التعريف العام للمتتابعات: يُقصد بكلمة متتابعة هى مجموعة من الأعداد التى تتبع نمطاً معيناً من الترتيب ، وتُطلق كلمة (حد) على كل عدد فى المجموعة ، وهناك متتابعات منتهية أى مُحددة بعدد معين من الأرقام ومتتابعات غير منتهية أى أنها مفتوحة وغير مُحددة ، وتُستخدم المتتابعات فى جدولة الديون المتبقية والأقساط وغيرها من العمليات البنكية ، وتنقسم المتتابعات إلى نوعين متتابعات حسابية ومتتابعات هندسية. أولا: المتتابعة الحسابية يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بأنها نمط عددى يزيد أو ينقص بمقدار ثابت مثل:(3، 5 ، 7 ، 9 ، 11، ….. ) فتسمى هذه متتابعة حسابية وذلك لأن الفرق بين أى حدين متتاليين فيها ثابت ، ويسمى هذا الفرق أساس المتتابعة ، فنقول هنا أساس المتتابعه يساوى (+2). المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. أحيانا تتناقص المتتابعة الحسابية ولا تزيد مثل: (8 ، 6 ، 4 ، صفر ، -2 ، -4 ، …. ) ونلاحظ أن أساس هذه المتابعة يكون بالسالب لأنه يتناقص بقيمة (-2). وكما فهمنا أن المتتابعة تزيد أو تنقص بمقدار ثابت ، فمثلا إذا نظرنا لهذه الأرقام (21 ، 26 ، 31 ، 36 ، 40 ،…. ) هل يمكن أن نعتبرها متتابعة حسابية ؟ الإجابة هى لا ، وذلك لأنها لا تزيد بمقدار ثابت.
المتتابعة هي المتتابعة الحسابية والمتتابعة الهندسية المتتابعة هي: دالة د مجالها مجموعة جزئية من ط ومداها مجموعة جزئية من ح. وتسمى: د(ن)=أ ن بالحد النوني للمتتابعة ، ن تنتمي لـ ط ، وعناصرها تسمى حدود المتتابعة. وهناك متتابعات منتهية: د {1، 2،3،... ،م} ← ح. ومتتابعات غير منتهية: د: ط ← ح. الحسابية نقول أن { ح ن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = ح ن +1 - ح ن ، لجميع قيم ن وتسمى د أساس المتتابعة. ملاحظات: 1- الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو: ح ن = أ + (ن - 1) د ، أ هو الحد الأول ، د هو الأساس. 2- الأوساط الحسابية بين العددين أ ، ب هي حدود المتتابعة التي حدها الأول أ وحدها الأخير ب. أمثلة: مثال(1): هل المتتابعة: { ح ن} ={15،11،7،3،..... } حسابية أم لا ولماذا ؟. جواب(1): المتتابعة حسابية لأن ح ن = 4 ، لجميع قيم ن. مثال(2): أوجد الحد الثالث عشر ( ح 13) للمتتابعة الحسابية: {1،-3،-7،-11،.... }. جواب(2): أساس المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، الحد الأول (أ) =1 ، إذن: ح 13 = 1 + (13 - 1) × -4 = 1 + (- 48) = - 47. شرح درس المتتابعات | المرسال. مثال(3): إدخل خمسة أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245 ؟. جواب(3): أ = -13 ، ح ن = 245 ، ن = 7 ، د = ؟ نوجد أساس المتتابعة (د) من القانون كمايلي: ح ن = أ + (ن - 1)د 245 = -13 + (7 - 1) × د ، إذن د = 43 ، إذن الأوساط هي: 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202.
