خصائص المثلثات المتشابه 1- الزوايا المقابلة متطابقة (نفس المقياس) ، و في الشكل أدناه ، تكون الزاوية P = P 'و Q = Q' و R = R '. 2- الأطراف المقابلة كلها في نفس النسبة ، و لذلك ، فإن الأزواج الأخرى من الجانبين هي أيضا في هذه النسبة ، و العلاقات العامة مرتين P'R و RQ مرتين R'Q ، بشكل رسمي ، في مثلثين مماثلين PQR و P'Q'R '. بحث عن تشابه المثلثات. الأجزاء المشتركة في المثلثات المتشابه – يمكن أن يكون المثلثان متشابهان ، حتى لو كانا يتشاركان بعض العناصر ، و في بعض المثلثات يشبه المثلث الأكبر PQR مثيل STR الأصغر ، S و T هي النقاط الوسطى للعلاقات العامة و QR على التوالي ، و يتشاركون في قمة R وجزء من الجانبين PR و QR ، و تتشابه على أساس AAA ، لأن الزوايا المقابلة في كل مثلث هي نفسها. نبذة عن المثلثات المتطابقة – يحدث التطابق في أي مثلثين إذا تساوت أطوال أضلاعهما المتناظرة و أيضًا تساوت قياسات زواياهما المتناظرة ، و هناك حالات معينة نستطيع أن نعرف من خلالها إذا كان هناك تطابق و هي كالتالي: (ضلع ، ضلع ، ضلع) ، و يقصد بهذه الحالة أن المثلثين يتطابقان إذا كان لهما ثلاثة أضلاع متماثلة و متساوية في القياس ، (ضلع ، زاوية ، ضلع) يتطابق المثلثان إذا تساوى فيهما طول ضلعين و زاوية محصورة بينهما ، و يشترط أن تكون محصورة ، (زاوية، زاوية، ضلع) إذا تساوى طول ضلع و زاويتين في المثلث الأول ، مع طول ضلع و زاويتين متناظرتين في المثلث الثاني.
– مثلث قائم الزاوية: وهو مثلث يتضمن زاوية قائمة يبلغ قياسها 90 درجة. – مثلث منفرج الزاوية: وهو مثلث يتضمن زاوية قياسها يزيد عن 90 درجة. انواع المثلث حسب الاضلاع يمكن أن نقسم المثلثات طبقا للاضلاع إلى ثلاثة أنواع، وهي كالتالي: – مثلث متساوي الأضلاع: ويتشكل هذا المثلث من ثلاثة أضلاع ذات أطوال متساوية، وينتج عن ذلك التساوي أيضًا في قياس الثلاث زوايا، حيث يبلغ قياس كل زاوية 60 درجة. – مثلث متساوي الضلعين أو الساقين: يتشكل هذا المثلث من ضلعين متساويين بالطول، وهذا الأمر ينتج عنه كذلك وجود زاويتين متساويين بالقياس، وهاتين الزاويتين تكونان مجاورتين للضلعين المتساويين، وهما يمثلان قاعدة المثلث. – مثلث مختلف الأضلاع: يتشكل هذا المثلث من ثلاثة أضلاع يختلف طول كل منهما عن الآخر، ويترتب على هذا الأمر اختلاف في قياس الزوايا أيضًا.
قوانين قياس المثلثات مساحة المثلث – مساحة أي مثلث تساوي حاصل ضرب طول نصف القاعدة في الارتفاع ، و يقصد بالارتفاع العمود الساقط من إحدى الزوايا إلى الضلع المقابل و الذي يطلق عليه القاعدة ، أي أنه يصنع زاوية قائمة مع القاعدة ، مساحة المثلث = 1/2القاعدة × الإرتفاع. محيط المثلث – محيط المثلث يساوي مجموع قياس أطوال الأضلاع الثلاثة ، بشرط تساوي وحدات القياس. – محيط المثلث = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني = طول الضلع الثالث. نظرية فيثاغورث – نظرية فيثاغورث هي إحدى نظريات الرياضة المعروفة جداً ، و التي قام بوضعها العالم اليوناني الشهير فيتاغورس ، و تستخدم فقط في المثلث قائم الزاوية و تنص على أن مساحة المربع المنشأ على الوتر يساوي مساحة المربعين الواقعين على ضلعي القائمة ، و أيضاً نستطيع صياغتها كم يلي: مربع طول الوتر = مربع ضلع القائمة الأول + مربع ضلع القائمة الثاني ، فإذا كان المثلث أ ب ج مثلث قائم الزاوية في ب فإن العلاقة بين أطوال الأضلاع هي: (أج)^2 = (أب)^2 +(أج)^2.
