نقدم لكم في هذا المقال بحث كثيرات الحدود وكل ما يخصها من أجزاءها وتصنيفها من خلال هذا المقال. ما هي كثيرات الحدود؟ تعتبر كثيرات الحدود هي بعض التعبيرات الرياضية والتي يكون لها العديد من المتغيرات وبعض المعاملات، كما أنها يضاف لها عمليات جمع وطرح أيضًا، والضرب، وتعتبر كثيرات الحدود هي من أهم الدروس الموجودة في علم الجبر، وذلك لأنه يقوم عليها العديد من المجالات الرياضية المتعددة، وذلك من أجل التعبير عن الأعداد. أجزاء كثيرات الحدود: أولًا: أحادي الحد: هو واحد من ضمن تعبيرات كثيرات الحدود، وهو يتكون من معامل ومتغير، وهو من كثيرات الحدود اللاتي لا تضم العمليات الخاصة بالجمع ولا بالطرح، والأحادي الحد هو جزء مكون لكثيرات الحدود، كما أنه يطلق عليه اسم آخر وهو اسم الحد، وذلك في حالة إن كان هذا الحد جزء من الكثيرات الأكبر. مثال لذلك: 1) لو أن كثير الحدود هو س+ 3 فإنه يتكون من حدين فقط، وهما س والثاني 3. 2) أما لو كان 3س2_ 2س+ 5، فإن عدد الحدود المكونة له هو ثلاثة حدود، وهي 3س، والثاني هو 2 س، أما الثالث فهو العدد 5. شرح درس قسمة كثيرات الحدود. 3) أما إذا كان كثير الحدود _7 فإنه في تلك الحالة يكون عدد الحدود المكونة له هوحد واحد فقط وهو _7.
العمليات الحسابية على كثيرات الحدود إليك أهم العمليات الحسابية على كثيرات الحدود: [١] جمع وطرح كثيرات الحدود تُجمع كثيرات الحدود عن طريق جمع الحدود المتشابهة مع بعضها، وهي الحدود التي تمتلك المتغيرات والأسس ذاتها، ومن الممكن لمعاملاتها أن تختلف عن بعضها؛ فمثلاً تعد س، و7س، و-2س حدوداً متشابهة إلا أنّها تمتلك معاملات مختلفة، بينما تعد الحدود الآتية حدوداً مختلفة: 2س، 2س ص، 2ص، 2س 2 ، 4 كما تُطرح كثيرات الحدود أيضاً بالطريقة نفسها. المثال الأول: احسب ناتج جمع 2س 2 +6س+5 و 3س 2 -2س-1. [٣] الحل: أولاً: كتابة المسألة بالشكل الآتي: 2س 2 +6س+5+3س 2 -2س-1 ثم ترتيب المسألة بوضع الحدود المتشابهة مع بعضها البعض: (2س 2 +3س 2) + ( 6س-2س) + (5-1). ثم جمع الحدود المتشابهة لينتج ما يلي: (2+3)س 2 +(6-2)س+(5-1)=5س 2 +4س+4. قسمه كثيرات الحدود من الدرجه الثالثه. المثال الثاني: جد ناتج طرح: (5ص² + 2س ص -9) - (2ص² + 2س ص - 3). الحل: تُطرح كثيرات الحدود عن طريق إزالة الأقواس أولاً، ثمّ توزيع إشارة الطرح على القوس الذي يليها لتغيّر كل إشارة فيه، ثمّ جمع الحدود المتشابهة، وذلك كما يلي: 5ص² + 2س ص -9 -2ص² -2س ص+3 = 5ص²-2ص² + 2س ص-2 س ص -9+3 = (5-2)ص²+0-6 = 3ص²-6.
يمكننا أيضًا ملاحظة أن جذري الدالة هما x = 2 و x = -1، فإن جذر x = 2 له تعدد وبالتالي فإن المنحنى يلامس فقط المحور x هنا، بينما x = −1 لها تعدد فردي ولذا هنا يتقاطع المنحنى مع المحور x فهذه هي الخطوات لرسم ومعرفة الرسم البياني باستخدام الدالات. [3] تحليل كثيرات الحدود نستطيع تحليل دوال كثيرات الحدود عن طريق أخذ العامل المشترك فمثلاً، 15x 3 +5x 2 +25x فنلاحظ هنا أن العامل المشترك الأكبر يكون 5x، ولهذ تقسم الحدود جميعها على هذا المقدار، فيصبح الناتج كالتالي 3x 2 +x+5. ويمكن تحليل أيضاً كثيرات الحدود عن طريق استخدام الفرق بين مربعين، حيث نكتب العبارة التربيعية بصورة أس ax 2 +bx+c بحيث أن a لا تساوي الصفر، ومنه إذا كانت a =1 وكان هناك عبارة تربيعية x 2 +bx+c فإنه عندما نحللها إلى عواملها يكون الناتج (x 2 +bx+c=(x-d)(x-h بحيث d+h=b & d. قسمة كثيرات الحدود ص 131. h=c. وأيضاً نستطيع تحليل كثيرات الحدود باستخدام عملية التجميع، فنستخدمها عندما لا يتواجد عامل مشترك بين الحدود جميعها، فقط يكون هناك عامل مشترك بين فقط حدين أو أكثر ولكن ليست كلها، لهذا نعمل على تجميع الحدود التي تحتوي العامل المشترك ونأخذ العامل المشترك بنفس الطريقة.