نستطيع كتابة المتتابعة الحسابية باستعمال (الحد النونى) وهو الذى يربط بين رقم الحد وقيمته مثل (6 – ن) ، وإذا اردنا إثبات ما إذا كانت هذه متتابعة حسابية أم لا ، فإننا نقوم بالتعويض عن (ن) بأعداد تمثل رقم الحد و نقوم بحساب النواتج ، ثم معرفة ما إذا كانت أرقام النواتج تزيد أو تنقص بمقدار ثابت أم لا. فمثلا فى هذه المتتابعة: – عندما ن=1 (6-1=5) – عندما ن=2 (6-2=4) – عندما ن=3 (6-3=3) – عندما ن=4 (6-4=2) ومن هنا نلاحظ أن هذا النمط العددى (5 ، 4 ، 3 ، 2 …) ينقص بمقدار ثابت وهو (-1) ، أى أنه يشكّل متتابعة حسابية. يمكن مما سبق إستنتاج الصورة العامة للمتتابعة الحسابية وهى (أ+أ+د ، أ+2د،….. ،ل) حيث أ هو العدد الأول ، د هو أساس المتتابعة ، أما الحد العام للمتتابعة الحسابية هو (ح ن = أ +(ن-1) د). تمرين: إذا كانت (ح ن) = (1 ، 4 ، 7، ….. ) متتابعة حسابية ، أوجد ح 10 وكذلك رتبة الحد الذى قيمته 22 الإجابة: بما أن ح ن = أ + (ن-1) د اذاً ح ن = 1 + (10-1) × 3 = 1 + 9 × 3 = 1 + 27 = 28 #اولاٌ بما أن ح ن = 22 22 = 1+ (ن-1) × 30 22 = 1 + 3ن – 3 = 3ن-2 إذاً 3ن=24 إذاً ن = 8 أى أن رتبة الحد الذي قيمته 22 هو الثامن الوسط الحسابي: إذا أفترضنا أن أ ، ب ، ج ثلاثة حدود لمتتابعة حسابية ، فإن ب يسمى الوسط الحسابي بين أ ، ج ويكون 2ب = أ +ج وبذلك فإن ب = (أ + جـ) ÷ 2 ، وإذا كانت (أ ، س ، ص ، ….
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
تمرين: أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100 والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96. الهندسية عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات التالية واكتشف القاعدة: {16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... } نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات الهندسية. الهندسية: نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر = ح ن +1 ÷ ح ن ، لجميع قيم ن وتسمى ر أساس المتابعة. 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية = أ ر ن - 1 ، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة. 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ، 3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ في تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي حيث: أ/ب = ب/جـ ← ب = زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ أ×جـ. مثال(1): قرر فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم لا: 3 ، 6 ، 12 ،..... ؟ المتتابعة هندسية لأن ح ن = 2 ، لجميع قيم ن. مثال(2): أوجد الحد العاشر في المتتابعة: 2/1،-2،1،.... ؟ جواب(2): المتتابعة هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن: ح 10 = 2/1 × - 9 2 = 2/1 × ( -512) = 256 مثال(3): أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟.
3- 1: المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube
اتمنى قرآءه الموضوع كاملا لتعرف وتعلم ان يوم القيامه يوم الاهوال بات قريبا ذكرشيخ الامه العلامه ابن باز رحمه الله انه لم يتبقى على قيام الساعه الا خروج العلامات الكبرى وهي تأتي تباعااا خبر عاجل وخطير: الشمس ستطلع من مغربها على المريخ طوال شهر سبتمبر نقلاً عن الموقع الأمريكي الشهير ==================== ============ ذكر علماء الفلك أن كوكب المريخ قد تباطئت سرعته في الاتجاه الشرقي في الاسابيع القليلة الماضية حتى وصل الى مرحلة التذبذب ما بين الشرق والغرب...... وفي يوم الاربعاء 30 يوليو ستتوقف حركة المريخ عن السير في الاتجاه الشرقي!! وبعد ذلك في شهري اغسطس وسبتمبر سيتحول المريخ بالانطلاق بشكل عكسي نحو الغرب.... وذلك الى نهاية شهر سبتمبر...... وذلك يعني ان الشمس تشرق الان من مغربها على المريخ!! وهذه الظاهرة العجيبة تسمى: retrograde motion او الحركة العكسية..... ويقول العلماء ان كل الكواكب سوف تحدث لها هذه الظاهرة مرة على الاقل!!! ومن بينها كوكبنا!! كوكب الارض سوف تحدث له هذه الحركة العكسية يوما ما وسوف تشرق الشمس من مغربها!! الشمس تشرق من جديد حلقة 21. 0000 وقد يكون هذا الامر قريبا ونحن غافلون!! لقد قال رسولنا صلى الله عليه وسلم ان من علامات الساعة الكبرى ان تشرق الشمس من مغربها وعندما يحدث ذلك لا تقبل التوبة!!