هالات الحمى: تظهر على الجلد بشكل بقع حمراء اللون محاطة بهالات بيضاء، ويعتبر الأشخاص المصابون بالبهاق هم الأكثر عرضة للإصابة بهالات الحمى. الإكزيما: هو مرض جلدي يتسبب بالإصابة بتهيج الجلد واحمراره، كما ترافقه حكة مزعجة قد تكون شديدة في بعض الحالات المتقدمة، ويمكن أن يرافق الإكزيما ظهور بعض البقع البيضاء. النخالة القاصرة: يقتصر ظهورها لدى الأطفال قبل سن البلوغ، وتظهر على شكل بقع حمراء في البداية لتتحول بعدها إلى بيضاء اللون، وتختلف النخالة القاصرة عن البهاق بأنّها ليست بيضاء ناصعة، بالإضافة إلى وجود بعض القشور حولها. المورفيا: هي الحالة التي تؤدي إلى إصابة البشرة بالتصلب وتزيد سماكته، وتظهر البقع باللون الأحمر في البداية خاصة على منطقة اليدين والساقين، ثمّ يتحول لونها بالتدريج إلى اللون الأبيض. التينيا الملونة: هو مرض فطري منتشر بين عدد لا بأس به من الناس، يصيب الجسم وبخاصة منطقة الظهر والكتفين والرقبة والصدر، وتعود سبب الإصابة إلى استعداد الجسم للإصابة بمثل هذا النوع من الفطريات السطحية، بالإضافة إلى زيادة رطوبة الجسم والتعرق الزائد وكثرة الاستحمام والسباحة، مما يؤدي إلى ظهور بقع أفتح من لون البشرة الطبيعي.
يعانى بعض الأشخاص من ظهور بقع بنية صغيرة ببعض الأماكن بالجسم مما يسبب إحراجاً خاصة عند إرتداء ملابس قصيرة ويثير الخوف من الأصابة بمرض جلدى خطير. وفى هذا الأطار أوضح الدكتور "بهجت مطاوع" إستشارى الأمراض الجلدية، فى تصريحات ل"اليوم السابع "أسباب ظهور هذه البقع وهى: 1-بقع ناتجة عن كبر السن. 2-حروق الشمس الناتجة عن التعرض للشمس كثيراً. 3-أثار حبب الشباب والبثور التى ينتج عن إختفائها بعض البقع الداكنة. 4-التغيرات الهرمونية فى الجسم التى تحدث خلال مراحل عمرية مختلفة ويؤدى إلى زيادة إفراز هرمون الأستروجين تؤدى إلى ظهور هذه البقع البنية. 5-أستخدام بعض أنواع المقشرات التى تسبب تهيج بالبشرة وإحمرارها وظهور بقع البنية. وأشار أستشارى الأمراض الجلدية إلى أن البقع البنية تظهر أكثر بالبشرة البيضاء لأن السمراء لديها قوة دفاع وهى مادة الميلانين التى تحمى البشرة من الأصابة بالأمراض الجلدية. علاج البقع البنية بالبشرة: 1-أستخدام واقى للشمس. 2-أستخدام مرطبات للجلد لعلاج البقع البنية.
ولا بد أيضًا من الانتباه من قبل النساء إذا كانت تمر بإحدى مراحل الحمل أو الرضاعة أو سن اليأس أو غيرها من فترات التغييرات الهرمونية التي تظهر نتيجتها بقع داكنة مُزمنة فتعرف أن سبب هذه البقع المرحلة التي تمر بها ولكن بعد انتهاء هذه الفترات ولم تختفي البقع فيجب استشارة طبيب فورًا حتي يتم التأكد من عدم وجود أي أعراض لمرض محدد خاصةً وأن هناك العديد من الأمراض التي ترتبط أعراضها بظهور بقع داكنة على الجلد وإذا تم التأكد من الطبيب بأنها بقع عرضية ولا يوجد بها ضرر ولكنها تشوه المظهر الجمالي حينها من الممكن التعايش معها أو علاجها طبيًا. علاج ظهور البقع الداكنة في الجسم ( العلاج الطبي) يمكن للشخص أن يُزيل البقع بإحدى الطرق الطبية الآتية: استخدام بعض الأحماض التي تدمر البقع مثل: حمض النيتروجين السائل وهو يعمل على تجميد البقعة ومن ثم يتم استخدام كاوي كهربائي لحرق البقعة وإزالتها. من الممكن أن يصف الطبيب بعض من كريمات التفتيح للشخص تلك الكريمات التي تحتوى على مادتي الهيدروكينون والرتينوئيدات ويستمر الشخص عليها لعدة أسابيع أو شهور وفقًا لما يحدده الطبيب. في حالة كان سبب البقع التعرض للشمس لفترات طويلة فهنا ينصح الطبيب بارتداء واقي الشمس وفقًا لفترة علاج محددة.