، والأعداد الأوليّة المشتركة في الصف الأخير. يكون المضاعف المشترك الأصغر هو ناتج ضرب العوامل الأولية في الخطوة السابقة. أمثلة لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر فيما يلي بعض الأمثلة التي توضّح طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر: إيجاد أصغر مضاعف مشترك للعددين 2 و 10 أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 2 و 10 بطريقة القسمة المتكرّرة. [٧] الحل: يُمكن استخدام طريقة القسمة لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر كالآتي: كتابة العددين أفقيًّا بحيث يُفصل بين كل منهما بفاصلة: 2، 10 --> يُقسم على العامل الأولي (2) حيث يُمكن قسمة كلا العددين عليه. حاصل قسمة كل منهما على (2): 1، 5 --> يُقسم على العدد الأولي (5)، حيث يُمكن قسمة العدد 5 عليه. حاصل قسمة كل منهما على (5) في حال عدم وجود باقي فقط: 1 ، 1 --> يُتوقف عند ظهور العدد (1) فقط في الصف. حاصل ضرب العوامل الأولية التي قُسِم عليها: 2×5= 10. إذن، المُضاعف المشترك الأصغر للعددين 2، 10 هو 10.
مجلة الرسالة/العدد 335/رسالة العلم أرقام تتحدث وتنبئنا عن قصة الإلكترون للدكتور محمد محمود غالي - 1 - لم يتطرق إلى ذهني أي وهن يمنعني عن متابعة الكتابة لقارئ (الرسالة) الذي وعدته المرة بعد المرة بأني منبئه بقصة الوجود، مطلعه قدر المستطاع على حلقة التفكير الإنساني في أحدث صوره، مستعرض أمامه مبلغ ما وصل إليه من السمو، مطلعه على الطفرة التي بلغتها العلوم الطبيعية والذروة التي ارتقى إليها العلم التجريبي محدثه في الأسباب التي دعت العلماء إلى الأخذ بفكرة معينة والإعراض عن أخرى. ولكن تطرق إلى جسمي نوع من الوصب ظننته بادئ الأمر وصباً دائماً، وحل بهذا التركيب الجسماني مرض عاقني عن الكتابة شهراً، أختل خلاله توازن الجسم ووصل الاختلال إلى العينين، فغير المرض فيهما معامل الانكسار ومنعني هذا عن المطالعة وأبعدني عن الكتابة. ولم تكن مقالاتي بالتي أستطيع أن أمليها على أحد، فأستطيع الاستمرار في الكتابة، إنما من الضروري مراجعة بعض المصنفات والاطلاع على بعض الجداول، نتاج البحث التجريبي وعماد الفلسفة الحديثة. وكان من اللازم تصفح عدد من النشرات العلمية لأستطيع أن أكون للقارئ هيكل موضوعاتي وأحدد معه مجمل مقصدي وهكذا شاءت الظروف أن أحتجب عن الكتابة على غير إرادتي، وأبتعد عن القراءة على غير رغبتي، ولكن الاختلال أخذ طريقه في الزوال، والمرض بدأ يتضاءل، والعينين بدأتا عملهما كسابق عهدي بهما، فكان أول همي أن أتصل بالقارئ وأول أغراضي أن أتم له حديثي وليكن ذلك من حيث انتهينا آخر مرة.
صباح الخير بنات انا متزوجة من خمس سنوات للامانة زوجي كان بداية طيب و عادي مافية اي خلافات نهائي من بعد ماحملت بعد سنة ومصف وانا عايشة بداومة عيت تنتهي عندي طفلين الان.. الله يحفظهم هو طيب ويحبهم و يعني معاي مقبول لكن في تصرفات تغطي على كل هذا للاسف من ولدت بطفلي الاول ورجعت بيتي قالي اسمعي الدلع قبل انسية و من اليوم ورايح طبخ بس بلبيت! صيغة مذكرة فى دعوى نفقة زوجية عن الزوج - الناس و القانون. وصار يتهاوش معي اغلب الوقت و مايجلس الا مع اهله نادر مايجلس معي انا عديتها قلت بصبر ورح يتغير لكن من حملت بالثاني بدا يزيد بحركاتة العام نفس هالوقت انا طلعت من بيتي لسبب ونا حامل وطفلي سنه ونص كان يصحيني من نومي ويخرعني قومي نظفي ورتبي واطبخي وصلحي قهوة بيجيي ضيوف واذا سويت ذا كله قالي محد بيجي بس ابغاك تتحركين وكررها كثير اخر سبب قالي قومي غسلي المرتبة حقة السرير ونتي وسخة و و و و وتهاوشنا وقلت جيب شغالة قال ليش شغالة! قلت بقولها تغسل المرتبة بشوف وش تقول ونا عارفة انها ماتنغسل اصلن و الشغالة من تزوجت حتى ام ساعة رافضها وحارمها علي.
.. بداخل كل رجل طفل صغير حتى وإن كان رجلاً عريض المنكبين أو مفتول العضلات ، لذا عزيزتي ينصحك الخبراء بأن تخاطبي طفولته قبل أن تخاطبيه كرجل. ويذكر الخبراء أن التعامل مع الأطفال ليس بالأمر السهل، لكن هناك الكثير من الوسائل التي تستطيعين بها إقناعهم بما تريدين أنتِ ، وهذا بالتحديد ما يجب أن تفعليه مع زوجك العزيز خاصة إذا كان من الشخصيات التي تعشق الكآبة ولا تعرف طريقاً للابتسام. فإذا كان زوجك يصر على التجهم والتكشيرة داخل البيت ليضفي جواً من الكآبة فإن علماء النفس يقدمون لكِ هذه النصائح التي تساعدك في التعامل معه: عليكِ أن تتجاهلي ذلك وتردي عليه بطريقة تشعره بأنه يخسر من وراء هذا السلوك حتى تقطعي عليه خط الاستمرار في هذه السلوكيات. أما الاستجابة للعنف والاستكانة والاستسلام فهذا معناه أنك تؤكدين له أن هذا السلوك سلاح قوي ضدك وبالتالي يشعر الزوج أن سلاح التكشيرة الذي يواجه به ضعفه أمام أولاده وزوجته سلاح فاسد لا يفيد وعليه التراجع عنه. احرصي على أن يكون لكِ اهتمامات أخرى في الحياة كنوع من إيجاد البدائل في منهج حياة حتى لا تدخلي في مهاترات وسلوكيات عدوانية من زوج يصر على النكد والتجهم وتجاهلك في اتخاذ القرارات المصيرية.