حساب طول وعرض ومساحة مستطيل انطلاقا من محيطه - YouTube
إيجاد طول وعرض المستطيل باستخدام مساحة المستطيل يُمكن إيجاد مساحة المستطيل من خلال معرفة طوله وعرضه، وتجدر الإشارة إلى أن الطول والعرض عبارة عن قيمتين مستقلتين، وبالتالي فإنه لا يمكن إيجاد الطول، والعرض من خلال معرفة المساحة فقط، أما في حال معرفة قيمة أحدهما فإنه يمكن إيجاد الأُخرى، ومساحة المستطيل تساوي الطول × العرض، وبالتالي فإنه: في حال معرفة عرض المستطيل، يمكن إيجاد الطول من خلال العلاقة طول المستطيل = المساحة / العرض. كيف أعرف طول المستطيل وعرضه من المحيط؟ - موضوع سؤال وجواب. وفي حال معرفة طول المستطيل، يمكن إيجاد عرضه من خلال العلاقة عرض المستطيل = المساحة / الطول. باستخدام محيط المستطيل يُمكن إيجاد طول، أو عرض المستطيل من خلال معرفة محيطه، حيث أن محيط المستطيل يساوي المسافة التي تُحيط بالشكل الخارجي، ويساوي مجموع أطوال أضلاعه، ويُعبَر عنه بالعلاقة الآتية: محيط المستطيل = الطول + الطول + العرض + العرض محيط المستطيل = 2 × الطول + 2× العرض محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض). حساب طول أو عرض المستطيل المثال الأول مثال: إذا كانت مساحة المستطيل 20 متر مربع، وعرضه 3 متر، فما هو طوله؟ لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية: طول المستطيل = المساحة / العرض.
الحل بتطبيق القانون: طول المستطيل=(محيط المستطيل-2×عرض المستطيل)/2=(16-2×5)/2=3م. المثال السادس: إذا كانت مساحة المستطيل 66م²، وطوله 11م، فما هو عرضه. الحل بتطبيق القانون: عرض المستطيل = مساحة المستطيل/طول المستطيل. طول المستطيل = 66/11= 6م. المثال السابع: إذا كان طول المستطيل يزيد عن عرضه بمقدار 5سم، ومحيط المستطيل=90سم، جد أبعاده. الحل: افتراض طول المستطيل أنه: أ، وعرض المستطيل ب=(أ-5)، ثم بتطبيق القانون: طول المستطيل=(محيط المستطيل-2×عرض المستطيل)/2، أ=(90-2(أ-5))/2، وبترتيب المعادلة ينتج أن: 2أ=90-2(أ-5)، وبقسمة طرفي المعادلة على 2 ينتج أن: أ=45-(أ-5)، ومنه: 2أ=50، وعليه أ=25سم، وهو طول المستطيل. كيفية إيجاد طول وعرض المستطيل - مخطوطه. تعويض قيمة أ في المعادلة ب=(أ-5)، لينتج أن ب=25-5=20سم، وهو عرض المستطيل. لمزيد من المعلومات والأمثلة حول محيط ومساحة المستطيل يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون مساحة ومحيط المستطيل. أمثلة متنوعة على حساب أبعاد المستطيل المثال الأول: إذا كان عرض المستطيل 5م، وتعادل قيمة طوله ضعفي ونصف قيمة عرضه، جد طوله، ومساحته الكلية. الحل: طول المستطيل=2. 5×عرض المستطيل؛ حسب معطيات السؤال، وعليه: طول المستطيل=2.
5×5=12. 5م. حساب السماحة بتطبيق القانون: عرض المستطيل = مساحة المستطيل/طول المستطيل، ومنه مساحة المستطيل=الطول×العرض=12. 5×5=62. 5م² المثال الثاني: جد أبعاد مستطيل ما إذا كان محيطه 36م، ومربع طول قطره 170م². الحل: باستخدام القانونين: طول المستطيل=(مربع طول القطر-مربع العرض)√، طول المستطيل=(محيط المستطيل-2×عرض المستطيل)/2، وافتراض أن طول المستطيل هو أ، وعرضه هو ب، وتعويض القيم فيهما ينتج أن: طول المستطيل=(مربع طول القطر-مربع العرض)√، أ=(170-ب²)√، ومنه أ²=170-ب². طول المستطيل=(محيط المستطيل-2×عرض المستطيل)/2، أ=(36-2ب)/2، ومنه: 2أ=36-2ب، وبقسمة المعادلة على 2 ينتج أن: أ=18-ب. وبتعويض قيمة أ من المعادلة الثانية بالمعادلة الأولى ينتج أن: (18-ب)²=170-ب²، وبتبسيط المعادلة ينتج أن: ب²-18ب+77=0، وبحل المعادلة ينتج ان قيمة ب=11، 7سم. إذا كانت ب= 7سم، فإن أ=18-ب=18-7=11سم، وإذا كانت ب=11سم، فإن أ=18-11=7سم، وعليه فإن أبعاد هذا المستطيل هي: 11, 7سم. المثال الثالث: جد طول المستطيل الذي يبلغ عرضه 5سم، وطول قطره 10سم. الحل: باستخدام القانون: طول المستطيل=(مربع طول القطر-مربع العرض)√=(10²-5²)√=75√سم.