[1] كثيرات الحدود في الصناعة بالنسبة للأشخاص الذين يعملون في الصناعات التي تتعامل مع الظواهر الفيزيائية أو حالات النمذجة للمستقبل، فإن دوال الكثيرات الحدود في حياتنا في متناول اليد كل يوم، ويشمل ذلك الجميع من المهندسين إلى رجال الأعمال، أما بالنسبة للبقية منا فهي أقل وضوحًا ولكن ما زلنا نستخدمها على الأرجح للتنبؤ بكيفية تأثير عامل واحد في حياتنا على عامل آخر – حتى دون إدراك. [1] إن المعادلة دوال الكثيرات الحدود في حياتنا الأكثر استخدامًا هي الخط المستقيم، إذ يتم استخدامه طوال الوقت، لننتقل إلى كثيرات الحدود التربيعية وهي بصيغة y = ax2 + bx + cy = ax2 + bx + c حيث a و b و c هي ثوابت حقيقية، وستفاجأ بعدد التطبيقات التي تستخدم معادلات تربيعية، فمثلاً عند رمي كرة في الهواء فإن القوس الذي يتبعه هو منحى قطع مكافئ، ويمكن تمثيل القطع المكافئ بواسطة معادلة تربيعية، وهنا القطع المكافئ المقلوب. [1] تجاهل الأجزاء الموجودة أسفل المحور س إذا كنت تقف عند أقصى نقطة يسرى، ورميت الكرة بزاوية ما، فسيتم تحقيق أقصى ارتفاع عند النقطة العليا للمنحنى، سيصطدم بالأرض في أقصى نقطة يمينًا، إذا كنت تعرف سرعة وزاوية الكرة عندما تركت يدك، يمكنك حساب الحد الأقصى للارتفاع، والوقت الذي تستغرقه الكرة للوصول إلى هذا الارتفاع، والوقت الذي تستغرقه لضرب الأرض، والسرعة في أي نقطة، كما يمكنك أن تتخيل كم يستخدم الجيش هذا في أنظمة الاستهداف الخاصة بهم.
انطلقت شائعة جديدة نالت من الفنان المصري عادل إمام، بعدما انتشر خبر حول وفاته وتداولته عدد كبير من صفحات مواقع التواصل الاجتماعي مساء السبت. غضب شديد: وخرج المنتج عصام إمام شقيق الزعيم ليرد على الشائعة، لكنه هذه المرة عبر عن غضبه وغضب العائلة الشديد مما يحدث تجاه عادل إمام. وعلق في مداخلة هاتفية مع الإعلامي عمرو أديب قائلًا: "احنا زهقنا.. ولا أعلم السبب.. في إيه.. ليه الطريقة دي مرة واتنين وعشرة"، مشيرًا إلى كونهم في حال كان هناك أمر يتعلق بالزعيم سيقومون بالإفصاح عنه ولن يتستروا عليه. الواد وأبوه: وكشف عصام إمام عن كون شقيقه عادل يعمل في الوقت الحالي على مشروع فني سينمائي جديد، يحمل اسم "الواد وأبوه" يقوم ببطولته هو ونجله محمد إمام، حيث يتناول الفيلم العلاقة بينهما، مشيرًا إلى أن رامي إمام هو من يتولى إخراج الفيلم، فيما يتولى عصام إمام الإنتاج، وهو ما يجعل الفيلم عائلي بشكل خالص؛ بسبب مشاركتهم جميعًا فيه. موعد عرض الفيلم: وأوضح عصام إمام أنهم لا يفكرون في التوقيت الخاص بطرح الفيلم للجمهور، وليسوا في عجلة من أمرهم من أجل طرحه بدور العرض في موسم عيد الفطر. ولكن ما يستطيع قوله في الوقت الحالي هو أن شقيقه بصحة جيدة، ويطمئن الجميع على أحواله، وفي حال كان هناك أمر يتعلق بعادل إمام ستفصح عنه العائلة للجميع.
مارده ما تقدر على المنشار لانه اكبر عميل صهيوني في قضية خاشقجي لم يفعلوا معه شي يجيبها مبس يمين تروح له شمال يجيبها شمال تروح له يمين يهرب منها الى الامام فتظهر لنا عند نقطة الوصل يتراجع الى الخلف فتدفعه الى الامام. مافيه مفر انه قدرك يامبس ولعنة خاشقجي ستظل تطاردك حتى سقوطك غاده الجازوكي حفيدة اسرائيل نطفة جهاد النكاح ولد سافل يحكم في اشرف البشر لو كنتم رجال ما بقى في الحكم ساعة كل الشعوب ارجل من السعوديين جبناء انتم. اشعلوها واطيحو بالظالم مهما كلف الامر غادة متى نشوفك في المسبح 🤓 للتطبيع سبله لاحول ولاقوة الابالله 🤣🤣🤣🤣🤣 مسكينة.... ليس في مخها الانثوي الا الامير الوسيم ابن سلمان... اكيد تحبه لدرجة انها تكرره