الثلاثاء 15 مارس 2022 أفاد الباحث الفلكي محمد رضا العصفور أن مملكة البحرين تشهد بمشيئة الله تعالى ظاهرة الاعتدال الربيعي وحلول فصل الربيع فلكيا يوم الأحد الموافق 20 مارس 2022 في تمام الساعة 06:33 مساء. 🌞🌞🌞 الشمس تشرق من جديد - الصفحة 2 - هوامير البورصة السعودية. وأضاف العصفور أن فصل الربيع في النصف الشمالي للكرة الأرضية يعتبر ثاني أطول فصول السنة ويستمر لمدة 92 يوما و17 ساعة 40 دقيقة ويتزامن مع حلول فصل الخريف في النصف الجنوبي منها. وبين العصفور أنه في يوم الاعتدالين الربيعي والخريفي يمكن تحديد الاتجاهات بشكل دقيق بالاعتماد على موقع شروق الشمس وغروبها حيث تشرق من نقطة الشرق الحقيقية وتغرب من نقطة الغرب الحقيقية وتكون أشعتها عمودية تماماً على خط الاستواء، كما يتساوى فيه الليل والنهار بشكل نسبي، وبعد ذلك يبدأ النهار تدريجيا بالازدياد على حساب الليل في النصف الشمالي بينما يبدأ الليل بالزيادة على حساب النهار في النصف الجنوبي للكرة الأرضية ويستمر ذلك حتى 21 يونيو 2022. وبحسب الموقع الجغرافي لمملكة البحرين تتساوى ساعات الليل والنهار بواقع 12 ساعة لكل منهما يوم غد الأربعاء الموافق 16 مارس 2022 حيث تشرق الشمس في الساعة 05:46 صباحا وتغرب في 05:46 مساءا.
*انشغل بتحسين نفسك ، كن إنسانآ أفضل ، ليس هناك وقت لتفكر في انتقاد الآخرين ، عندما يتحرر الإنسان ، فإن شمسه تشرق على كل من حوله ، عندما تسمو نفسه ، فإن روحه ترفرف علي الجميع. *لا تسأل أحدآ! نحن نملك كل إجاباتنا داخلنا ، ربما قد نحتاج من يساعدنا في اكتشافها ، لكن علينا أن نتخذ قراراتنا بأنفسنا دائمآ. *ولنتذكر أن كل شيء يحتاج إلى وقت ، اعمل وانتظر! الشمس تشرق من جديد video. *انتظر شروق الشمس في كل صباح وتمنى معي من الله أن تشرق الشمس فتملاء بالدفء قلوبنا ، وأن تسقط الأمطار برقة ، فتملا بالخير حقولنا ، وأن تهب نسمات الرياح فتنقل لنا أطياف أحبائنا وبسماتهم. *ضع الشمس نصب عينك واجعل القمر هدفك ، فحتى لو أخطأت ستقع وسط النجوم! * سر بثبات في اتجاه أحلامك ، عش الحياة التي تريد أن تحياها ، ومهما كنت ومهما كان ما تفعله ، كن إنسانآ أفضل. * الإنسان يرى بعينيه ، لكنه يبصر بقلبه ، يحيا حياته باحثآ عن السعادة ، والحب ، والنور ، وربما ينير قلب الإنسان بطرق كثيرة ، لكن نور الله هو وحده الذي يملؤه بالسعادة الحقيقية ، والثقة المطلقة ، والدفء اللانهائي.
ان هذا الخبر على خطورته فانه يفتح ابوابا للدعوة سواء للمسلمين الغافلين او الكفار.... فعندما نعرض هذه الاحاديث التي ذكرت تلك الظاهرة قبل 1400 سنة.... فسوف يدخل في الاسلام خلق كثير.... واما المسلمون فقد راوا ان هذا الامر حدث للمريخ وما يدرينا لعله مقدمة لما سيحدث على كوكبنا في القريب العاجل ؟!! وهذا احد المواقع الموثوقة التي نقلت هذا الخبر الهائل والذي لا يعرف قيمته الا المسلمون: l وقد اقتطعت من الموقع السابق هذا الجزء والذي قمت بترجمته في الاعلى: For the past few weeks, Mars has appeared to slow in its eastward trajectory, almost seeming to waver, as if it had become uncertain. On Wednesday, July 30, that steady eastward course will come to a stop. Then, for the next two months, the planet will move backward against the star background - toward the west. On Sept. 29 it will pause again before resuming its normal eastward direction. All the planets exhibit retrograde motion at one time or another. الشمس تشرق من جديد. Ancient astronomers were unable to come up with a satisfactory explanation for it. The motion is tricky.
14-12-2021, 09:36 AM المشاركه # 13 عضو هوامير المميز تاريخ التسجيل: Mar 2020 المشاركات: 4, 606 نصيحة انتبه لايعلقكم الوضع مهو مريح 14-12-2021, 09:38 AM المشاركه # 14 تاريخ التسجيل: Nov 2019 المشاركات: 6, 800 انتبه من التصريف سعره عالي المشاركه # 15 تاريخ التسجيل: Sep 2019 المشاركات: 8, 863 طلبنا معهم تتوقعون يعطيني 14-12-2021, 09:42 AM المشاركه # 16 تاريخ التسجيل: Jan 2017 المشاركات: 1, 523 اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الزمن الماضي شمس مطلوب بشكل كبير على النسبة 166.